基于仿真方法的鋼構(gòu)件生產(chǎn)制造的成本優(yōu)化

董曉宇 張藝霞

安陽(yáng)工學(xué)院（455000）

0 引言

對(duì)于一個(gè)鋼構(gòu)廠來(lái)講，是在生產(chǎn)計(jì)劃的管理體系下運(yùn)行的，生產(chǎn)計(jì)劃作為合同計(jì)劃部分和各工序生產(chǎn)計(jì)劃編制之間的紐帶,起著舉足輕重的作用。生產(chǎn)計(jì)劃既是上層合同計(jì)劃管理部分產(chǎn)生的結(jié)果，又是下面生產(chǎn)工序編制生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃的數(shù)據(jù)來(lái)源，合同計(jì)劃部分根據(jù)整個(gè)生產(chǎn)線的情況統(tǒng)籌優(yōu)化安排而生成各工序的生產(chǎn)計(jì)劃，同時(shí)各工序的生產(chǎn)計(jì)劃編制按照生產(chǎn)計(jì)劃的要求，在生產(chǎn)計(jì)劃范圍內(nèi)編制各工序的生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，以達(dá)到全局優(yōu)化條件下的局部?jī)?yōu)化。鋼構(gòu)件生產(chǎn)安排計(jì)劃是否合理可以體現(xiàn)一個(gè)鋼構(gòu)件生產(chǎn)廠家的生產(chǎn)能力，既一年內(nèi)能生產(chǎn)出來(lái)產(chǎn)品的數(shù)量。如對(duì)于一批鋼構(gòu)件，車間不同工種工人的數(shù)量及其協(xié)作能力，有其不同的反映生產(chǎn)能力的指標(biāo)。

仿真的第一步就是建立模型。傳統(tǒng)仿真技術(shù)中,一個(gè)仿真系統(tǒng)要首先建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型——一次仿真模型，然后再改寫(xiě)成適合計(jì)算機(jī)處理的形式——仿真模型。仿真模型可以說(shuō)是系統(tǒng)的二次近似模型。建立起仿真模型后，才能書(shū)寫(xiě)相應(yīng)的程序。仿真基本上是一種通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)求解的技術(shù)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)要了解系統(tǒng)中變量之間的關(guān)系，要觀察系統(tǒng)模型變量變化的全過(guò)程，此外，為了對(duì)仿真模型進(jìn)行深入研究和結(jié)果優(yōu)化，還必須進(jìn)行多次運(yùn)行、優(yōu)化等工作，因此，良好的人機(jī)交互性是系統(tǒng)仿真的一個(gè)重要特性[1]。

1 鋼構(gòu)件生產(chǎn)工序仿真建模及成本優(yōu)化

1.1 問(wèn)題系統(tǒng)分析

因?yàn)橐粋€(gè)廠家有其最大生產(chǎn)能力的限制，所以這是一個(gè)復(fù)雜的有限元排隊(duì)系統(tǒng)。所謂有限元排隊(duì)系統(tǒng)是指在系統(tǒng)中只有優(yōu)先個(gè)顧客,譬如m個(gè),一旦系統(tǒng)中已有m個(gè)顧客,就不會(huì)再有新的顧客到達(dá)。這個(gè)系統(tǒng)包括顧客到達(dá)、顧客等待、服務(wù)臺(tái)服務(wù)及顧客離去等活動(dòng)。顧客即構(gòu)件原材料是成批到達(dá)的，每批到達(dá)的顧客數(shù)是隨機(jī)的，每批顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔也是隨機(jī)的。如一個(gè)鋼構(gòu)廠有很多分廠，安排生產(chǎn)的人員可憑經(jīng)驗(yàn)將產(chǎn)品分給不同的分廠進(jìn)行加工，影響了到達(dá)特定廠家的顧客數(shù)及每批到達(dá)的時(shí)間間隔。顧客接受服務(wù)的時(shí)間也是隨機(jī)的，主要受構(gòu)建種類、加工工藝及工人熟練程度的影響。從理論上講，在構(gòu)件生產(chǎn)過(guò)程中當(dāng)前工序完成之后才可進(jìn)行下一道工序的操作。因此，這個(gè)系統(tǒng)可歸結(jié)為一個(gè)多級(jí)串并聯(lián)、參數(shù)可變、即消失又等待的混合隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。如圖1所示。

圖1 服務(wù)系統(tǒng)示意圖

1.2 仿真模型的構(gòu)造

1.2.1 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理

對(duì)與鋼構(gòu)件生產(chǎn)相關(guān)隨機(jī)因素的分析，可以對(duì)生產(chǎn)廠家歷史數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)確定其概率分布。

1）構(gòu)件數(shù)量都是成批到達(dá)的，但是每批顧客中的構(gòu)件數(shù)量q（一般以千噸為單位）是不同的。分到一個(gè)工程加工的時(shí)候,工廠的容量上限Q是一定的,如果q≤Q，進(jìn)入系統(tǒng)開(kāi)始等待，否則選擇離去，既分到其他廠房加工。當(dāng)構(gòu)件到廠之后，因?yàn)楣S月生產(chǎn)量變化不大，如按天或月計(jì)算，可視為平均到達(dá)，到達(dá)的概率皆視為1。

2）構(gòu)件相繼到達(dá)的時(shí)間間隔。生產(chǎn)準(zhǔn)備部安排生產(chǎn)的過(guò)程中保證廠中時(shí)時(shí)有活干得原則下，統(tǒng)籌安排原材料進(jìn)廠,但是實(shí)際原材料進(jìn)廠是隨機(jī)的，為了方便計(jì)算我們視為按泊松流到達(dá)，相繼到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布。由于季節(jié)和是否再簽訂新的合同的變化而使得安排的生產(chǎn)量有所差異。在各時(shí)間區(qū)內(nèi)認(rèn)為顧客流的強(qiáng)度不變。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，不同季節(jié)不同月份相繼顧客到達(dá)的間隔時(shí)間的平均值 （天）為:

表1 不同月份相繼顧客到達(dá)統(tǒng)計(jì)表

如在夏季或冬季,還有法定假期等因素的影響，安排生產(chǎn)，即材料到達(dá)工廠的時(shí)間會(huì)延長(zhǎng)。但當(dāng)舒適的季節(jié)來(lái)臨生產(chǎn)安排緊湊，即材料到產(chǎn)時(shí)間間隔會(huì)縮短。因此，二者都不考慮，作近似抵消。

3）材料進(jìn)廠后等待加工的時(shí)間。原材料進(jìn)廠后等待的時(shí)間也是隨機(jī)的，由于條件限制我們暫時(shí)以正態(tài)分布來(lái)說(shuō)明，給定不同月份等待時(shí)間的平均值μ和均方差σ。實(shí)際的情況，我們要根據(jù)具體數(shù)值的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來(lái)獲得等待時(shí)間的平均值μ與均方差σ。

4）材料進(jìn)廠開(kāi)始加工制作的時(shí)間，既顧客接受服務(wù)的時(shí)間。顧客接受服務(wù)的時(shí)間是隨機(jī)的，不僅是顧客數(shù)，即一批材料中加工的量不同，即使是同樣的噸位也會(huì)因?yàn)榧庸すに嚭驮O(shè)計(jì)圖紙的不同而不同。據(jù)初步統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，材料的加工時(shí)間服從正態(tài)分布,不同的加工量的加工時(shí)間的平均值設(shè)為μ1，均方差設(shè)為σ1。

5）材料加工過(guò)程中的加工制作費(fèi)用。我們很容易認(rèn)識(shí)到一批材料加工制作的費(fèi)用與生產(chǎn)加工的時(shí)間是密切相關(guān)的，隨著加工時(shí)間的增加相應(yīng)的費(fèi)用也在不斷的增加，即工人的工資及可預(yù)測(cè)提前完工的機(jī)會(huì)成本。

1.2.2 構(gòu)造模型框圖

仿真開(kāi)始，此同處于初始狀態(tài)，所有班組和桁架都空閑。根據(jù)材料相繼到達(dá)的時(shí)間服從泊松分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，仿真每批材料到達(dá)的時(shí)刻，累計(jì)到達(dá)的批數(shù)，再用離散型隨機(jī)變量的仿真，確定每批到達(dá)的原材料數(shù)量。按照桁架的起吊噸位將車間劃分為4個(gè)區(qū)域。當(dāng)一批材料到達(dá)，將其劃分到相應(yīng)的區(qū)域，再確定各個(gè)班組忙碌和空閑的時(shí)間，并計(jì)算其相應(yīng)的費(fèi)用。重復(fù)仿真過(guò)程，得出不同工期和不同班組數(shù)的利潤(rùn)、勞動(dòng)利用率和合理工期。

構(gòu)造模型框圖如圖2所示。

圖2 構(gòu)造模型框圖

標(biāo)識(shí)符說(shuō)明:

A:仿真次數(shù)K班組數(shù)目

C(J):第J批材料所選擇起吊行架D(I):第I個(gè)班組釋放時(shí)刻

T1:每批顧客到達(dá)時(shí)刻N(yùn):仿真設(shè)定時(shí)間

X1:每個(gè)班組最短釋放時(shí)間F:班組空閑時(shí)間累計(jì)

E:構(gòu)件到達(dá)等待時(shí)間累計(jì)SS1:C(J)=1:時(shí)班組空閑時(shí)累計(jì)費(fèi)用

SS2:C(J)=1:時(shí)材料存儲(chǔ)費(fèi)用SS3:C(J)=1:時(shí)工人忙中出錯(cuò)的損失費(fèi)用

SM1～SM12:各個(gè)費(fèi)用累計(jì)值GX:各班組時(shí)間利用率

1.3 算法描述

當(dāng)原材料是平均到達(dá)時(shí)，λ平均到達(dá)率為，μ為平均服務(wù)率 （即設(shè)定時(shí)間內(nèi)平均能生產(chǎn)的數(shù)量）按照排隊(duì)等待系統(tǒng)來(lái)分析:

平均排隊(duì)等待的顧客數(shù):

一批原材料在系統(tǒng)中平均排隊(duì)等待時(shí)間:

一批原材料在系統(tǒng)中平均逗留時(shí)間:

在整個(gè)系統(tǒng)中我們計(jì)算材料到廠后的等待時(shí)間F=F+X1-T1，班組空閑時(shí)間E=E+T1-X1，空閑時(shí)間的費(fèi)用SM1=SM1+SS1,計(jì)算累計(jì)等待時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi)用SM2=SM2+SS2，計(jì)算因出錯(cuò)產(chǎn)生的損失費(fèi)用SM3=SM3+SS3，并通過(guò)多次循環(huán)仿真得到仿真月份值A(chǔ)和計(jì)算班組工作時(shí)間利用率及累計(jì)年總費(fèi)用SM=SM1+…+SM12，年收入TS,年利率TP=TS-SM。仿真最終得到的仿真月份即在費(fèi)用最小情況下的加工時(shí)間。最終在總體成本最低的中得到體現(xiàn)。

2 仿真結(jié)果分析及現(xiàn)實(shí)意義

由仿真的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)的服務(wù)臺(tái)，即工人的數(shù)量由空閑時(shí)間的長(zhǎng)短而定的，如果空閑的時(shí)間較長(zhǎng)我們將考慮在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)上減少工人的人數(shù)，如果工人總是處于忙碌狀態(tài)，而引起忙中出錯(cuò)的概率增加，而導(dǎo)致成本的上升，通過(guò)機(jī)會(huì)成本的對(duì)比，可以考慮增加工人人數(shù)。工期和費(fèi)用也可以類似的進(jìn)行分析。在不增加費(fèi)用的基礎(chǔ)上，可以獲得最優(yōu)工期與合理的員工配置。這也一直是人們所關(guān)注的問(wèn)題，即在產(chǎn)品質(zhì)量，工期，成本之間尋求的一種平衡。

在多工序生產(chǎn)制造業(yè)中應(yīng)用仿真技術(shù)的具有其現(xiàn)實(shí)意義。工序虛擬仿真技術(shù)可以直觀、科學(xué)地展示不同人員配置和加工過(guò)程組織協(xié)調(diào)措施的效果，可以定量地完成方案的對(duì)比，真正實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程的優(yōu)化；該技術(shù)還可以模擬新技術(shù)、新材料、新工藝應(yīng)用后的效果；有助于生產(chǎn)過(guò)程管理。并能夠提前發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量問(wèn)題的產(chǎn)生。管理人員可以采取有效的預(yù)防、加強(qiáng)措施，提高構(gòu)件加工生產(chǎn)制作過(guò)程中的管理效果，這樣有助于操作人員全面了解作業(yè)過(guò)程，高效的保質(zhì)保量的完成生產(chǎn)任務(wù)。

[1]趙能.虛擬仿真技術(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[D].長(zhǎng)沙理工大學(xué),2009.

[2]宋連成,陳紅林.熱軋日生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化模型和算法仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真,2008,25(7):166～169.

[3]謝行皓.建筑工程系統(tǒng)仿真[M].科學(xué)出版社出版,2003.