海洋管線動力分析

楊冰卡，朱克強(qiáng)，朱艷杰，秦道武，章浩燕

(寧波大學(xué)，浙江 寧波 315211）

海洋管線動力分析

楊冰卡，朱克強(qiáng)，朱艷杰，秦道武，章浩燕

(寧波大學(xué)，浙江 寧波 315211）

海洋管線廣泛用于海洋工程領(lǐng)域，是一種運(yùn)輸石油和天然氣的重要撓性構(gòu)件，在波浪、流等動力因素作用下容易產(chǎn)生顯著的動力響應(yīng)。本文在忽略轉(zhuǎn)動慣量和剪切應(yīng)變的情況下介紹了2種用于海洋管線靜動力分析的模型:局部坐標(biāo)下的通用解析模型和三維凝聚參數(shù)模型。采用四階龍格－庫塔法積分運(yùn)動方程，并計算一個實(shí)例驗(yàn)證了第二個模型，此模型還可以用于系泊纜、剛性或柔性立管等細(xì)長結(jié)構(gòu)的動力分析。

海底管線;動力分析;凝聚參數(shù)

0 引言

海洋管線廣泛應(yīng)用于海洋工程領(lǐng)域，是深海運(yùn)輸原油和天然氣的重要結(jié)構(gòu)。它和纜索、立管類似是一種極端細(xì)長的撓性構(gòu)件，在波浪、流作用下會產(chǎn)生顯著的動力響應(yīng)。對這種非線性細(xì)長結(jié)構(gòu)的動力分析方法主要可分為有限元法、有限差分法和集中質(zhì)量法3類。目前這3種方法被用于研究纜索和立管問題。

Y.T.Chai等［1］在絕對坐標(biāo)下采用有限元法分析撓性管線的三維運(yùn)動。避免了局部坐標(biāo)系下使用有限轉(zhuǎn)動來描述節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動，能夠精確描述管線運(yùn)動。同時可以考慮管內(nèi)液體流動、不規(guī)則海床和預(yù)彎曲的影響。S.A.Hosseini Kordkheilia等［2］提出一種升級的拉格朗日有限元方程用于三維撓性立管的大位移動力分析。P.A Brown等［3］使用有限差分法提出一種可有效用于撓性立管的靜力和動力分析。王安嬌等［4］以集中質(zhì)量法建立一種能考慮柔管內(nèi)流體流動情況下非線性動力分析方法。朱克強(qiáng)等［5－6］采用集中質(zhì)量法對海洋纜索進(jìn)行了動態(tài)分析和仿真研究。

1 局部坐標(biāo)系下的通用解析模型

海洋工程中，細(xì)長撓性結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的最大不同在于彎曲剛度的相對重要性。纜索的彎曲剛度很小，在實(shí)際分析中常常可以忽略。因此纜索被看作完全撓性的，這是纜索力學(xué)賴以建立的基本假定之一。而海洋管線和立管的彎曲剛度則大得多，它的影響很重要。盡管如此，這些結(jié)構(gòu)的運(yùn)動極為相似，可以用同一個方程表示。M.S.Triantafyllon［7］忽略剪切應(yīng)變、轉(zhuǎn)動慣量和外部分布力矩，推導(dǎo)出纜索考慮彎曲剛度的運(yùn)動方程為

2 三維凝集參數(shù)模型

現(xiàn)有用于分析管線問題的方法較多，如有限差分法和有限元法等，但并沒有提出受彎矩、扭矩和海床綜合作用管線的完整三維方程。Y.T.Chai等［9］使用凝聚參數(shù)模型推導(dǎo)出此方程。實(shí)際分析中，一般假定海床平坦和水平以簡化分析，但海床表面一般不規(guī)則，使得管線一部分置于尖峰上，尖峰之間的管線懸空。這種部分接觸和非接觸問題較為復(fù)雜，Y.T.Chai使用不等式約束處理這種問題。觸地部分的海床看作是彈簧墊，其彈性與慣性載荷，外部阻力、張力以及朝向海床表面的法向剪力有關(guān)。本文海床作用力沒有展開，以P→表示，并忽略管內(nèi)流體流動的影響。控制方程如下:

離散方程的基本思想是:把管線離散為N個微段，每段的質(zhì)量集中到1個節(jié)點(diǎn)，端點(diǎn)處的張力和剪力成為節(jié)點(diǎn)的集中載荷，外部的水動力同時也集中到節(jié)點(diǎn)。觸地點(diǎn)的海床離散成具有彈性的四邊形面板且數(shù)目等于觸地節(jié)點(diǎn)數(shù)目。隨節(jié)點(diǎn)一起運(yùn)動，若節(jié)點(diǎn)位置改變則生成新彈簧面板移除舊的。最后所有節(jié)點(diǎn)使用線性或非線性彈簧連接。使用下列近似離散方程

3 算例

在前一節(jié)三維凝聚參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，利用Matlab編制程序?qū)５坠芫€進(jìn)行下放模擬計算。在不考慮海流作用的情況下，模擬結(jié)果表明管線最終處于垂直狀態(tài)，驗(yàn)證了三維凝聚模型的正確性。

長150 m，直徑d=0.033 2 m，密度ρc=3 121 kg/m3，彈性模量 E=200 GPa，慣性矩 I=5.96×10－8，法向阻尼系數(shù)Cn=1.249，切向阻尼系數(shù)Ct=0.02的實(shí)心管線，海水密度ρw=1 024 kg/m3。下端無懸掛重物，上端固定。由靜止開始釋放。不考慮海流作用，采用編寫的程序?qū)芫€仿真模擬，模擬時間為300 s。

圖1 管線下放輪廓圖Fig.1 Outline drawing of riser falling

從圖中可以看出，到達(dá)300 s時，管線已完全處于豎直狀態(tài)。驗(yàn)證了三維凝聚參數(shù)模型的正確性。

4 結(jié)語

1）通用模型中，局部坐標(biāo)系有利于某些物理規(guī)律的展開，如波浪在橫向和縱向的表示，容易確定波浪力。

2）三維凝集參數(shù)模型更加簡單明了，易于理解，且適用于特定的邊界條件。

3）通用模型的方程復(fù)雜不易于求解。而三維凝聚參數(shù)模型使用差分近似避免推導(dǎo)復(fù)雜的偏微分方程，用Matlab即可積分常微分方程組(25）可以得到基本積分變量:節(jié)點(diǎn)位置、節(jié)點(diǎn)速度6個狀態(tài)變量。

［1］CHAIY T，VARYANIK S.An absolute coordinate formulation for three － dimensional flexible pipe analysis［J］.Ocean Engineering，2006(33）:23 －58.

［2］KORDKHEILISA H，BAHAIH，MIRTAHERIM.An updated Lagrangian finite element dynamic analysis of threedimensional formulation for large displacement flexible riser structures［J］.Ocean Engineering，2011(38）:793 －803.

［3］BROWN P A，SOLTANAHMADI A，CHANDWANI R.Application of the finite difference technique to the analysis of flexible riser systems［C］.IVIL － COMP 89 Civil and Structural Engineering Conference，1989，City University，London.

［4］王安嬌，陳加菁.柔性立管的非線性動力分析［J］.海洋工程，1991(3）:12－22.

WANG An-jiao，CHEN Jia-jing.Nonlinear dynamic analysis of flexible risers［J］.The Ocean Engineering，1991(3）:12－22.

［5］朱克強(qiáng)，李道根，李維揚(yáng).海洋纜體系統(tǒng)的統(tǒng)一凝集參數(shù)時域分析法［J］.海洋工程，2002(2）:100－105.

ZHU Ke-qiang，LI Dao-gen，LI Wei-yang.Lumpedparameter analysismethod for time-domain of ocean cablebody systems［J］.The Ocean Engineering，2002(2）:100－105.

［6］張峰，朱克強(qiáng)，蔣凱東.海洋纜索系統(tǒng)運(yùn)動仿真研究［J］.港工技術(shù)，2009(2）:7 －8.

［7］HERBICH J B.Developments in offshore engineering［M］.Gulf Publishing Company，1998.

［8］HOVER F S.Simulation of stiffmassless tethers［J］.Ocean Engineering，1997，8(24）:765 －783.

［9］CHAI Y T，VARYANI K S，BARLTROP N D P.Threedimensional lump-mass formulation of a catenary riser with bending，torsion and irregular seabed interaction effect［J］.Ocean Engineering，2002(29）:1503 －1525.

Research of dynam ic analysis for submarine pipeline

YANG Bing-ka，ZHU Ke-qiang，ZHU Yan-jie，QIN Dao-wu，ZHANG Hao-yan
(Ningbo University，Ningbo 315211，China）

Submarine pipelines are widely used in the offshore engineering field.They are important flexible structures for the transportation of oil and gas，which are easy to have significant dynamic response due to dynamic factors such as waves and flow.Twomodels neglecting rotary inertia and shear deformation effects for static and dynamic analysis of submarine pipelines are present in this paper:universal analytic model of local coordinate and three-dimensional lumped parametermodel.The Fouth Runge-Kuttamethod is adopted to integrate themotion equation.One example is also gived to verify the second model.Themodel can aslo be used for the dynamic analysis of slender stuctures such as mooring cables，rigid and flexible risers.

submarine pipeline;dynamic analysis;lumped parameter

U675

A

1672－7649(2013）03－0102－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.023

2012－10－11;

2012－11－09

寧波市學(xué)科項目(szxl1066）;長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃資助項目(IRT0734）;國家自然科學(xué)基金資助項目(11272060）;浙江省新苗人才計劃資助項目(2012R405038）

楊冰卡(1987－），男，碩士，助教，主要研究方向?yàn)榇芭c海洋工程結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)。