靜水壓下聲學覆蓋層聲阻抗研究

鄒明松，吳文偉，余曉麗，廖彬彬

(中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

靜水壓下聲學覆蓋層聲阻抗研究

鄒明松，吳文偉，余曉麗，廖彬彬

(中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

采用有限元方法計算靜水壓作用下聲學覆蓋層空腔的受壓變形，采用多層均勻分布厚壁圓柱筒體的薄層來模擬聲學覆蓋層內復雜的空腔，用傳遞函數法推導多層介質的聲傳播矩陣列式。進一步結合實驗所得不同靜水壓下聲學覆蓋層的材料特性參數，建立靜水壓作用下聲學覆蓋層聲阻抗的求解方法。通過與某型聲學覆蓋層試驗結果的比對分析，驗證了本文所述計算方法的正確性。在此基礎上，分析了靜水壓對聲學覆蓋層聲阻抗的影響。

聲學覆蓋層;靜水壓;聲阻抗

0 引言

聲學覆蓋層聲振特性的研究起源于二戰時期，由于其與潛艇隱身技術相關聯，國外公開發表的文獻較少。文獻［1］針對Alberich型聲學覆蓋層的結構特點，利用一維模型對圓柱聲腔的情況進行了研究。文獻［2］用有限元方法分析了Alberich型聲學覆蓋層在平面波正入射時的反射特性。20世紀80年代中期以來，國內也陸續開展了這方面的研究［3－8］。文獻［4］用傳遞矩陣法研究了水下材料復合層的吸聲特性，將空腔的影響看作每個液態薄層的面積變化。文獻［5］采用多層均勻分布厚壁圓柱筒體模型來模擬聲學覆蓋層，通過聲學覆蓋層聲阻抗建立了圓柱殼—聲學覆蓋層—水介質耦合的聲振模型。文獻［7］應用傳遞矩陣法建立了復合過渡型聲腔結構消聲瓦吸聲性能理論計算模型，分析了聲腔結構形式、材料參數變化對消聲瓦吸聲性能的影響。文獻［8］提出聲學覆蓋層聲學性能等效參數模塊化計算方法，采用有限元方法計算簡單空腔模塊的等效復波數，再利用傳遞矩陣法計算整個復雜空腔聲學覆蓋層的聲學性能，該方法適用于多連通腔等復雜聲學覆蓋層聲學性能的計算。文獻［8］還對靜水壓下聲學覆蓋層材料特性參數測試進行了研究。不管是機理、實驗技術還是設計層面，這些研究都突破了很多技術瓶頸。

本文在上述研究的基礎上，將聲學覆蓋層在不同水溫、水壓下的材料特性參數測試，橡膠材料受壓變形計算以及聲學覆蓋層空腔結構聲傳遞解析計算相結合，完善了一套可計及水溫、水壓影響的聲學覆蓋層聲阻抗計算方法。為驗證計算方法的正確性，在不同靜水壓下，測試了一聲學覆蓋層的聲阻抗，與理論計算結果進行了比對。

1 傳遞函數法研究多層介質中的波傳播

工程中的聲學覆蓋層一般有復雜形狀的內部空腔，本文用多層均勻分布圓柱形空腔的薄層來模擬。根據文獻［5］，各層之間由于穿孔率不同，等效聲學參數也不同，所以需要討論多層介質中的波傳播。在文獻［5］中，用傳遞函數法研究了空間域的多層聲介質中的波傳播:

聲學覆蓋層內部各層之間滿足各層間邊界條件:在相交面處的壓力平衡，法向速度連續。因此，將每層的傳遞函數矩陣連乘:

2 聲學覆蓋層聲振傳遞參數的推導

采用如圖1(a）所示的模型來描述聲學覆蓋層的聲振傳遞關系［5］。對聲學覆蓋層的內部腔體進行分層，將每層處理成1個均勻的厚壁圓柱筒體，如圖1(b）所示。圖2所示軸對稱彈性厚壁筒體的振動方程為

圖1 聲學覆蓋層理論分析模型Fig.1 Theoretical analyticmodel of acoustic coating

圖2 柱坐標系下的聲學覆蓋層單元體ig.2 Cell of acoustic coating in cylindrical coordinate system

式中:a和b為厚壁筒體內、外半徑;ρa，ur，w，λ，μ分別為聲學覆蓋層的密度、厚壁筒體的徑向位移、軸向位移和拉梅系數;σrz和σrr分別為單元體內剪應力、正應力。

靜水壓作用下，聲學覆蓋層內空腔將受壓變形，穿孔率ε將發生變化，即聲振傳遞矩陣也相應改變。

3 靜水壓引起的消聲瓦內空腔變形

采用比較常用且較精確的2個參數Moony-Rivlin模型來描述聲學覆蓋層在靜水壓作用下的靜變形［8］，即

式中:W為應變能密度;I1和I2分別為第一、第二Green應變不變量;C10和C01為Rivlin系數，均為正定常數。2個參數模型在變形很大的范圍內也基本滿足要求。

工程上C10與C01的獲得，可以通過材料試驗機上進行的單軸拉伸或壓縮試驗，也可以根據材料的硬度進行粗略估計［9－10］。

采用前述的厚壁筒體模型，利用有限元軟件計算聲學覆蓋層空腔在靜水壓作用下的變形，材料特性取Moony-Rivlin模型。

4 計算結果與試驗結果比對

在702所水聲聲管內測試一50mm厚的丁苯橡膠制聲學覆蓋層的聲阻抗，內部空腔呈喇叭形。為更好地說明本文所述方法的正確性，材料特性參數采用上海交大水聲聲管內的測試數據［8］，測試樣品也是丁苯橡膠，但空腔呈圓柱形。二者測試水溫相同。

聲學覆蓋層聲阻抗測量在702所聲管實驗室中的中頻管內進行，整個測試系統有一套完備的壓力和溫度控制系統。實驗測試系統框架見圖3，由計算機控制信號的發射、采集分析和記錄。

圖3 實驗測量系統裝置示意圖Fig.3 Diagrammatic sketch of experimental facility

定義消聲瓦聲阻抗矩陣 ［Z］的具體形式為

圖4是有限元分析所得試驗樣品空腔受壓變形圖。

圖4 試驗樣品內部空腔受壓變形圖Fig.4 Compressed deformation of test sample's cavity

分考慮空腔受壓變形和不考慮空腔受壓變形2種情況計算該聲學覆蓋層的聲阻抗，結果如圖5～圖8所示，圖中ρ0和c0分別為流體的密度和聲速。可見:計算結果與試驗結果吻合較好，空腔受壓變形對聲學覆蓋層聲阻抗有較大的影響。

圖5 靜水壓為1 MPa時z11和z22隨頻率變化Fig.5 Variation of z11 and z22 with frequencies at 1 MPa hydrostatic pressure

圖6 靜水壓為1 MPa時z12和z21隨頻率變化Fig.6 Variation of z12 and z21 with frequencies at1 MPa hydrostatic pressure

圖7 靜水壓為2 MPa時z11和z22隨頻率變化Fig.7 Variation of z11 and z22 with frequencies at2 MPa hydrostatic pressure

圖8 靜水壓為2 MPa時z12和z21隨頻率變化Fig.8 Variation of z12 and z21 with frequencies at2 MPa hydrostatic pressure

5 結語

本文將試驗測量、有限元分析及解析求解三者相結合，完善了靜水壓作用下聲學覆蓋層聲阻抗的求解方法。通過與一聲學覆蓋層試驗結果的比對，驗證了本文所述計算方法的正確性。并通過分析得出如下結論:

1）本文所述的計算方法可為聲學覆蓋層選材、結構尺寸等方面的優化設計提供手段;

2）靜水壓引起聲學覆蓋層內部空腔受壓變形，對其聲阻抗有較顯著的影響。

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Calculation of acoustic coating's Impedance under hydrostatic pressure

ZOU Ming-song，WUWen-wei，YU Xiao-li，LIAO Bin-bin
(China Ship Scientific Research Center，Wuxi214082，China）

The finite elementmethod is adapted to caculate the deformation of acoustic coating under hydrostatic pressure in this paper.The complicated cavity inside the acoustic coating ismodeled by uniformly distributing thin cylindrical layer and the acoustic propagation matrix is deduced by using transfer function method.Combining tested material characteristic parameters of acoustic coating under different hydrostatic pressures，the computing method of the acoustic impedance of acoustic coating is finally constructed.The computing method is verified by the experimental results of certain acoustic coating.Based on the computing method，the influence of hydrostatic pressure on acoustic impedance is analyzed.

acoustic coating;hydrostatic pressure;acoustic impedance

TB53

A

1672－7649(2013）03－0057－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.012

2012－03－30;

2012－08－10

鄒明松(1982－），男，博士研究生，工程師，從事深海空間研究。