線性波譜分離在城市LUCC中的應用

周紅，劉琳

(1.安徽省地球物理地球化學勘查技術院，安徽合肥 230022；2.安徽農業大學理學院，安徽合肥 230036)

線性波譜分離在城市LUCC中的應用

周紅1?，劉琳2

(1.安徽省地球物理地球化學勘查技術院，安徽合肥 230022；2.安徽農業大學理學院，安徽合肥 230036)

以合肥市區為研究區、以2002和2007年兩個時相的TM影像為數據源，分別選擇5種端元，利用Matlab的非負最小二乘算法，進行線性波譜分離，經綜合后進行差值運算得到植被、水體和不透水面豐度變化數據，經與高分辨率圖像勾繪結果進行對比，證明該方法精度較高，在植被覆蓋度方面精度高于原來的NDVI二分法，該方法可用于城市LUCC研究。

線性波譜分離；非負最小二乘算法；混合像元；LUCC

1 引 言

城市土地利用/土地覆蓋變化(LUCC)研究是近些年的研究熱點，植被覆蓋度一直是城市土地覆蓋中的一個重要指標，基于歸一化植被指數(NDVI)像元二分法的植被覆蓋度計算方法是對像元進行分解，建立植被指數與植被覆蓋度的關系模型。NDVI二分法模型為我們提供了快速、定量獲得植被覆蓋度數值的方法，但是該模型存在如下一些問題:①地表覆蓋類型僅有兩種:植被和土壤，無法解決超過兩種端元的覆蓋問題；②很多情況下無法客觀、準確地獲得NDVIveg和NDVIsoil數值[1]。上述缺點使得NDVI二分法很多情況下不能準確提供植被覆蓋度的定量信息。從混合像元分解角度來說，植被覆蓋度也就是植被豐度，混合像元分離模型可以選擇多個端元類型，可以獲得植被、土壤、水體、硬質地表等多種端元豐度，可以很好地解決NDVI像元二分法存在的問題。混合像元分解技術已發展多種模型，其中線性模型原理最簡單，也最容易實現。線性混合光譜模型提取信息的關鍵是各終端單元的確定，該模型要求所選取的終端單元應為研究區域內大多數像元的有效組成成分，而且因模型求解的限制，要求其個數小于、等于波段數[2，3]。

文獻[1]中作者曾對于合肥市2002年～2007年間植被豐度及變化狀況進行過分析，得出了一些有價值的結果，本文以線性波譜分離模型計算合肥市區兩個時相的地表覆蓋豐度，重點研究植被豐度變化情況，同時與基于NDVI像元二分法的植被豐度進行對比，比較兩種方法的提取精度。

城市地區地物組成復雜，最常用的端元選取方式是由Ridd等提出的植被-不透水面-土壤端元模型(Vegetation-Impervious surface-Soil，V-I-S)，V-I-S模型在很多研究中得到應用[4]。本文的研究區為合肥市區，季節均為盛夏，基本沒有裸露土壤存在，針對于研究區的實際，本文將該區土地覆蓋劃分為植被、水體和不透水面，這三種土地覆蓋類型的變化是分析一個城市生態環境變化的重要參考，通常研究城市土地覆蓋也僅僅需要分類到植被、水體和不透水面這個層次。為獲取相關參數，本文采用了一種“細分離、粗統計”的方法，即選擇多個端元進行線性波譜分離，綜合統計出兩個時相上述三大類的數據指標，最后得到三大類指標的變化數據，為研究合肥市該時段甚至其后較長一段時間的LUCC提供參考。

2 研究方法

2.1 數據源

本文采用的數據源有:2002-7-11和2007-7-17的TM數據；2002年1∶6 000合肥市航片，2007年分辨率2.5 m的合肥市SPOT5圖像；合肥市區1∶50 000地形圖。

2.2 線性光譜混合模型

線性光譜混合模型是指像元在某一波段的反射率是由構成像元基本組分的反射率以其所占像元面積比例為權重系數的線性組合。公式如下:

式中:i=1、2、3…、m，m為波段數；ρi是混合像元在第i波段的反射率；j=1、2、3…、n，n為端元組分數量；cij為第i個波段第j個端元組分的反射率；xj為該像元第j個端元組分的豐度；ei為第i波段誤差。為使該式結果有意義，還要有如下兩個約束:

通過上述公式，采用每個像元所有波段殘差平方和最小作為約束條件就可求解出每種組分的豐度，很多研究表明。線性光譜混合模型有很好的擬合能力和一定的理論基礎，計算結果可達一定的精度。Matlab的非負最小二乘函數可以保證計算出的豐度均為正值且殘差最小。

3 研究過程

3.1 線性波譜分離的實施

參考合肥市區行政界限，用包含合肥市區的矩形框，裁剪兩個時相的TM圖像。將兩個時相的數據分別進行旨在減小同類地物波譜差異的歸一化處理，即分別除以6個波段的DN均值。在原始圖像上，林地與農田、草地、不同材料的硬質地面、純凈水體和含有泥沙的水體等同一大類下的不同小類別之間的波譜特征存在較大的差異，而歸一化圖像上，這些地物的波譜特征趨于均一，有助于提高線性光譜分離的精度。

對歸一化數據進行最小噪聲分離(MNF)變換，接著對于MNF變換結果計算純凈像元指數，一般來說，選擇的MNF主成分個數不同、PPI指數閾值不同、迭代次數不同，得到的犄角像元不完全相同，對于犄角像元篩選的過程，會導致端元波譜特征的差異，而端元波譜的差異也將導致分解結果的不同。本文采用的端元個數為5，類別為植被、水體、低反照度地表、高反照度地表1、高反照度地表2，為驗證分離結果的可靠性，分別保留兩種不同數量的犄角像元個數，取各自波譜均值作為端元波譜，最終經計算分別得到兩種分離結果。為確保結果的可比性，2007年的圖像首先選擇與2002年同樣位置的像元，篩選掉部分類別可能有變化的和不純的像元，保留不變的高純度像元同時也作為2007年的端元。由于成像時的條件不同，即使是同一地物，它們的波譜曲線也不同。

利用Matlab非負最小二乘函數進行線性分解，分別得到兩個時相兩種端元波譜分離的5個端元的豐度圖像，每個豐度圖像都滿足0～1的數值范圍，豐度總和中99%以上處于0.995～1.005之間，標準差在0.003左右，豐度總和圖像模糊，僅含有少量信息，說明豐度和趨于均一。均方根誤差RMS(root mean square)數值大部分小于0.02，RMS圖像模糊，僅含有少量信息，說明RMS數值較小且分布集中。總體上線性波譜分離分解效果均較好，圖1給出了其中一種分解獲得的豐度總和和RMS分布情況。

圖1 豐度總和和均方根誤差分布圖

3.2 單個時相線性波譜分離結果的驗證

將兩個時相的5端元豐度分別進行合并，得到植被、水體和不透水面3個豐度圖像，在3個豐度圖像上可得到各個像元的豐度數據，表1為研究區層面上兩個時相分解的豐度均值，“1”列和“2”列分別表示兩種不同的端元情況下豐度計算結果。表中數據顯示，同一時相的數據，根據不同的端元波譜計算得到的植被、水體和不透水面豐度均值總體波動不大，變差系數都小于0.025，說明本文采用的線性波譜分離算法和選擇的端元具有一定的可靠性，可以作為進一步分析的基礎。

研究區3種地類豐度均值 表1

為驗證上述分解的可靠性，在研究區首先選擇12個純度高的樣本，分析其豐度數據。對于水體、農田、建筑物屋頂等區域分離精度較高，總體上這些數值都較好地反映了地表組成，證明了該分解過程的有效性。由于陰影和水體的波譜特征相似，建筑密集區和森林覆蓋區出現較大的水體(陰影)組分，致使其他兩種組分偏小，對于單個時相的數據，可以采用水體豐度閾值分割的方法，形成水體與非水體區域的二值圖像，對于非水體區域，有所區別地將水體(陰影)組分加入其他組分。而對于兩個時相的數據，可以通過差值運算抵消大部分陰影的影響，詳細內容見4.2。

4 結果分析

4.1 豐度變化的定性分析

將兩個時相的豐度數據相減，得到各自的變化圖件，將不透水面、植被和水體的變化圖分別賦予R、G、B三色，如圖2上所示。可以用所得數據進行該時段各項指標的變化分析。在該變化圖上，植被豐度明顯增加的區域呈現明亮的綠色，水體豐度增加的呈現藍色，不透水面豐度增加的呈現紅色，與文獻[1]中合肥市2002年～2007年植被覆蓋度變化圖(圖2下)相比較，豐度變化彩色合成圖更為直觀，對于不同類型的轉化表達更細致。豐度變化彩色合成圖中藍色區域為新增加的水庫和人工湖，紅色區域為新增建設用地，而明亮的綠色顯示該部分植被增加明顯，與實地情況一致。

圖2 豐度變化彩色合成圖與植被覆蓋度變化圖對比

4.2 豐度變化的定量分析

為驗證線性波譜分離對于研究LUCC的可靠性，選用上述的12樣本，分析其豐度變化數據。以2002年1∶6 000合肥市航片和2007年分辨率2.5 m的合肥市SPOT5圖像為參考，勾繪出樣區的變化情況。對于4個水體樣本，實測水體和計算水體豐度變化量都基本為0；2個農田和2個林地樣本植被豐度實測差值和計算差值也基本一致；4個建筑物屋頂在研究時段沒有變化，計算出的不透水面豐度變化也在0.02以內。另外為檢驗建筑密集區豐度差值運算精度，又取了4個建筑密集區樣本，計算得到的豐度數據與實測值差別并不大，由此推斷，在建筑密集區，盡管單個時相的豐度數據受陰影的影響出現較大的誤差，但兩個時相同一地區受陰影的影響基本相同，使得各個類型的變化量保持在較高的精度。利用該數據進行整個研究區各種土地覆蓋變化統計仍然具有可行性。

4.3 線性波譜分離與NDVI像元二分法的對比

將提取的2002年的植被豐度圖像與從同期影像提取的NDV1植被指數進行回歸分析，結果顯示兩者有很高的相關性，相關系數為0.9752，擬合方程為:y= 0.7625x-0.0855(y代表NDVI，x代表植被豐度)，說明植被豐度圖像和植被指數一樣，可以定性地反應植被覆蓋信息。

表2為研究區分區域統計的豐度變化數據。與文獻[1]中所得參數對比，二者在植被覆蓋度(植被豐度)變化上的數據基本一致。但表2中可以顯示出非植被中的一些細節，即植被覆蓋度的增減可以用另外兩種類型的減少和增加來說明，甚至可以用更精細的指標增減來解釋。例如濱湖新區在研究時段植被覆蓋度減小了0.16，也就是16%，而同時也減小了2%的水域，它們18%的減小源于約18%的不透水面豐度增加。

2002年～2007年合肥市部分區域豐度變化情況 表2

5 結論與討論

基于線性波譜分離的豐度數據，可以快速獲得高精度的城市覆蓋數據。除了植被蓋度數據外，同時獲得的水體、不透水面等的蓋度數據也為研究城市生態環境提供了有益的參考。本文結果表明，植被蓋度數據對于城市植被覆蓋狀況的描述精度較高，基本上可以滿足定量研究城市植被覆蓋的要求。

為保證線性波譜分離結果的高精度，除了滿足模型本身的各種約束條件外，可采取本文采用的多種端元方案分離結果相互驗證的方法，另外還需要一定數量的樣地，為檢驗分離效果及進一步擬合數據提供依據。在端元個數方面，端元個數的確定除滿足模型所要求的不大于波段數的要求外，應結合研究區實際，可適當多選擇幾個端元，“細分離、粗統計”的方法可以確保線性波譜分離的高精度，同時也可以獲得研究所需的基本參數。

不同年度相近時令的植被、不透水面蓋度的差異可以反應該時段植被覆蓋的變化狀況，為研究城市建設給生態環境帶來的影響提供了準確的數值依據。本文初步研究利用不同時相遙感圖像混合像元分解結果用于生態指標分析的可靠性。總之，基于線性波譜分離的植被蓋度模型在解決城市相關問題時，需要的成本低、速度快，如果在精度上更進一步提高，將更好地服務于城市建設。

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App lication on Study of urban LUCC Based on Linear Spectral Unm ixing

Zhou Hong1，Liu Lin2
(1.The Geophysical and Geochemical Exploration Institute of Anhui Province，Hefei230022，China；2.School of Science，Anhui Agricultural University，Hefei 230036，China)

The auther of this paper used non-negative constrained least-square in the processing routine of LSU with matlab，and the study area is hefei city and the data is TM of 2002 and 2007.Aftermerging 5 type abundance data into 3，the variation of Vegetation、Imperviou surface and Soilwere obtained through subtraction operation.Comparing with the high resolution images，the results has proved that the fundmental LUCC data of studying area can be obtained by LSU model，and which is effective in urban LUCC research.

LSU；non-negative constrained least-square；mixed pixel；LUCC

1672-8262(2013)05-56-04

TP751

A

2012—10—31

周紅(1971—)，女，工程師，從事測繪與遙感相關生產工作。