虛擬伸臂混合高層建筑受力性能研究

高劍平，周方超，羅 丹

（華東交通大學土木建筑學院，江西南昌 330013）

在高層建筑中設置加強層來提高結構抗側剛度的概念由Barkachi提出，并于1962年首次應用于加拿大蒙特利爾的一棟47層大樓。因其控制結構側移的良好效果，得了工程界的認可。在國內，加強層首先應用于超高層鋼結構。隨后，因其能充分利用周邊框架柱的軸向剛度而形成反彎矩，提高結構的抗側剛度，改善核心內筒的受力狀況而在框架-核心筒結構中得到廣泛應用。目前實際工程中加強層伸臂和環帶構件主要有鋼筋混凝土梁、鋼筋混凝土開孔梁、鋼筋混凝土桁架和鋼桁架四種結構形式。國外高層建筑結構多采用鋼桁架體系，而國內早期多采用鋼筋混凝土梁式體系。直到近幾年，鋼桁架才逐漸被選用做加強層。

筒體體系是高層建筑中最常用的結構體系之一。筒體體系分為兩種類型：一是由外框筒和核心筒組成的筒中筒體系，二是外框架和核心筒組成的框架-核心筒體系。由于外框筒往往是密柱或深梁組成，有時難以滿足建筑采光等要求，應用時受到一定的限制，而由稀柱、淺梁組成的外框架則使樓面使用更為方便。因此，框架-核心筒體系因其良好的建筑功能和經濟性能，逐漸成為高層乃至超高層建筑的主流結構體系之一［1-2］。目前，外框架主要采用鋼筋混凝土、鋼材、型鋼混凝土和鋼管混凝土四種結構類型。相比而言，型鋼混凝土具有承載力高、剛度大、延性及耗能性能好的優點，同時克服了鋼結構耐火性、耐久性差等問題，很適合作為外框架。

在風荷載和地震作用下，高層建筑頂點側移不能滿足規范要求時，往往設置加強層以減小側移。目前，加強層多采用水平伸臂構件，在設置水平伸臂的同時設置環帶構件，可進一步減小結構側移。但這些加強層設置方式，易導致加強層附近樓層產生很大的剛度和內力突變，對抗震不利。Nair［3］提出一種新的加強層布置方式：僅沿框架柱外圍布置環帶桁架，并將高層建筑地下室等效為伸臂桁架，共同抵抗結構傾覆。它的工作機理是：將樓板視為剛片，環帶桁架與其上、下樓板以及地下室與其內部墻體形成一個剛度很大的箱體。箱體限制核心筒的轉動，并將彎矩轉化為豎向力作用在外部框架柱或地下室周邊墻體上，起到類似直接伸臂的作用，可稱之為“虛擬伸臂”。環帶桁架作為“虛擬伸臂”的傳力途徑為：先將內筒的部分彎矩轉換為水平力作用在樓板上，通過樓板傳遞給桁架弦桿，再由桁架將水平力轉換為豎向力作用到外部框柱上，如圖1所示。地下室作為“虛擬伸臂”的傳力途徑為：先將核心筒部分彎矩轉化為水平力作用在地下室的頂板和地（底）板上，樓板再將水平力傳遞到地下室周邊墻體上，如圖2所示。

與傳統的直接設置水平伸臂相比，“虛擬伸臂”的優勢在于：消除了水平伸臂與核心筒之間復雜的構造連接，周邊框柱都參與抵抗傾覆力矩，減少了剪力滯后現象，周邊框架柱底軸力趨向均勻，受力合理。同時結構內力突變與剛度突變的影響較少，核心筒與水平伸臂之間沉降差異問題迎刃而解，還能提高結構的抗側和抗扭剛度，改善結構的平動和扭轉變形。Nair雖然提出了“虛擬伸臂”的概念，但沒有進行計算分析以驗證其有效性，因此本文對這種體系進行了初步的力學性能分析。

圖1 環帶桁架作為“虛擬伸臂”的受力轉換示意圖Fig.1 Force transformation diagram of belt trussesas“virtualoutriggers”

圖2 地下室作為“虛擬伸臂”的受力轉換示意圖Fig.2 Force transformation diagram of basementas“virtualoutriggers”

1 算例分析

本文參考實際工程，忽略扭轉效應對結構的影響，采用SAP2000有限元軟件建立了一個平面和立面都比較規則的SRC框架-RC核心筒混合高層結構空間模型。該結構地面以上36層，地下2層，標準層層高3.5m，底層層高4.5m，地下室層高4m。結構為27m×27m平面規則結構，內部核心筒從下至上貫通布置，外圍框架柱距9m，主樓高寬比4.7，核心筒高寬比14.1。

圖3 結構平面圖Fig.3 Structuralp lan

框架柱全部為型鋼混凝土柱，框架梁為工字型鋼梁，核心筒為鋼筋混凝土。豎向荷載主要有構件自重和樓面活荷載。活荷載標準值按《建筑結構荷載設計規范》（GB50009-2001）選用。加強層布置方案見表1。本算例參考國內多位學者對其抗震性能的研究［4-8］并依照規范對加強層位置的規定，考慮環帶桁架剛度，對不同位置、不同數量以及“虛擬伸臂”加強層結構體系的受力性能利用振型分解反應譜法進行對比分析。假定該結構建在上海市區，根據荷載規范，取基本風壓W0=0.55 kN·m-2（按50年采用），地面粗糙度為C類，建筑抗震類別為丙類，抗震設防烈度為7度，二類場地，設計地震分組第一組，設計基本加速度為0.1 g，場地特征周期取0.35 s。

表1 加強層布置情況一覽表Tab.1 Listofoutrigger schemes

1.1 “虛擬伸臂”對結構側移的影響

為了更清楚地比較只設伸臂、只設環帶和同時設伸臂環帶這三種加強方式對結構側移的影響。本算例分別提取了⑤軸與軸相交處外柱和⑤軸與軸相交處中柱的頂點位移和層間側移。由于本結構平立面比較規則，X和Y方向的結構剛度相近，故僅列出X方向水平力作用下的計算結果。

分析圖4可以看出，在地震作用下，設置水平加強層能顯著減小結構頂點位移和最大層間位移。同時設置水平伸臂和環帶構件的結構側移減小效果最好，伸臂次之，環帶最差。隨著加強層數目的增加，結構的頂點位移和層間位移進一步減小。

由圖5和圖6可以得出，設置水平加強層后，在加強層處形成層間位移突變。就僅設一道加強層而言，伸臂和環帶同時設置時，剛度最大，突變也最厲害。隨著加強層數目的增加，層間位移突變有所緩和。在加強層樓層，環帶的外柱層間位移要大于伸臂，而中柱層間位移則小于伸臂。各方案底部均出現了層間位移突變，這是由于我們將地下室樓板視為加強層，約束核心筒的變形，減小了結構側移。

圖4 X向地震作用下外柱各層位移Fig.3 Lateraldisp lacem entof exterior column subjected to X-direction horizontalseism ic action

圖5 X向地震作用下外柱層間位移Fig.5 Storey driftof exterior column subjected to X-direction horizontalseism ic action

圖6 X向地震作用下中柱層間位移Fig.6 Storey driftof interm ediate column subjected to X-direction horizontalseism ic action

1.2 “虛擬伸臂”對結構受力性能的影響

1.2.1 環帶桁架對結構基底反力的影響

從表2可以看出，設置一道加強層對結構基底剪力和彎矩的影響不大。從結構基底反力來看，與設置一道伸臂相比，設置一道環帶并沒有明顯的優勢。同時設置伸臂和環帶會使結構基底剪力和彎矩增加，但幅度并不大。設置兩道加強層后，結構整體剛度明顯增強，各方案基底反力都有增加，但幅度很小。

表2 X地震作用下各方案基底反力Tab.2 The base reaction force of each schem e under X-direction earthquake action

1.2.2 環帶桁架對框架柱受力性能的影響

為了研究前面提到的不同加強層對框架柱剪力的影響，本文提取了各方案⑤軸與軸相交處外柱和⑤軸與軸相交處中柱沿樓層分布的剪力。

圖7 X向地震作用下外框架柱剪力Fig.7 The shearing forceof frame column under X-direction earthquake action

圖8 X向地震作用下中柱剪力Fig.8 The shearing forceofm iddle column under X-direction earthquakeaction

由圖7可以看出，環帶會使加強層處外框柱剪力發生巨大突變。水平伸臂對外框柱剪力突變影響較小，雖然在加強層附近也有剪力突變，但突變的方向與設置環帶時內力突變方向相反。且隨著加強層數量的增加，剪力突變程度有所緩和。

由圖8可以看出，只設環帶時，環帶所在樓層中柱的剪力減小到最小值，同時設置伸臂和環帶中柱剪力分布規律與只設置伸臂相同，但其突變值略小于伸臂結構。設置兩道伸臂加環帶，對減小中間樓層剪力突變作用不明顯，反而會在頂層形成較大的突變。

3 結論

通過SAP2000有限元軟件對“虛擬伸臂”對結構側移和結構受力性能的分析計算，可以得到以下結論：

1）“虛擬伸臂”桁架可有效減小結構的頂點位移和層間位移，但略低于伸臂結構。實際工程中，可通過優化設計使“虛擬伸臂”結構達到和伸臂一樣的控制側移效果。。

2）“虛擬伸臂”桁架中柱剪力突變明顯小于設伸臂和環帶加伸臂的結構，但外柱的剪力突變都相對較大。但在“虛擬伸臂”桁架中設置兩道環帶桁架可以在一定程度上緩解這種突變，同時周邊框柱都參與低抗傾覆力矩，減少了剪力滯后現象。

3）從基底反力和傾覆彎矩來看，“虛擬伸臂”桁架的設置對其基本沒有影響。

4）“虛擬伸臂”桁架的設置會使外框架柱與筒體剪力產生較大突變。所以，在“虛擬伸臂”構件的應用過程中，如何有效控制外框架柱與核心筒剪力突變仍然有待繼續研究。

算例表明“虛擬伸臂”桁架按照預期的想法發揮了作用。“虛擬伸臂“桁架為伸臂桁架理念提供了很多好處，并且避免了傳統伸臂桁架剛度大和內力突變等問題。但是，與傳統伸臂桁架相比，由于”虛擬伸臂“桁架的力傳遞機制是間接的，使得剛度減小，其有效性要低于傳統伸臂桁架。

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