基于灰色Verhulst模型的民航遠期貨運量預測研究

馮社苗

（廣州民航職業技術學院民航經營管理學院，廣東廣州 510403）

隨著我國產業結構和消費結構的逐漸演變，民航運輸業快速發展，在綜合運輸體系中的地位逐漸提高，發揮著越來越重要的作用。民航運輸業的迅猛發展，迫切需要對民航運輸業進行科學管理。作為反映民航運輸業務重要指標的民航貨物（郵）運輸量，一直是決策中重要的參數指標，因此科學準確地對民航貨運量進行預測，發現其動態變化規律進而采取相應的措施，是民航業安全和穩健發展的有力保障。雖然民用航空是我國綜合運輸體系的重要組成部分，但由于民航業市場化改革時間較短，民航業與公路、鐵路、水運等其他運輸方式在經濟技術方面具有較大的差異，同時在整個綜合運輸體系中所占的比重較小，因此目前針對民航運輸量的預測和研究還處在探索階段，相關文獻很少。分形理論［1］、灰色GM（1，1）模型［2］、BP神經網絡［3］、灰色馬爾可夫鏈模型［4］、ARIMA模型［5］、最優加權法［6］等方法模型分別被應用于航空貨運量的預測。

對以上文獻分析可以發現，以上方法都是針對民航近期或中期運輸量的預測，而沒有涉及遠期預測。短期預測可以為企業的日常經營提供戰術決策依據，但在企業或行業發展戰略決策中，遠期貨運量的預測顯得更加重要。本文引入灰色Verhulst模型，將其應用于民航遠期貨運量的預測。研究表明，該模型具有一定的應用價值。

1 灰色Verhulst模型

灰色系統理論［7］是由鄧聚龍教授首創，目前得到廣泛應用的一種理論方法。該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的不確定系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律做出分析判斷。民航遠期貨運量不僅受經濟、自然環境等因素的影響，而且還要受政治、戰爭等各種偶發社會因素的制約，而且這些因素基本上都是不可控因素，因此可以認為民航遠期貨運量受灰色系統的影響。灰色Verhulst模型是灰色系統理論的一個組成部分，Verhulst模型為單序列一階非線性動態模型，是1837年德國生物學家Verhulst在研究生物繁殖規律時提出的。其基本思想是生物個體數量是呈指數增長的，受周圍環境的限制，增長速度逐漸放慢，最終穩定在一個固定值。該模型主要用來描述具有飽和狀態的過程，即“S”型過程（如圖1所示），常用于人口預測、生物生長、繁殖預測及產品經濟壽命預測等。

圖1 Verhulst模型曲線Fig.1 Verhulstmodel curve

2 數據計算

我國民航業在改革開放以前，受管理體制的影響，在此期間的歷史數據基本上難以反映民航貨運量的發展規律。改革開放后，隨著民航體制改革，民航業才逐漸向市場化轉變，本文搜集了改革開放后1978－2012年間共35年的民航貨運（郵）量數據［8］（由于數據量太大，不再列出，詳見參考文獻8）。對這些數據的時間序列作圖，如圖2所示。顯然，該曲線與Verhulst模型曲線相似度很高。

圖2 歷年貨郵運輸量Fig.2 Freight volume of the past years

根據前述灰色Verhulst模型的建立過程，應用MATLAB編程，可得到該時間序列的Verhulst預測模型的時間響應式如下：

以此模型計算得到1978－2012年民航貨運量數據的實際值與擬合值的平均相對殘差為7.16%，雖然精度不算太高，但考慮到數據的時間跨度長，數據量大，也能接受。

由于遠期貨運量與歷史數據的關聯程度隨時間跨度的增加而逐漸減弱，因此對遠期貨運量預測，采用等維灰數遞補數據處理技術來建立等維灰數遞補Verhulst模型，以此對灰色Verhulst模型進行改進［9］。該方法是根據現有的最新數據預測出一個近期預測值，然后將此數據加入到樣本序列之后，同時舍棄樣本序列中最早的那個數據。該做法可以保證在序列維數不變的前提下，盡可能使樣本數據中包含有最新的數據信息。這樣周而復始直到預測期結束為止。根據公式（5），可以預測我國未來2022，2032年遠期民航貨運量是分別是1 187.41萬噸、1 934.16萬噸。可以看出，與目前相比，未來10～20年我國民航貨運量仍將保持快速增長趨勢，但增速有一定下降。

3 結果分析

民航貨運量的變化，其根源在于經濟和社會的發展變化，這個變化可以用工業化來解釋。根據經典的產業結構劃分理論，一個經濟體最初的增長在于第一產業的興旺，然后經歷第二產業即工業為主導產業的階段，最終演化為第三產業為主導產業的階段。第一產業運作的對象主要是農副產品和初級工業原材料，第三產業的發展以金融、通訊等服務業為主。第二產業的演變比較復雜，各個國家和地區由于自然稟賦及發展思路等的區別，經歷的演變過程也不一樣，這個過程通常被稱為工業化。關于工業化階段劃分的理論很多，其區別在于劃分的依據存在不同。被普遍接受的工業化理論是發展經濟學中錢納里的論述，該理論也是工業化階段劃分的重要方法，即基于人均GDP、城市化水平、工業在國民經濟中所占比例等因素進行劃分。根據這個理論，在初步工業化階段，由于適合航空貨運的貨物很少，民航貨運長期穩定，占綜合運輸體系的比重較低；隨著工業化的發展，經濟體進入高速成長階段，家電、服裝、食品等與人們消費相關的產品增長迅速，重工業的比重逐步降低，民航貨運量開始高速增長；在工業化發展到一定階段后，經濟體的產業結構逐漸穩定，知識和技術的創新成為社會發展的核心力量。在這個階段，為了開發新的經濟增長點和滿足人們日益個性化的需求，技術創新對經濟增長的作用逐步強化，各種技術含量高的產品出現，雖然經濟總量仍然繼續擴大，但由于產品價值結構的變化，民航貨運量的增速放緩而趨于穩定。根據我國目前所處的工業化階段分析，民航貨運仍將繼續高速增長有充分理由。

另外，根據發達國家民航業發展實踐及國際民航業的經驗總結，大型經濟體的民航運輸業的成長期一般會持續30～40年。而中國民航業貨物運輸從上世紀90年代初期進入成長期，這意味著在國民經濟穩步增長的前提下，中國民航業在未來10～20年仍將保持較高的增長速度。

從不利方面分析，隨著民航業市場化程度的加深和民航業對外開放的擴大，國際貨運航權開放，同時，高速鐵路等其他運輸方式也加入到航空適運貨物的爭奪中［10］，導致民航貨運業務的增長速度會放慢，這與本文預測基本相符。

4 結論

結合經濟發展和產業結構的演變規律，分析了將灰色Verhulst模型用于我國民航長期貨運量預測的可行性，并通過實際數據和預測數據的對比，表明該方法具有較好的預測效果。但是遠期貨運量往往受各種偶發因素的影響，預測期離現期越遠，精度下降越明顯，因此對于民航長期貨運量的預測，這一模型的效果還有待檢驗，不過作為一種輔助決策工具，應用Verhulst模型來預測遠期民航貨運量仍有一定的應用價值。

［1］方問清，蔣由輝，文軍.分形理論用于航空貨運量的預測［J］.交通科技與經濟，2009（2）：105-107.

［2］白楊，李衛紅.中國國際航空貨運量預測［J］.統計與決策，2006（3）：55-57.

［3］吳璇.基于BP神經網絡的航空運輸量短期預測模型［J］.西安電子科技大學學報：社會科學版，2007，17（3）：67-70.

［4］文軍.基于灰色馬爾可夫鏈模型的航空貨運量預測研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（4）：695-698.

［5］周葉，肖靈機.基于ARIMA模型的我國航空貨運量預測分析［J］.南昌航空大學學報，2010，12（3）：23-27.

［6］文軍，劉雄，譚朝陽.基于最優加權法的航空貨運量組合預測［J］.科學技術與工程，2010，26（9）：6505-6598.

［7］劉思峰，郭天榜，黨耀國.灰色系統理論及其應用［M］.北京：科學出版社，2004：195-198.

［8］國家統計局.《中國統計年鑒》［EB/OL］.［2013-03-13］.http：//www.stats.gov.cn/tjsj/.

［9］劉宗明，賈志絢，李興莉.基于灰色馬爾科夫鏈模型的交通量預測［J］.華東交通大學學報，2012，29（1）：30-34.

［10］馮社苗.鄭西客運專線對沿線公路客運市場的影響及對策研究［J］.華東交通大學學報，2009，26（4）：53-57.