柴油機油底殼聲液振耦合系統噪聲模態研究＊

胡啟國 李力克 陳萬德

（重慶交通大學機電與汽車工程學院1） 重慶 400074）

（川慶鉆探工程公司安檢院瀘州環監所2） 瀘州 6460001）

柴油機具有良好的燃油經濟性、動力性、排放性，但柴油機工作粗暴，產生的噪聲振動相對較大．在對G12V190系列柴油機噪聲測量中，最大噪聲值達到了118dB（A），最大振動加速度為13 m／s2．過大的振動會降低機器的使用壽命，過高的噪聲會對操作人員的身心健康產生嚴重的影響．在發動機的結構噪聲輻射中，結構薄壁件產生的輻射噪聲占總噪聲的50%左右，而油底殼產生的噪聲占總量的20%左右［1］．油底殼一般由薄鋼板沖壓而成，在曲軸箱的振動時輻射出大量噪聲．早期的分析研究油底殼振動噪聲只考慮油底殼結構方面的影響參數，而并沒有考慮機油和內部空腔的影響，這顯然與實際情況有著較大的差異．

本文利用有限元及多模型耦合的方法對G12V190系列柴油機油底殼殼體與內部潤滑油和腔體系統的聲學特性進行深入的研究，從而為進一步降低柴油發動機的噪聲提供依據．

1 有限元聲液振耦合方程

在聲液振耦合系統中油底殼內部空腔聲場離散形式的波動方程為［2］式中：Mf1為等效聲學質量矩陣；Cf1為等效流體阻尼矩陣；Kf1為等效聲學剛度矩陣；P1為節點聲壓矩陣；A為聲和油底殼的耦合矩陣；為單元節點位移對時間的二階導數矩陣；Pf1為由于油底殼振動而作用在空腔聲場上的載荷．

在潤滑液與油底殼作用的耦合區，流體的振動對油底殼內表面產生壓力，油底殼的振動同樣會引起潤滑液的擾動，為流體提供速度和加速度．

式中：Mf2，Cf2，Kf2為潤滑液流體的質量、阻尼、剛度矩陣；P2為流體對應節點的聲壓矩陣；Pf2為作用在潤滑液上的載荷；R為流固耦合矩陣；為固體單元節點位移對時間的二階導數矩陣．

在油底殼聲、液、振耦合分析中，忽略掉聲壓、液體的影響時油底殼結構振動的方程為

式中：Ms為油底殼結構質量矩陣；Cs為結構阻尼矩陣；Ks為結構剛度矩陣；u為結構位移矩陣；Fs為油底殼外激勵矩陣．

在聲、液、振耦合系統中，不但要考慮油底殼的外激勵，而且還要考慮空腔聲壓、潤滑液壓力對油底殼振動的影響，所以需要在結構與潤滑液和空腔的接觸面上加上潤滑液和空腔的壓力載荷．此時結構振動方程為

方程（1）、（2）、（4）描述聲 －液－結構振動耦合系統運動方程，用統一的矩陣形式表示如下．

2 聲液振耦合系統模態分析

2.1 油底殼結構的模態分析

為了研究需要，對油底殼的模型做了簡化，省略了放油口和一些板筋．在ABAQUS中利用四面體單元進行網格的劃分，并計算出油底殼在自由狀態下的振動模態參數，包括振動頻率及對應的振型，同時利用錘擊法對油底殼進行實驗模態參數求解．網格的尺寸取0．015m，油底殼的材料取蠕墨鑄鐵，彈性模量為1．45×105MPa、泊松比為0．33、密度為7 800kg／m3，建立油底殼結構有限元模型見圖1．

圖1 油底殼有限元模型

利用ABAQUS對油底殼結構有限元模型模態分析計算，得到自由狀態下油底殼結構模態固有頻率值與利用實驗得到的油底殼結構模態固有頻率值對比如表1所列，由于本文所研究的振動頻率范圍在40～1 000Hz，計算列出了前20階的模態．

由表1可見，計算模態和實驗模態誤差保持在5%以內，所以建立的模型精度較高，計算的結果具有較高的可靠性．

取油底殼1階、2階模態振型圖如圖2所示．通過模態振型圖對比，第1階、2階固有頻率下油底殼振幅相對較大．固有頻率較低時的振幅度比高頻振動幅度大，并且振動較大的區域隨著頻率的增加由油底殼的邊緣向底部擴散．當油底殼受到外界的激勵，這些模態被激起時容易產生共振，從而導致油底殼產生比較強的輻射噪聲．

表1 油底殼前20階自由模態

圖2 油底殼模態振型圖

2.2 油底殼中潤滑油聲學模態分析

潤滑油作為一種流體，密度為886kg／m3，聲音在潤滑油中傳播的速度為1 324m／s，對于潤滑油有限元模型網格的劃分滿足最大單元邊長小于計算頻率最短波長的1／6［3］，由于本文所研究的噪聲頻率范圍在40～1 000Hz所以劃分網格的最大邊長取0．02m，假設油底殼外部為剛性壁面，同時用Hypermesh對潤滑油進行網格劃分，將劃分后的模型導入SYSNOISE中進行聲學模態分析計算，算出前10階模態，如表2所列，圖3給出了油底殼潤滑液部分聲學模態的振型圖．

表2 潤滑油聲學前10階模態

圖3 油底殼潤滑油聲學模態

本文所研究的噪聲頻率主要在40～1 000 Hz，所以只考慮前3階模態對耦合的影響．1階聲學模態為頻率為0Hz，即1階油底殼潤滑油聲場聲壓處處相等，聲場聲壓分布云圖見圖3．

由圖3可見，聲壓較大的區域多集中在潤滑油前后和左右兩端，即靠近油底殼剛性壁面的區域，當潤滑油的這些地方聲學模態被激起的時候會在油底殼的內表面發生聲學共振，聲壓相應增強，耦合后會讓油底殼外部的噪聲也隨之增強．

2.3 油底殼空腔聲學模態分析

油底殼內空腔部分為空氣，空氣的密度為1．21kg／m3，聲速為344m／s．對于空氣網格的劃分根據分析頻率而定，網格劃分的大小同樣滿足最大單元的邊長小于計算最短波長的1／6．根據本文所關心的噪聲頻率為40～1 000Hz聲學網格的最大邊長選取為0．02m，網格的類型為四面體單元．將劃分后的油底殼空腔模型導入SYSNOISE中進行聲學模態分析計算，計算油底殼空腔前20階聲學模態如表3所列．

表3 油底殼空腔前20階聲學模態

圖4為油底殼空腔部分聲學模態振型圖．

由圖4可見，頻率較低時空腔內部振型較大，頻率較高時振型相對較小．固有頻率較低時主要振動區域集中在前段，油底殼前段區域的聲壓較大；固有頻率相對較高時主要振動區域集中在油底殼的兩端，油底殼兩側聲壓相對較大，并且油底殼內部空腔聲壓節線的分布具有一定的跳躍性．

2.4 聲液振耦合模態分析

上文中建立的油底殼結構有限元模型為剛性的，但在實際情況下油底殼壁面是彈性的，邊界的變化會造成潤滑油和空腔聲學模態頻率的變化，這種聲液固耦合作用帶來的模態變化會對總體的噪聲產生巨大的作用，為了更為準確的進行聲學模態分析，要對聲、液、振耦合的模型進行模態分析．

圖4 油底殼內部空腔聲學模態

本文所研究的對象為油底殼的聲－液－振三者耦合模態，耦合變量多，且耦合矩陣非對稱．若用方程式（4）直接計算，計算過于復雜，因此采用模態法，可以簡化計算，節省計算時間［4］．利用模態疊加法計算油底殼耦合系統模態，變換如下［5］．

式中：Φs為沒有耦合情況下的結構模態；Φf1為沒有耦合的情況下空腔與剛性壁面接觸的聲學模態；Φf2為沒有耦合情況下潤滑油與剛性壁面接觸處聲學模態．ξs，ξf1，ξf2為對應模態參與因子，將式（6）～（8）代入方程（4）得到模態耦合方程

將油底殼空腔聲學有限元模型、潤滑油聲學有限元模型、油底殼結構有限元模型導入SYSNOISE中進行流－固耦合模態分析，在耦合面上所有的結構單元節點與聲學有限元節點相對應，通過方程（9）的理論推導及聲學有限元軟件的分析計算，得到耦合系統前28階模態固有頻率，見表4所列．

表4 油底殼聲學耦合模態結果

通過表4、表3、表2、表1對比可知，聲、液、固耦合系統模態頻率比空腔聲學模態頻率略微偏小．與潤滑油聲學模態相比，耦合情況下的模態頻率基本上沒什么變化．與油底殼自由模態相比，耦合情況下模態頻率變大．

從模態頻率振型圖5可以清楚地看出，耦合系統與油底殼模態、潤滑油的模態、空腔的模態有比較強的關聯性．耦合系統的模態有部分是因為油底殼振動引起聲壓變化而產生的，還有一部分是因為油底殼空腔聲壓的變化引起了油底殼振動而產生的．在耦合系統模態頻率中，前半部分的模態頻率接近油底殼空腔聲學模態頻率，后半部分接近油底殼結構模態頻率．在118．26Hz附近耦合系統模態振型見圖5．

圖5 固有頻率118．26Hz聲學耦合模態振型

在低頻范圍內，潤滑油對耦合系統模態影響相對較小．油底殼結構模態和空腔聲學模態在一些頻率上是接近，這種情況可以認為是強耦合模態［6］．當激勵的頻率與這些耦合頻率相重合，由于強耦合的效應，油底殼壁板的振動以及內部潤滑油、空腔的聲壓波動幅值會加大，進而出現共振現象，這時油底殼外部會出現強烈的輻射噪聲．如果外部激勵頻率偏離耦合系統固有頻率，這時油底殼共振難以被激起，進而向外的噪聲輻射也會相對較弱［7－11］．

3 G12V190柴油機油底殼耦合系統聲學特性驗證分析

對G12V190柴油機油底殼進行振動的測量頻譜分析見圖6所示．

圖6 油底殼振動加速度頻譜圖

從頻譜圖中可以看出在118Hz附近油底殼的振動加速度值僅次于300Hz左右的加速度值，說明在118Hz耦合模態強振型被激起，油底殼壁板的振動以及內部潤滑油、空腔的聲壓波動的幅值相應的也加大了，此時油底殼的振動以及向外輻射的噪聲也相應的變大．當外部的激勵頻率偏離了耦合系統的頻率時，振動比較弱，相應的向外輻射噪聲值也比較的小．

4 結 論

1）柴油機油底殼固有頻率較低時的振動幅度比高頻振動幅度大，并且振動較大的區域隨著頻率的增加由油底殼的邊緣向底部擴散．

2）柴油機油底殼中的潤滑液聲壓較大的區域多集中在潤滑油前后和左右兩端，即靠近油底殼剛性壁面的區域，當潤滑油的這些地方聲學模態被激起的時候會在油底殼的內表面發生聲學共振．

3）油底殼聲液振耦合系統強耦合模態固有頻率在118．26Hz左右，耦合模態強振型被激起，油底殼壁板的振動以及內部潤滑油、空腔的聲壓波動的幅值最大．

4）在頻率較低時，由于潤滑油聲學固有頻率相對較高，所以油底殼潤滑油聲學模態對耦合系統模態影響相對較小，而油底殼和內部空腔的模態頻率和振型展現出了對聲液振耦合系統有很強的相關性．油底殼耦合系統特性在頻率較低時主要是由空腔聲壓變化來決定的，頻率較高時是由潤滑油、空腔、油底殼結構模態頻率和振型共同決定耦合系統模態．

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