寬電刷直流電機感應電動勢算法

2013-03-07 01:20:12劉敏軍葉春華羅會源

華東交通大學學報 2013年3期

劉敏軍，葉春華，羅會源

（華東交通大學軌道交通學院，江西南昌 330013）

根據傳統直流電機理論［1-8］，直流電機感應電動勢的計算式為

在推導計算式（1）時存在以下假設：一是電樞繞組為整距繞組；二是在電機運行過程中每個有效邊（導體）都會產生感應電動勢。但電樞繞組多為短距繞組，而且通過對寬電刷直流電機的換向過程進行分析發現［9］，在電機換向的任何瞬間，都會有不少元件被短路。因此第一、第二兩個假設并不成立。

對于中、大型直流電機，大部分采用的是寬電刷。因此，利用計算式（1）獲得的結果與實際情況存在較大誤差，正因為這個誤差使得設計比較完美的電機在實際運用中仍然經常出現燒損故障。

1 電刷寬度對直流電機感應電動勢的影響

1.1 實例

假設有一臺雙層、單疊、整距繞組直流電機，磁極數2p=4，總導體數N=72，總換向片數K=36，總實槽數Z=36。刷片比Cs=Bd/Yh；Bd為電刷在換向器表面的跨距，即電刷寬度；Yh為相臨兩個換向片在換向器表面的跨距，即換向片節距，Yh=By+Bh；By為云母片在換向器表面的跨距；Bh為換向片在換向器表面的跨距。

1.2 當Yh一定，Bd變化時電阻換向過程分析

電阻換向是指換向元件中的電流僅與換向回路的電阻有關，是一種理想的換向情況。

當Bd=Yh，即Cs=1時，換向元件中電流發生方向改變的時間為一個時間點，只有在該時間點換向元件被短路，電流為0，換向元件中電流的變化如圖1（a）所示。在一個換向周期內有4個元件在時間點b被短路。

當Bd=2Yh，即Cs=2時，換向元件中電流發生方向改變的時間為一個時間段，在該時間段內換向元件被短路，電流始終為0，換向元件中電流的變化如圖1（b）所示。在一個換向周期內，有時4個元件在時間段bc被短路，有時8個元件在時間段bc被短路。

圖1 換向元件中電流的變化規律Fig.1 Current curve of comm utation com ponent

當Bd=3Yh，即Cs=3時，換向元件中電流發生方向改變的時間為一個時間段，在該時間段內換向元件被短路，電流始終為零，換向元件中電流的變化如圖1（c）所示。在一個換向周期內，有時8個元件在時間段bc被短路，有時12個元件在時間段bc被短路。

1.3 電刷寬度對直流電機感應電動勢的影響

通過對不同的Bd值分析可知，當刷片比Cs≤1時，換向元件中電流發生方向改變的時間為一個時間點，只有在該時間點換向元件被短路，電流為0；當Cs≥2時，換向元件中電流發生方向改變的時間為一個時間段，在該時間段內換向元件被短路，電流始終為0，從而影響了直流電機感應電動勢的大小。

當刷片比Cs≤1時，這樣的直流電機稱為窄電刷直流電機；Cs≥2時，這樣的直流電機稱為寬電刷直流電機。

對于寬電刷直流電機，被短路的元件數平均值為2a(Cs-0.5)，但在這些元件中，有a個元件兩接線端所連接的換向片與電刷的接觸面積并不相同，因此它們不能被認為完全短路，在這些元件中產生的感應電動勢一部分在換向回路產生環流，另一部分通過電刷輸出。因此，在計算感應電動勢時需要考慮短路因素的元件數取2a(Cs-1)。

2 寬電刷直流電機感應電動勢算法

2.1 寬電刷直流電機感應電動勢算法

一個有效邊在磁場中產生的電動勢e為

式中：e為一個有效邊在磁場中產生的電動勢，V；b為氣隙磁通密度，T；l為元件有效邊長度，m；v為電樞表面線速度，m·s-1。

一個有效邊在磁場中產生的平均電動勢ep為

式中：ep為一個有效邊在磁場中產生的平均電動勢，V；bp為氣隙平均磁通密度，T。而

式中：φ為每極磁通，Wb；τ為極距，m。所以

2.2 繞組節距的影響和延遲換向情況分析

上述（8）式考慮的是整距繞組，而且是理想換向情況。

如果電樞繞組采用短距繞組或長距繞組，則電機的感應電動勢會有所減小，但減小的數值很小，幾乎可以忽略不計。

如果考慮延遲換向情況，被短路的元件邊會產生一個附加電動勢ef

式中：ef為附加電動勢，V；ek為電抗電動勢，V；es為電樞反應電動勢，V；eh為換向電動勢，V。

但ef不會從電刷輸出，故對電機的感應電動勢不會產生大的影響，電機的感應電動勢仍然可按（8）式進行計算。

3 電刷寬度變化對電機運行的影響

通過對（8）式與（1）式的比較可知，寬電刷直流電機的感應電動勢有所減小，而大、中型直流電機都是寬電刷電機，其內阻是非常小的，這樣感應電動勢稍有下降，就會造成電樞電流的大幅上升。圖2和圖3就是根據ZQDR-410型牽引電動機［17］的額定技術參數［10］，在保持額定電壓和額定轉速下獲得的感應電動勢Eg和電樞電流Is變化曲線。

從圖2、圖3可以看出，在額定電壓和額定轉速下，Cs的增大會使Eg減小，使Is增大。ZQDR-410型直流牽引電動機采用DS74S4分裂式電刷，尺寸為2（12.5mm×50mm×65mm），即電刷寬度Bd=25 mm，而換向節距Yh=6.28mm，云母片表面寬度為By=1.2 mm，換向片表面寬度為Bh=5.08 mm，Bd≈4Yh，即Cs≈4，按（8）式計算得Eg=521 V，Is=823A，而按（1）式計算得Eg=521.8V，Is=800A。顯然，由于該電機采用寬電刷，使感應電動勢下降了0.8 V，而電樞電流增大了23 A。根據直流電機換向理論，超出了額定電流23A的電樞電流必然導致換向進一步惡化，這是該電機在運用中經常被燒損的重要原因之一。