斷裂損傷理論在混凝土中的應用研究

劉黎

(三峽大學土木與建筑學院，湖北宜昌 443002)

斷裂損傷力學是固體力學的一個分支，是斷裂力學和損傷力學的簡稱。斷裂力學是研究含裂紋固體介質的強度和裂紋擴展規律的學科，它采用均勻性假設，且假設僅在材料缺陷處不連續;損傷力學是研究材料內部存在錯位、夾雜、微裂紋和微孔洞等分布缺陷時，在外荷載作用下損傷的演化規律及其對力學性能的影響，二者共同描述了結構從原有缺陷到宏觀裂紋形成繼而斷裂的全過程。1961年M.Kaplan首先運用斷裂力學方法分析混凝土裂縫［1］，后來許多學者對縫端微裂縫模型進行了深入的研究［2，3］。本文探討混凝土的斷裂損傷機理，并對斷裂損傷力學在混凝土中的發展及應用前景進行了展望。

1 混凝土中的斷裂損傷過程

混凝土中存在大量微孔洞和微裂紋，這些裂紋可分為隨機分布的微裂紋和有一定方向的宏觀裂紋，其材料在受到外部荷載或內部溫度應力等作用時，加劇了混凝土缺陷的擴大、延伸、匯合，原有的裂紋尖端骨料界面的微裂紋也會擴展并繞過骨料不斷發展，隨著荷載增加，材料在成型時和使用過程中產生的裂縫就會內外貫通，產生應力集中現象。在混凝土成型時存在的各種不同形式的缺陷，一方面是導致宏觀裂縫萌生的根源，另一方面對主裂縫起到了屏蔽和劣化的雙重作用［4］。

2 混凝土斷裂損傷力學的研究現狀

2.1 混凝土斷裂力學的研究現狀

國內外很多研究學者進行各種斷裂模式(張開型、滑開型、撕開型、復合型)的試驗研究以及斷裂韌度的測試，提出了一系列應力強度因子的計算方法和經驗斷裂判據，主要成果有:用彈性體能量平衡的觀點研究了玻璃等脆性材料中的裂紋擴展問題，提出了斷裂臨界應力作為材料斷裂的判據，但模型基于線彈性理論，僅限于理想脆性材料。1961年Wells提出了彈塑性條件的斷裂COD準則:當裂紋尖端在荷載作用下張開位移達到臨界值時，裂紋就會開裂，若繼續增加載荷，達到裂紋失穩點時，材料就失效破壞。1955年G.R.Irwin用彈性力學理論分析了裂紋尖端應力應變場，提出了裂紋尖端附近的強度因子，建立了裂紋強度因子判據，裂紋尖端領域的應力場與位移場公式可分別寫成式(1)和式(2):

其中，fij(θ)，gi(θ)均為角分布函數;KN為應力強度因子;r，θ均為相對于裂紋尖端某一點的圓柱形極坐標;N為裂紋類型。

由于混凝土從起裂到斷裂始終不是線彈性的，也不是各向均勻同性的，使基于以上理論得到的結果與實際斷裂情況存在差異。許多學者認為，裂紋尖端的經典線彈性斷裂力學并不適用于混凝土，Glucklich［5］證明了經典線彈性斷裂力學把混凝土斷裂歸結為單一裂紋的擴展是不適合的，導致了基于線彈性力學的基本假設能考慮的裂縫數目和形態都非常有限。

我國混凝土斷裂力學應用始于1974年，在拓溪水電站開展了頭壩劈頭裂縫成因、穩定性和大壩加固措施等研究。徐世烺和H.W.rcihardt系統發展了基于裂縫擴展粘聚力的KR阻力曲線準則，建立了實用的雙K斷裂準則，可用于描述半脆性材料的裂縫起裂、穩定擴展和失穩破壞全過程，但主要問題有:確定雙K斷裂參數的最小尺寸，全級配混凝土雙K斷裂參數的試驗，不同強度等級混凝土及不同級配混凝土軟化本構關系，不同強度等級混凝土及不同級配混凝土斷裂能GF的測定，同強度等級混凝土及不同級配混凝土雙K斷裂參數的測定等。

2.2 混凝土損傷力學的研究現狀

損傷力學是研究混凝土構件中宏觀裂紋出現前材料的力學行為，按照荷載形式的不同，可以將損傷理論分為靜力損傷模型和動力損傷模型。靜力損傷本構模型主要有Marzars模型、Krajcinovic模型和Sidoroff模型等。動力損傷模型分兩類:1)結構受周期性循環荷載作用;2)結構受到加載速率很大的荷載作用［3］，主要模型有Sauris模型、Bui模型、Henty模型等。以下為一些經典損傷本構模型:1)Marzars模型［10］:峰值前應力應變關系是線性的，峰值后應變增加而應力按指數函數下降，它對應的宏觀裂紋形成而且快速失穩擴展。Marzars模型認為應力在達到峰值以前損傷為零或是初始損傷在達到應力峰值點時不擴展，應力應變曲線在該區間是線性關系，但在峰值后的損傷模型而導出的應力應變曲線與實際試驗結果接近。2)Sidoroff損傷模型［11］:Sidoroff損傷模型用有效應力張量代替柯西應力張量，受損材料的彈性余能與無損材料的彈性余能在形式上相同，但該模型中損傷閾值在Y空間是常量。3)Krajcinovic模型［6］認為隨著損傷的發展，混凝土的塑性變形往往很小，將其視為理想脆性材料，并假設損傷演變的速度方向垂直于損傷面。4)Dugdale模型［7-9］:對于帶穿透裂紋的薄板，Dugdale通過實驗觀察發現在裂紋延長線上形成條件屈服區(裂紋尖端塑性區)，主要集中在與板面呈±45°傾斜面上形成交叉的剪切帶上，剪切帶的高度大致等于板厚，并隨著外荷載增加。

3 斷裂損傷在混凝土中的應用前景

混凝土材料的損傷及斷裂的過程極端復雜，但是利用斷裂損傷理論使人們從宏觀上很好地解釋混凝土斷裂損傷過程，為改善和提高混凝土材料的性能和研發新材料提供理論保障。經過幾十年的發展混凝土斷裂損傷力學在工程中得到廣泛應用，主要有:1)斷裂損傷力學對工程材料和工程結構提出新的強度觀點和強度準則，并提出新材料性能和試驗的測定方法，以及結構設計的新方法。2)對于存在缺陷的構件，在外荷載的作用下，應用斷裂損傷力學的理論來判斷構件剩余使用壽命。3)應用斷裂損傷力學判斷影響工程材料和工程結構的主要斷裂因素及其影響的程度和變化規律。4)利用斷裂損傷力學的知識找出緩解裂紋擴展和阻止裂紋斷裂的方法。5)利用斷裂損傷力學的原理，研究裂紋、結構、使用條件三者之間的關系和它們之間的變化規律，確定材料抗斷裂性能指標，并以此作為確定構件尺寸的依據。

［1］ 于曉中.巖石和混凝土斷裂力學［M］.長沙：中南工業大學出版社，1991.

［2］ 李 勇.斷裂力學在混凝土中的應用及其尺寸效應［D］.杭州：浙江大學，2004.

［3］ 楊延毅.混凝土損傷斷裂過程研究［J］.浙江大學學報，1993 (5)：93-101.

［4］ 楊延毅，周維桓.巖石與混凝土類材料斷裂過程研究［J］.水利學報，1992(11)：69-74.

［5］ 蒲 琪.混凝土斷裂力學及其研究現狀［J］.徐州建筑職業技術學院學報，2005，5(2)：7-10.

［6］ Kachanov L.M.Time of the rapture process under creep conditions［J］.TVZ Akad.Naud.S.S.R.Otd.Tech.Nuak，1958 (8)：9.

［7］ Mindess S.Fracture process zone detection.In：Fraetrure Meehan·ies Test Methods for Concrete.ed.Shah P and Carpinteri A.Chapman＆Hall，London，1991：231-255.

［8］ 謝和平.巖石、混凝土損傷力學［M］.北京：中國礦業大學出版社，1999.

［9］ 羅榮芳.混凝土損傷本構理論研究及其應用［J］.長沙鐵道學院學報，1998(4)：9-11.

［10］ 李兆霞.損傷力學及其應用［M］.北京：北京科學出版社，2002.

［11］ 陳重喜.混凝土的斷裂損傷模型研究［D］.杭州：浙江大學，1999.