龍灣城市中心區大型地下停車庫無梁底板計算設計與分析

龍灣城市中心區大型地下停車庫無梁底板計算設計與分析

李崇鈴，周建榮，陳偉偉

（溫州市建筑設計研究院，浙江溫州 325000）

基礎底板無梁體系因傳力直接、能最大限度地擴大樓層凈高而且具有施工支模簡單、樓面鋼筋綁扎方便，以及設備安裝方便、可提高施工速度等優點，近些年得到了廣泛應用。該文以一基礎無梁底板為例，將承臺模擬為柱帽，通過精細有限元模型分析了承臺加腋以及在荷載作用下正常柱帽、上翻柱帽、上翻柱帽加腋等幾種柱帽的受力狀況。通過對比這幾種柱帽在同等荷載下的受力及變形狀況，總結了這幾種柱帽形式在荷載作用下的優缺點以及在基礎底板設計中當采用無梁體系時需要注意的地方。同時，設計計算時往往采用簡化中對中模型計算，這同實際狀況存在差別，是需要在設計過程中多加注意的。

無梁樓蓋；板柱結構；柱帽受力；有限元分析

1 工程概況

工程為溫州龍灣區城市中心區F地塊大型地下停車場及其配套工程，為兩層地下室。地下室總建筑面積96407m2，其中地下一層建筑層高4.5m，地下二層建筑層高4.3m；地下一層建筑面積45536m2，地下二層建筑面積50871m2，地上建筑面積1810m2。由于該項目時間要求較緊，為了縮短工期及提高綜合效益，最后地下室底板采用無梁體系。該工程典型柱距10.8m，基底為淤泥質土，場地為濕潤地區弱透水環境，環境類別為Ⅱ類，地下水位埋深較淺，采用抗拔樁基礎。由于為兩層地下室故水浮力較大，水浮力荷載設計值達到90kN/m2，混凝土等級為C35。該工程采用機械鉆孔灌注樁基礎，變形較均勻且柱網規則，故可采用倒樓蓋模型來進行模擬計算，樁承臺可模擬成柱帽。

2 結構分析計算

2.1 模型數據

本文采用SLABCAD來分析該工程的無梁底板體系。樁和承臺布置如圖1所示。底板厚度采用600㎜，樁承臺厚1300㎜（包括底板），柱距10.8m，典型承臺長寬為4000㎜×4000㎜，承臺按照矩形托板柱帽模擬。

地下一層層高4.5m，地下二層層高4.3m，底板厚0.6m，總深9.4m。

圖1 承臺布置圖

水浮力：9.4×10=94 kN/m2

水浮力分項系數：1.1底板自重：0.6×25=15 kN/m2

自重分項系數：0.9（起有利作用）

94×1.1-15×0.9=89.9 kN/m2(基底凈反力，取整為90 kN/m2)

按照恒載輸入時，取分項系數取為1.35，則其標準值輸入時應為：

89.9 ÷1.35=66.6kN/m2采用倒樓蓋來計算，SLABCAD計算時，樓板按照自重自動計算，則需扣除自重，故恒載輸入的標準值為：66.6-0.6×25=51.6 kN/m2，故最后荷載輸入情況為：恒載：51.6 kN/m2

樓板自重：0.6×25=15 kN/m2

活荷載：0.2 kN/m2（軟件要求需要輸入活載，因此輸入一個小值）。

2.2 沖切計算

承臺厚1300mm，有效高度取1230mm，底板厚600mm，有效高度取540mm。

承臺處沖切（沖切線1）：

沖切力：

FI=10.82X90-(0.8+2X1.23)2X90=9541kN

[FI]=0.7βhημmh0

其中μ為沖切影響系數，按規范取值：

[FI]=0.7X1.0X1.57X106X1X(0.7+1.23)X4X1.23=10436kN [FI]>FI滿足要求。

承臺外沖切（沖切線2）：

沖切力：

Fi=10.82X90-42X90=9057kN

[FI]=0.7X1.0X1.57X106X1X(4-0.54)X4X0.54=8213kN

[FI]＜FI不滿足要求。

采取承臺45°加腋的方式（沖切線2）：

[FI]=0.7X1.0X1.57X106X1X(4+0.7X2-0.54)X4X0.54 =11537kN

但是需要注意的是，雖然電熱毯通電后產生的電場及磁場遠遠低于環境標準，但由于人在睡眠時，會直接與電熱毯接觸。如果我們在睡覺時保持電熱毯通電的狀態，則會直接與電熱毯進行較長時間的接觸。這對于懷孕1個月以內的孕媽媽而言，使用電熱毯有可能成為導致其流產或胎兒發育不正常的因素之一。

[FI]>FI滿足要求，并有較多余量。

故最后采用加腋的方式。

2.3 配筋計算

采用如上所述的模型數據在SLABCAD中建立計算模型，如圖2所示，計算中偏保守地未考慮承臺（柱帽）加腋的情況。有限元劃分結果如圖3所示。

圖2 SLABCAD計算模型

圖3 SLABCAD有限元劃分結果

SLABCAD計算后可以給出板計算結果的有限元點值，及每個有限元節點的彎矩及配筋結果。而在后處理中可以按照板帶的方式給出彎矩及配筋結果，其值為板帶寬度范圍內的有限元分析節點值經過積分后的結果，圖面顯示的含義為同梁配筋結果，這樣就方便設計人員驗算及核對配筋。本文的柱上板帶寬度和跨中板帶寬度均為柱跨的一半，即5.4m。板帶彎矩標準值如圖4、圖5所示，配筋結果如圖6所示。其中跨中板帶的配筋結果在電算中為按照0.25%的構造配筋，而實際中底板的構造配筋最低允許按照0.15%，故跨中板帶的配筋結果需要我們根據實際彎矩值來進行配筋，如圖6和圖7跨中板帶配筋結果。板帶計算結果如表1所示。

圖4 柱上板帶彎矩標準值

圖5 跨中板帶彎矩標準值

圖6 柱上板帶及跨中板帶配筋結果

圖7 柱上板帶及跨中板帶配筋結果

表1 SLABCAD計算結果及配筋

同時，采用文獻[1]第十章方法進行手算對比，結果如表2所示。

表2 手算結果及配筋

對比表1和表2可以發現：柱上板帶的支座手算彎矩值要小于電算彎矩值，其他部位的彎矩值手算結果均大于電算結果。跨中板帶手算結果中，支座彎矩要大于跨中彎矩。產生如此差異的原因在于：

（2）手算的處理方式類似于梁板式樓板，且未充分考慮柱帽的作用，故跨中彎矩較電算結果大。

（3）有限元電算結果更符合實際受力情況，樓板實際為點支撐，柱帽處會產生應力集中，因此電算結果的柱上板帶支座彎矩值要大很多。

柱上板帶支座手算彎矩小于電算結果，而配筋卻大于電算結果，產生這種結果的主要原因是手算計算配筋時未考慮柱帽厚度而取板的厚度，若計算采用柱帽厚度則配筋可以減少。手算結果中若采用文獻[1]方法修正，則可以降低柱上板帶支座配筋，而跨中配筋則顯著增加

2.4 承臺加腋分析

由于對承臺采取了加腋措施，為了考慮加腋的影響，對承臺加腋進行了對比分析。采用國際通用有限元軟件ANSYS來分析正常柱帽、上翻柱帽、上翻加腋柱帽三種柱帽在同等條件下的受力狀況。計算中采用solid95實體單元來模擬，泊松比為0.2，彈性模量EX為200000N/mm2，荷載為0.067N/mm2，采用為6×6跨的1/4模型。材料強度采用設計值，分析結果如表3所示。

表3 三種柱帽形式結構分析結果

通過比較我們可以發現當柱帽上翻時其受力狀況要比正常柱帽差，變形為正常柱帽的1.1倍左右，最大拉應力為正常柱帽的1.5倍左右，最大壓應力略大于正常柱帽。同時我們發現當柱帽上翻后，其同板連接的凹角處受到很大的拉應力，為薄弱部位。故設計時應加強柱帽同板交接部位的抗裂措施。

若將上翻柱帽加腋處理，變形為正常柱帽的0.93倍左右，略微改善，但是最大拉應力和最大壓應力分別為正常柱帽的0.62倍和0.77倍，改善較大。同時同板連接部位的凹角的應力集中狀況也得到了改善。由于拉應力主要集中在柱帽頂部，故其裂縫最易先從柱帽頂部開展，從圖11中我們可以驗證。

圖8 結構最大變形

圖9 第一主應力最大值（拉應力）

圖10 第一主應力最大值（壓應力）

圖11 無梁樓蓋裂縫分布情況

3 結論及建議

3.1 分析結論

（1）無梁樓蓋有限元計算結果中，柱帽部位應力集中，柱上板帶支座的彎矩及配筋均要大于手算結果。而其他部位的彎矩及配筋手算結果要大于電算有限元結果。

（2）跨中板帶的支座彎矩較大，手算結果中約為有限元結果的兩倍。而無梁樓蓋實際為點支撐，并非邊支撐，因此跨中板帶的支座彎矩可以進行折減，但不宜小于跨中彎矩。

（3）目前的設計計算軟件在計算有柱帽無梁樓蓋時均采用中對中計算模型，該計算模型實際的受力狀況介于正常柱帽和上翻柱帽之間。

（4）對上翻柱帽采取加腋措施可以改善柱帽上翻后帶來的不利影響。不僅可以改善沖切狀況，同時可以改善柱帽部位的拉壓應力及結構的變形。

3.2 設計建議

（1）當地下室柱距規則差別不大，同時不均勻沉降較小的情況下，可采用倒樓蓋方法計算無梁底板，局部區域可設置地梁。無梁底板具有建造方便、支模簡便、施工工期短，同時可以減少挖方量等優點，因此采用無梁底板具有較好的綜合經濟效益。

（2）上翻柱帽的沖切計算同正常柱帽相比有差別，如圖中的沖切線2。沖切線2所處部位的沖切計算周長比正常柱帽要小，因此偏于不利，需要手算校核。

（3）上翻柱帽沖切線2部位計算時若沖切承載力不滿足條件，且同沖切力相差不大時可采取加腋措施來加強。若沖切承載力不足且同沖切力相差較大時，則應考慮加厚底板和柱帽。

（4）柱上板帶支座部位（承臺）的配筋應根據板帶柱邊的配筋值確定，如圖6所示承臺的配筋應為215.5cm2；而柱上板帶通長鋼筋則應根據板帶柱帽邊（承臺邊）的配筋值確定，如圖7所示承臺的配筋應為115.4cm2。柱邊緣和柱帽邊緣配筋及彎矩相差較大，這是因為從柱帽邊緣算起的跨度要小于從柱邊算起。此外，柱上板帶的彎矩在支座附近的下降梯度很大，如圖4所示。

（5）上翻柱帽加腋后宜適當考慮加腋的影響。圖7中未考慮加腋影響時，其柱上板帶柱帽邊配筋為115.4cm2。適當考慮加腋影響，將承臺每邊延伸250mm，承臺擴大為4500×4500后，柱上板帶柱帽邊配筋降低為85.0cm2。這是因為從支座到跨中，柱上板帶彎矩值降低的梯度是很大的（如圖4）。因此加腋措施可以減少板帶的通長筋。

（6）除柱上板帶支座彎矩及配筋的有限元計算結果要大于手算結果外，其他部位彎矩及配筋的有限元計算結果均要小于手算結果。因此根據精確的有限元計算結果可以較大地減少配筋，因為根據有限元結果，我們只需對柱上板帶支座負彎矩區進行加強。倘若負彎矩區計算配筋過大，可考慮塑性調幅，但調幅幅度不應太大。調幅時可適當降低柱上板帶負彎矩，同時增大跨中正彎矩。

（7）根據有限元計算結果配筋，充分利用了大板的承載能力，因此對大板施工質量提出了更高的要求。設計過程中應注意對大板跨中正彎矩區域配筋的適當加強。

[1]李國勝.多高層混凝土結構設計優化與合理構造[M].北京：中國建筑工業出版社，2008.

[2]王曉峰，趙勇.05SG343現澆混凝土空心樓蓋[S].北京：中國計劃出版社，2005.

[3]謝靖中.現澆空心板宏觀基本本構關系[J].土木工程學報，2006（06）.

[4]程志軍，王曉峰，白生翔，等.CECS 175:2004現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程[S].北京：中國計劃出版社，2004.

責任編輯：孫蘇

玻璃隔斷選材注意要點

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（摘自：中國墻體材料網）

（敬請作者速與本刊編輯部聯系，以便付酬）

Calculation Design and Analysis of Large Beamless Underground Garage in the Central Area of Longwan City

Beamless floor has been widely applied in recent years because it can transfer stress directly and enlarge building net height to the largest extent and has the advantages of simple construction framework,convenient steel bar binding,easy equipment installation and speedy construction progress.Based on a practical case of the foundation with beamless floor,the pile cap is simulated as the cap to analyze with FEM the haunched pile cap and the stress of normal cap,upturning cap and haunched upturning cap under loading effect.According to the analysis,benefits and backdraws of these caps under loading effect as well as some tips for the application of beamless system are summarized.Meanwhile,simplified medium axis to medium axis model is applied in design calculation,but it differs from the reality and deserves more attention in design process.

flat slab;plat-column structure;cap stress;FEM

TU470

A

1671-9107（2013）03-0051-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.03.051

2012-12-31

李崇鈴（1963-），男，浙江溫州人，本科，高級工程師，一級注冊結構工程師，主要從事軟土地基基礎的設計及研究。