K 型方圓相貫節點的非線性有限元分析

夏偉平 周金虎 馬張永

(浙江東南網架股份有限公司，浙江杭州 311209)

1 節點極限承載力分析模型的建立

K型方圓相貫加勁環節點的計算模型如圖1所示。

圖1 K型方圓相貫加勁環節點的計算模型

K型節點的極限承載力的影響因素有主管厚度t、主支管寬度比β、主管寬厚比γ、主管上表面處支管根部間隙g、主支管的夾角θ，對于K型加勁環節點，除了以上幾種影響因素外，還有加勁環的位置、數目、內徑R和厚度tr等。

K型節點研究模型，主管的寬度為500 mm，主管的長度取為寬度的6倍，即3 000 mm;支管的直徑取為300 mm，并且支管的長度取為其直徑的6倍;主支管的厚度取為相同，分別為20 mm，25 mm;主支管的夾角取固定角45°;加勁環位于支管的鞍點位置，厚度取主管壁厚的0.5，0.75和1.0倍，加勁環的寬度分別取主管寬度的0.1倍，0.2倍，0.3倍，內徑根據寬度相應的取值。

對于K型節點的數值計算，采取一半模型進行計算，在對稱面上施加對稱約束;主管的一端為固定端，另一端為滾軸支座，自由端施加環向約束，只允許其沿長度方向移動;荷載施加在支管的端部，一個為壓，一個為拉。數值模型如圖2所示。根據影響K型節點極限承載力因素，設計了本文中的計算模型，如表1所示。

圖2 K型節點的數值計算模型

2 節點的破壞過程

對于未加勁節點，在初始加載階段，先是主支管相交的相貫線附近出現了最大的應力，首先進入塑性區，見圖3a);當荷載達到一定值以后，主支管相交位置的變形不斷增大，塑性區向周圍擴散，在兩個支管中間位置附近，主管的上表面出現了塑性區;隨著荷載的進一步增加，相貫線附近的塑性區向主管的腹板和翼緣的交界位置發展，在交界位置出現了塑性區;當荷載繼續增加時，節點的塑性區進一步發展，鞍點附近也出現了塑性區，并且向周圍擴展，直到最后節點不能再繼續承受荷載，節點破壞，見圖3b)。

表1 K型節點的分析模型的設計 mm

圖3 K型未加勁節點的破壞過程

對于加勁節點來說，在初始的加載階段，支管將所受的大部分荷載通過與加勁環接觸的位置傳給了加勁環，加勁環上與主管交接的位置、支管上與主管在加勁環交接的位置和加勁環寬度最小的位置，這些部位出現了應力集中，如圖4a)所示;隨著荷載的不斷增加，加勁環上應力集中的部位不斷的擴大，逐漸形成了塑性區;進一步施加荷載，此時加勁環的承載力接近極限狀態;主管上表面承受荷載不斷增大并進入塑性區，隨著其塑性區的不斷擴大，屈服面積達到一定程度，節點破壞，如圖4b)所示。

3 計算結果

圖5，圖6的橫坐標是指支管在主管上翼緣表面的豎向位移，以冠點豎向位移的平均值來表示，當其達到主管寬度的3%，即認為節點破壞，縱坐標是指支管受到的軸向荷載。

4 計算結果分析

對以上計算結果首先做出以下分析并得出相應的結論:

1)通過加勁與非加勁節點的比較可以看出，加勁環明顯的提高了節點的承載力，并且隨著加勁環寬度和厚度的增加，承載力提高的幅度不斷增加;

圖4 K型加勁節點的破壞過程

表2 K型單加勁環節點承載力的計算結果統計表

2)加勁環提高了節點的塑性變形能力，在節點受載初期，在相同的豎向位移的情況下，由于加勁環首先承擔了大部分的荷載，主管上翼緣的塑性區要明顯的少于未加勁節點的;

3)從圖5，圖6可以看出，在節點初始受力階段，荷載和位移成線性關系，但是等到進入塑性以后，曲線變的平緩，并且塑性階段承載力增長也較多，說明了對于相貫節點來說其承載力主要取決于塑性階段。

圖5 節點K-1-3-0～5的支管受力和豎向位移曲線圖

5 加勁環尺寸對承載力提高的影響

圖7中K-1-1指的是這組中K-1-1-1(厚度為0.5t)，K-1-1-2 (厚度為0.75t)，K-1-1-3(厚度為1.0t)三個模型的比較曲線，K-1-2，K-1-3所代表的意思與之相同。從圖7中可以看出，隨著加勁環厚度的增加承載力提高的倍數也在增加，主要是因為加勁環承受荷載主要是靠其平面內的抗彎作用，加勁環厚度增加，其平面內抗彎剛度增加，因此承載能力提高。

圖7 加勁環厚度對承載力提高的影響

圖8中，K-2-1代表的是K-2-1-4(寬度為0.1B)，K-2-1-2(寬度為0.2B)，K-2-1-5(寬度為0.3B)三個模型的比較曲線，K-2-2，K-2-3代表的意思相同。以上三條曲線所代表的模型它們僅有加勁環的寬度不同，從圖8中可以看出，隨著加勁環寬度的增加，節點承載力提高的程度也在增大。

圖8 加勁環寬度對承載力提高的影響

6 無量綱參數的影響

從表3可以看出，隨著主管寬厚比γ的增大，也即是主管管壁相對變薄的時候，承載力提高的比例增大，其原因是主管管壁變薄的時候，主管上翼緣抗彎作用和抗剪承載力降低，故加勁環承擔了更多的荷載，因此主管管壁越薄，加勁效果越好。

表3 K型單加勁環節點僅有γ不同時節點承載力提高比較

7 結語

通過以上幾節對計算結果的分析，可以得出以下結論:

1)加勁節點較非加勁節點，承載力有了很大的提高(提高倍數1.97～2.80)，這說明加加勁環是提高節點承載力的一種有效的方式;

2)加勁節點的承載力隨著加勁環寬度和厚度的增加而增加，但是寬度和厚度必須在一定的范圍內才能滿足要求，建議加勁環的寬度和厚度取值分別為0.2B，0.75t，過大過小均不經濟;

3)隨著主管寬厚比的增大，加勁節點承載力提高比例也增大，所以在工程應用中，若對節點設置加勁環，可以適當的減小主管的厚度，以獲得更好的經濟效益。

［1］ J.A.Packer，J.E.Henderson，J.J.Cao.空心管結構連接設計指南［M］.北京：科學技術出版社，1997.

［2］ 陳以一，陳揚驥.鋼管結構相關節點的研究現狀［J］.建筑結構，2002，32(7)：52-55.

［3］ 趙 陽，王武斌，邢 麗，等.國家游泳中心方鋼管受彎連接節點加強試驗研究［J］.建筑結構學報，2005，26(6)：54-64.