珠江口水域高精度似大地水準面的確定

俞成明

(廣東海事局海測大隊，廣東廣州 510320)

珠江口水域高精度似大地水準面的確定

俞成明?

(廣東海事局海測大隊，廣東廣州 510320)

陸海統(tǒng)一的似大地水準面模型是實現深度基準面和國家高程基準面轉換的基礎。利用珠江口水域收集到的重力資料以及22個高精度的GPS水準數據建立了該水域的似大地水準面數值模型，模型覆蓋面積超過13 000 km2，是目前國內海域范圍最大、精度最高的區(qū)域性似大地水準面。通過內外符合性檢查進行精度分析表明，應用重力和GPS水準融合確定的珠江口水域似大地水準面的精度達到±1.1 cm。

高程；GPS；似大地水準面；第二類Helmert凝集法；精度分析

1 前 言

高程測量問題是當今大地測量現代化發(fā)展的最后一道難關。突破這一難關的大方向是建立精密似大地水準面模型，精確確定似大地水準面到CGCS2000橢球面的高度，把橢球高轉換為海拔高，使得衛(wèi)星定位不僅能獲取平面坐標，也能夠直接提供海拔高，實現真正意義上的三維定位[1]。同時，陸海統(tǒng)一的似大地水準面模型又是實現深度基準面和國家高程基準面轉換的基礎，在珠江口區(qū)域的社會經濟發(fā)展中需求迫切。

目前，在珠江口水域周邊城市已相繼建立了深圳市、東莞市和廣州市等城市高精度三維控制網和似大地水準面模型。2003年完成的深圳市似大地水準面其精度為2 cm～3 cm，東莞市實現了真正意義上的1 cm似大地水準面，2006年廣州市完成了亞厘米級高精度似大地水準面的確定[2]。珠江口水域似大地水準面的確定，是在珠江口水域及廣州、東莞、深圳、中山、珠海等城市邊緣覆蓋面積超過13 000 km2的區(qū)域內，在國家空間坐標基準框架的基礎上，綜合利用GPS定位技術、水準測量技術、潮汐分析技術，重力資料及DTM模型等資料，建立了高精度區(qū)域似大地水準面模型，從而實現深度基準面模型及不同高程基準之間的轉換[1]。

2 高精度GPS水準精化網的建立

2.1 GPS水準網的布測

高精度水準面精化中常以GPS水準網加密和改善局域重力的分辨率，作為似大地水準面精化的基礎之一。GPS水準網對似大地水準面計算起著關鍵作用，也是主要的誤差來源之一[3，4]。控制網的點位密度、觀測精度均與似大地水準面的精化目標一致。珠江口水域似大地水準面的確定，按照整體設計、統(tǒng)一布測的原則，建立了集GPS、水準于一體的高精度三維控制網。納入GPS網外業(yè)觀測共30個B級網點，另引入7個廣東CORS站點和6個香港CORS站點作為框架加強GPS網的圖形結構。利用8臺Trimble 5700雙頻GPS接收機，完成7個同步環(huán)的觀測，同步圖形之間采用網聯(lián)式連接，每個同步環(huán)觀測至少3天，每天的時段長度長于23.5 h，觀測數據質量良好。

2.2 GPS數據處理[5]

基線處理軟件采用美國麻省理工學院和Scripps研究所共同研制的GAMIT軟件。采用IGS精密星歷，其軌道精度達到0.05m。基線解算過程，引入BJFS、SHAO、WUHN等10個IGS跟蹤站作為GPS控制網基準。全網共解出1 080組重復基線，基線分量重復性在南北方向上為1.75mm+0.03×10-8l，在東西方向上為1.68mm+0.03×10-8l，垂直方向優(yōu)于5.68mm-0.01× 10-8l，基線長度方向為1.72mm+0.05×10-8l。全網CGCS2000坐標系下最弱點水平精度為0.11 cm，大地高精度為0.54 cm，實際精度優(yōu)于國家B級網的相關技術指標和技術設計的要求[9]。

2.3 二等水準聯(lián)測[6]

經過精心設計與實施，對陸地22個水準面精化網點均進行了二等水準聯(lián)測。水準測量完成21條水準路線的聯(lián)測，實際聯(lián)測水準525.3 km。經數據處理后，二等水準測量每千米偶然中誤差±0.5 mm，二等水準測量每千米全中誤差小于±2.0mm[10]。與GPS平面成果相結合，該三維控制網為高精度、高分辨率似大地水準面的確定提供了均勻、精確和可靠的基礎數據。

3 似大地水準面的確定[7]

珠江口水域似大地水準面的確定:首先采用基于新理論的計算方法，由重力數據和地形數據，解算出高分辨率格網重力似大地水準面，在格網重力似大地水準面的計算中，采用了陸海統(tǒng)一重力歸算新模型。然后制定先進的技術標準，利用GPS加水準實測數據獲得低分辨率、離散的國家似大地水準面高。最后將重力和GPS水準兩類似大地水準面高，移去其間的系統(tǒng)性差異，融合確定為可應用的珠江口水域似大地水準面數值模型，技術路線如圖1所示。

圖1 似大地水準面精化流程圖

似大地水準面的確定主要涉及重力數據處理、重力似大地水準面計算和GPS水準與重力似大地水準面的聯(lián)合處理。

在似大地水準面計算中，使用了3 226個點重力數據和22個GPS水準資料，EIGEN03C地球重力場模型作為參考重力場，由第二類Helmert凝集法完成了似大地水準面的計算。

格網重力異常的內插和推估，是利用航天飛機雷達地形測繪使命(Shuttle Radar Topography Mission，簡稱SRTM)高分辨率7.5″×7.5″通過地形均衡歸算通過移去-還原原理計算。地形均衡歸算采用Airy-Haiskanen均衡模型，地形改正(即:Helmert凝集層位所產生的引力影響)和均衡改正采用了考慮地球曲率的嚴密球面積分公式，積分半徑為300 km。利用曲率連續(xù)張量樣條算法將離散重力異常內插為格網異常，這一方法適合重力數據稀少、分布極其不均勻和地形復雜地區(qū)，使用這一方法顯著提高了格網空間重力異常的內插和推估精度。

似大地水準面的計算采用了第二類Helmert凝集法，在利用第二類Helmert凝集法計算大地水準面中的各類地形位及地形引力的影響，即:牛頓地形質量引力位和凝集層位間的殘差地形位的間接影響以及Helmert重力異常由地形質量引力位和凝集層位所產生的引力影響，采用的公式均考慮了地球曲率影響的嚴密球面積分公式。計算地形的直接和間接影響的積分半徑均采用了300 km。將重力和GPS水準兩類似大地水準面高，直接移去其間的系統(tǒng)性差異，得到可應用的珠江口水域似大地水準面數值模型。22個GPS水準資料與重力似大地水準面獨立比較精度為±0.011 m。需要說明的是，由于實施區(qū)域呈喇叭狀，且需要跨海(約100 km)傳遞高程，為減少擬合函數所引起的不確定性，對重力似大地水準面和GPS水準資料未進行進一步的融合處理，這里±0.011 m實為重力似大地水準面的計算精度。

4 精度分析與檢核

4.1 重力似大地水準面精度[7]

22個GPS水準與重力似大地水準面的比較結果在表1列出。從表2可知，22個GPS水準成果其標準差為±0.011 m，去掉系統(tǒng)偏移量-0.173 m后的最大值和最小值分別為0.017 m和-0.019 m，滿足設計要求，如表1、表2所示。

22個GPS水準與重力似大地水準面的差值 表1

GPS水準與重力似大地水準面高的比較 表2

圖2為GPS水準與重力似大地水準面的差異等值線圖，其差異越小說明重力似大地水準面越高(相對GPS水準確定的似大地水準面，單位:m)。其中，黑色曲線差值表示兩類似大地水準面差異為0 m；按顏色紅橙黃綠青藍紫順序，紅色方向表示兩類似大地水準面差異負得越大，紫色方向表示兩類似大地水準面差異正得越大。

4.2 檢核[8]

對似大地水準面成果的檢核采用了空點法，該方法是按分區(qū)對各區(qū)內的GPS水準點均勻空出一部分點，用其余的點和重力似大地水準面所確定的糾正后的似大地水準面來推估所空出點的正常高(推估值)。由于推估值與直接水準測得的正常高計算方法獨立，用其差值可衡量外符合精度。具體做法是每隔5點空出一點不參與建模，用其余的點和重力似大地水準面進行融合，得到最終的似大地水準面模型。利用未參與建模點的CGCS 2000的大地緯度、經度和大地高，根據所確定的似大地水準面模型計算出相應的正常高，然后和水準測得的正常高比較，確定出其差值，并求出標準差。表3是5個檢測點已知水準高和利用似大地水準面模型計算的精化高比較表。

已知水準高和利用似大地水準面模型計算的精化高比較表表3

由表4的統(tǒng)計結果可以看出，采用空點法計算擬合后的GPS水準-似大地水準面精度達到±0.8 cm，實際精度優(yōu)于設計要求。

已知水準高和利用似大地水準面模型計算的精化高的差值統(tǒng)計表表4

5 結 語

利用珠江口水域收集到的重力模型以及22個高精度的GPS水準數據，可以確定該水域的高精度似大地水準面。通過內外符合性檢查進行精度分析表明，22個GPS水準資料與重力似大地水準面獨立比較精度為±0.011 m，應用重力和GPS水準融合方法確定的珠江口水域似大地水準面的精度達到厘米級。珠江口水域似大地水準面的確定，是迄今為止國內海域覆蓋范圍最大、精度最高的陸海統(tǒng)一的區(qū)域性似大地水準面，直接為后續(xù)珠江口水域高精度深度基準模型與國家高程基準轉換模型的成功構建奠定了基礎。

[1] 武漢大學設計研究總院.陸海統(tǒng)一高程基準精化測量(一期·珠江口)工程可行性研究報告[R].2010.

[2] 楊光，林鴻，歐海平等.廣州市亞厘米級高精度似大地水準面的確定[J].測繪通報，2007(1):24～26.

[3] 陳俊勇.高精度局域大地水準面對布測GPS水準和重力的要求[J].測繪學報，2001(3):189～191.

[4] 郭春喜，伍壽兵，王惠民.區(qū)域厘米級大地水準面的確定[J].測繪通報，2000(9):3～4.

[5] 中工武大設計研究有限公司.陸海統(tǒng)一高程基準建立工程GPS控制網數據處理技術報告[R].2011.

[6] 中工武大設計研究有限公司.陸海統(tǒng)一高程基準建立工程二等水準測量數據處理技術報告[R].2011.

[7] 中工武大設計研究有限公司.陸海統(tǒng)一高程基準建立工程似大地水準面研究報告[R].2011.

[8] 廣東省測繪產品質量監(jiān)督檢驗中心.陸海統(tǒng)一高程基準建立工程項目檢測報告[R].2011.

[9] GB/T 18314-2001.全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范[S].

[10] GB12898-91.國家一、二等水準測量規(guī)范[S].

Quasi-geoid Determ ination with High Precision in Pearl River Estuary Waters

Yu Chengming
(Hydrographic Brigade，Guangdong MSA，Guangzhou 510320，China)

Quasi-geoid model based on the unified height datum of terrestrial andmarine is the foundation to realize the transform between the depth datum and the national elevation.By collecting the pearl river estuary waters gravity model and 22 GPS leveling pointswith high precision，thewaters quasi-geoid numericalmodel in pear river estuary is established.It is the present domestic regional waters quasi-geoid，covering the biggest area more than 13 000 km2and with the highest precision.Through the internal and external compliance-check and accuracy analysis show that，the accuracy of the quasi-geoid determined by gravity and GPS leveling fusion methods reaches+/-1.1 cm.

height；GPS；quasi-geoid；helmert second condensation technique；accuracy analysis

1672-8262(2013)04-87-03

P229.2

A

2012—09—27

俞成明(1975—)，男，高級工程師，主要從事海洋測繪技術與潮汐技術研究。