基于馬爾可夫鏈模型的土地利用變化檢測

馬紅，梁建國

(重慶市勘測院，重慶 400020)

基于馬爾可夫鏈模型的土地利用變化檢測

馬紅?，梁建國

(重慶市勘測院，重慶 400020)

針對傳統的基于像元變化檢測方法在高分辨遙感影像變化檢測中的缺陷，在對比現有變化檢測方法的基礎上提出一種基于馬爾可夫模型的變化檢測方法。以影像圖斑為分析單元，通過選擇樣本圖斑，并對變化檢測區域進行分析，計算變化模糊矩陣，最后引入地物變化狀態轉移矩陣進行變化判別，實驗結果表明該方法檢測精度較高。

馬爾可夫鏈；變化檢測；變化模糊矩陣

1 引 言

遙感圖像的變化檢測是利用多時相遙感圖像獲取地物變化信息的過程，是一種針對遙感圖像的特點而建立的數據分析方法，用于識別一個物體和現象的狀態變化[1～3]。隨著遙感技術的發展，遙感影像變化檢測技術得到了廣泛的應用，國內外眾多學者也提出了大量的理論方法用于遙感影像變化檢測，建立了變化檢測的數學模型[4，5]，變化檢測的處理方式也由傳統的面向像元發展到面向圖斑和特征級和知識級的方式。

雖然遙感影像影像變化檢測研究成果較多，但是傳統的適用于中低分辨率的變化檢測方法在高分辨率遙感影像中應用效果不佳，如影像直接差值比值法對影像中的線性噪聲不能很好抑制，簡單面向對象的分類方法在影像分割過程中不易區分同物異譜和同譜異物的情況。本文以高分辨率遙感影像為研究對象，討厭概率論與隨機過程學中的馬爾可夫模型引入高分辨率影像變化檢測的過程，并分別采用基于像元和像斑的方法對不同時相的QuickBird影像進行變化檢測實驗。

2 基于馬爾可夫鏈模型的變化檢測流程

2.1 馬爾可夫鏈模型原理

系統在任何時間點上的特性或狀體是隨機的，則系統的變化過程就為一隨機過程，可以描述為X={X (t)，t∈T}。

設隨機過程X={X(t)，t∈T}對于任一的整數n∈T和任一的i0，i1，i2…，in+1∈I，條件概率滿足:

則該隨機過程為馬爾可夫鏈，簡稱馬氏鏈。

對于馬氏鏈有:

為n步轉移概率(i，j∈I)，表示該鏈從i出發經過n步轉移到j的概率。對任意i，j∈I，馬氏鏈的轉移概率與n無關，則為齊次馬氏鏈，矩陣P=[Pij]i，j∈I即為齊次馬氏鏈的轉移概率矩陣，該矩陣每行和為1[6，7]。式(3)為n步轉移概率，即:

2.2 狀態轉移概率矩陣計算

設X(t)表示土地在t時刻的用地類別，則土地類型變化的隨機變量族X={X(t)，t∈T}即為一個隨機過程，理論上假設該隨機過程滿足以下三個條件:

(1)土地利用類型變化過程是一個馬爾可夫隨機過程，即在t+1時刻的土地利用類型與t時刻有關。

(2)在[t，t+1](t∈T)時期，土地利用類型的變化過程為齊次馬爾可夫鏈，即其變化不具有階躍性[6]。

由以上兩個條件可知，土地利用類型變化n步轉移概率可用一步轉移概率表示。對于t1＜t2＜…tn＜…＜tn+m，其中{t1，t2，…tn，…，tn+m}?T，滿足:

由式(4)和式(5)可知，tn時刻到tn+m時刻的轉移概率矩陣為:

陣P的特征向量矩陣。則tn時刻到tn+m時刻的轉移概率矩陣為:2.3 土地利用變化檢測流程

本文首先將遙感影像進行幾何精糾正，使其位于矢量圖所在的市獨立坐標系下，再將矢量圖和遙感影像位置配準的基礎上，以矢量多邊形和柵格面陣共同表示的土地利用圖斑為基本單元，建立土地類別解譯標志(圖斑單元的灰度、紋理、形狀等特征的知識庫)，根據解譯標識庫進行影像圖斑樣本選擇，再引入前后時期土地利用狀態轉移概率矩陣為權值，參與變化判別計算，根據向量相似性進行變化判別。圖1為本文變化檢測方法流程。

圖1 土地利用變化檢測方法流程

(1)圖斑獲取

采用基準期的矢量圖分別與基準期檢測期的影像進行套合，得到土地利用矢量圖斑在兩個時期影像上對應的圖斑。采用矢量套合的方法獲取到的圖斑比其他方式(如影像多尺度分割)得到的圖斑效果更好，一方面保證了圖斑的完整性，另一方面為地物目標提供了先驗信息，有利于后續分析的進行[8]。

(2)建立解譯標識庫

解譯標識建立是提取圖斑在基準期影像和檢測期影像上的光譜特征、紋理特征以及幾何形狀特征等。將特征及其對象圖斑的土地利用別類屬性信息整理入庫，構建建議標識庫。

(3)樣本訓練與更新

土地利用圖含有地物類別的屬性信息，在變化檢測過程中T1時期圖斑的地物類別是已知的，對T1時期影像圖斑的進行密度分析，密度中心領域內的圖斑標記為該類型的樣本圖斑。對每類樣本圖斑的T1時期特征和T2時期的特征進行相似性分析，將發生變化的樣本提出，完成對樣本庫的更新。

(4)計算模糊矩陣

根據更新后的樣本圖斑可以計算得到土地利用類別在T2影像上的特征中心Cj，可用模糊隸屬度函數(公式7)來表示非樣本圖斑在T2時期的土地利用類別的概率[1，9]。

其中，μij表示T2時期第i個非樣本圖斑為第j類的概率；Xi為T2時期第i個圖斑的特征向量；Cj為第j類地類樣本圖斑特征中心的特征向量；N為地類總數。

(5)轉移矩陣輔助變化判別

根據實驗區域的歷史數據，計算得出土地類型狀態轉移概率矩陣P，利用P修正模糊隸屬度矩陣，計算圖斑在T2時期所屬類別的條件概率為:

式中:pkj表示T1時期為k類的第i個非樣本圖斑在T2時期為j類的概率。當條件概率P(Xi｜Cj)取得最大值時的類別即為圖斑的土地利用類別，即滿足條件:

再確定所有圖斑的地類后，對照檢查前后時期影像，檢驗變化檢查精度。

3 實驗及結果分析

本文的實驗影像數據為重慶經濟技術開發區(簡稱經開區)2009年11月和2011年3月的QuickBird影像數據，包括紅、綠、藍和近紅外波段，空間分辨率為2.4 m，如圖2(a)、(b)所示分為為2009年和2011年采用近紅外、藍和綠波段合成的影像。實驗所采用的矢量數據為2006年生產的經開區DGN數據，包括9種土地利用類型，如圖2(c)所示。

計算狀態轉移概率矩陣的數據為經開區2006年的DOM影像(空間分辨率為1m)和2009年的QuickBird全色影像(分辨率為0.61m)，分別如圖3(a)、(b)所示。

圖2 變化檢測數據

圖3 轉移矩陣計算數據

利用DOM數據和QuickBird全色影像，得到2006年～2009年之間，重慶經濟技術開發區的土地利用類型變化統計矩陣，其中統計類型包括道路(RD)、水系(WT)、植被(VT)、建筑物(BD)和裸地(SO)五類，如表1所示。

2006年～2009年經開區土地利用類型變化情況統計(%) 表1

將表1的值帶入2.2節的式(7)中，得出2006年～2009年實驗區域的土地利用類別與土地類型的對應關系，如表2所示。

2009年～2011年經開區土地狀態轉移矩陣(%) 表2

變化檢測結果如圖4所示，圖4(a)為傳統向量相似性檢測的結果，圖4(b)為本文方法檢測結果。對比變化檢測結果和標準化結果，各項精度評定指標如表4所示。

圖4 變化檢測結果

結果評定 表3

4 結 語

本文分析了高分辨遙感影像變化檢測領域的研究現狀，引入馬爾可夫鏈模型，研究了基于土地利用狀態轉移矩陣的方法進行變化監測。該方法以影像圖斑為分析單元，通過歷史數據計算檢測期土地利用狀態轉移矩陣，并利用該矩陣對結果進行修正。實驗結果證明了本文方法針對高分辨率遙感影像變化檢測的有效性。

[1] Baudouin Desclee，Patrick Bogaert，Pierre Defourny[J].Remote Sensing of Environment，2006，102:1～11.

[2] 汪閩，張星月.多特征證據融合的遙感圖像變化檢測[J].遙感學報，2011，3(14):567～569.

[3] 李德仁.利用遙感影像進行變化檢測[J].武漢大學學報·信息科學版，2003.

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[6] 李雪，舒寧，王琰.利用向量相似性進行基于像斑的土地利用變化檢測[J].遙感信息，2009.

[7] 李雪，舒寧，王琰等.利用土地利用狀態轉移分析的變化檢測[J].武漢大學學報·信息科學版，2011，36(8).

[8] 李丹丹，舒寧，李亮.像斑的遙感影像土地利用變化檢測方法[J].地理空間信息，2011.

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寧波市測繪設計研究院與武漢大學合作破解技術難題

(本刊訊)近期，寧波市測繪設計研究院應邀為奉化市象山港陽光海灣建設工程聯測兩處海島高程，應用精密三角高程測量技術進行等級水準測量，用時3天完成全部內外業工作，其中一處跨海2 km的水準點位，水準觀測和檢測高差的較差達到1 mm。

2012年以來，該院在參加浙江省海洋測繪項目中，經常需要將高程精確傳遞至近海島礁，高程跨海傳遞距離一般在1 km～2.5 km左右。他們發現采用常規的跨海水準測量方法，因受氣象條件影響，誤差大且時間長。該院利用與武漢大學聯合掛牌的“精密工程測量實驗室”處理這一技術難題，通過與武漢大學聯系合作，應用武大提出的精密三角高程測量代替二等水準測量的原理進行現場實驗。

該院采用兩臺高精度智能型全站儀，進行自動照準觀測采集數據，武漢大學提供數據處理支持，并贈送設備改裝配件和覘板。實踐結果顯示:三處跨海水準測量，跨海段距離分別為1.0 km、1.8 km和2.4 km，整個外業工作以及數據處理在三天內全部完成，數據精度達到二等水準要求。

接下來，寧波市測繪設計研究院先后將該項技術應用在寧波市基本高程網、地面沉降控制網、軌道交通控制網等測量工程中，顯著降低了職工勞動強度，提高了生產效率。目前該院和武漢大學正在進行流程化和自動化改進實驗，實現水準測量的“步兵”向“摩托化兵”轉型。

(寧波市測繪設計研究院顧開建、蔡元波供稿)

Research of Land Use Change Detection Based on the M arkov Chain

Ma Hong，Liang Jianguo
(Chongqing Survey Institute，Chongqing 400020，China)

As traditional change detection method is restricted to high-resolution remote sensing image，we use a change detection method based on Markov Chain through comparing existing traditionalmethods.It uses segments as the unit，selecting sample segments，and analysis the changing area.Then calculate s the change fuzzymatrix，and finally decides the change segments based on the state transition matrix.The result of the experiment proves thismethod’s high accuracy.

markov chain；change detection；change fuzzy matrix

1672-8262(2013)04-112-04

P237

A

2013—01—16

馬紅(1987—)，女，工程師，研究方向:遙感影像處理及應用，地理國情監測。

國家“十二五”科技支撐計劃(2011BAH12B07-03)