神經網絡模型在滑坡位移預測中的應用

陳連惠 陳連芹 張玉坡

(1.天津市水文水資源勘測管理中心，天津 300060; 2.天津市大清河管理處，天津 300060)

1 概述

滑坡是山區常見的一種地質災害，由于滑坡方量巨大，往往給滑坡影響范圍內的人民生命財產和工程建筑設施造成極大的威脅。值得一提的是，絕大部分的滑坡的產生都是有先兆的，比如，滑坡的位移總是從小變大，直至大變形引起的能量積累超過了阻止滑坡劇烈運動的能力，此時滑坡才會發生。可見，只要針對滑坡的位移進行分析，預測其發生與發展，則對滑坡的認識與防治產生很大的意義［1-3］。

滑坡位移的分析有多種方法，如灰色理論與時間序列等。這些方法都是基于一定的數據規律基礎上的，數據越規律，計算得出的結果則越準確。但現場調查得到的位移數據往往是不規律的，因為這些數據往往存在較大的誤差，這種誤差可能是人為測量形成的，也可能是降雨或工程設施的振動形成的。上述誤差有隨機的，也有偶然的，這些誤差極大的降低了滑坡位移分析的精確程度［4，5］。

為綜合考慮系統存在的誤差與數據的整體趨勢，本文采用時間序列神經網絡的方法來建立滑坡位移的預測模型。時間序列的思想可將滑坡的位移建立起來，通過若干次的位移來推測某一次的位移，充分利用了位移隨時間變化的趨勢;神經網絡可通過學習來了解時間序列中位移數據的變化規律與誤差的產生規律，進而實現不可知時間段內滑坡的位移值。由上述可見，基于時間序列的神經網絡模型對滑坡位移與滑坡的預測具有較強的理論意義與實踐意義。

2 基于時間序列思想基礎上的神經網絡模型

本文通過時間序列的思想，在神經網絡模型的基礎上，建立了滑坡位移分析的模型。時間序列即將某種現象按某一個指標在不同時間上的各個數值，按時間先后排列而形成的序列。時間序列也是位移預測的一種方法，但如上述，本文并不采用時間序列的方法進行預測，而是采用時間序列的思想進行建模，供神經網絡模型進行學習［6，7］。

假如現場共收集到n個位移數據，即可建立一定組數的時間序列模型。假設共將n個位移數據分為g組，每一組中含有d個位移數據。可建立模型的子序列與母序列，子序列為時間序列模型的分析數據，母序列為時間序列模型的輸出結果，假如共有7個數據，即{d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7}，每一組中含有5個位移數據，即可建立子序列為{d1，d2，d3，d4，d5;d2，d3，d4，d5，d6}，母序列為{d6;d7}。故可建立起n，g與d之間的關系，即g=n－d。建立的母序列與子序列可作為神經網絡模型的學習樣本。

神經網絡是20世紀80年代發展起來的，通過人類大腦的行為特征而建立起來的一種非線性方法，神經網絡通過分布式信息處理進行樣本的學習與輸出，具有很強的學習能力與自組織性［8-10］。神經網絡不需要建立明確的待分析事物與其影響因子之間的具體數學關系，故其對于內部原理不可知的復雜問題具有極強的解決能力。如上述，時間序列模型實際上建立了子序列與母序列之間的預測關系，即母序列可以認為是子序列數據預測出的結果。通過對這些樣本的學習，神經網絡即可具有較強的預測能力。

神經網絡可以分為多種，如人工神經網絡與反饋式神經網絡等。其中，以人工神經網絡最為簡單實用，故本文以人工神經網絡為基礎進行滑坡位移的預測。神經網絡結構中有大量的神經元，神經元的模型極大程度上決定了計算的難度與精確度。本文采用人工神經網絡的單層模型，如圖1所示。

圖1 神經網絡單層結構

基于時間序列思想上的神經網絡模型的計算組成主要分為如下幾個部分：

1)建立滑坡變形量的數據。

2)根據時間序列思想的論述，可根據滑坡變形量建立數據預測的子序列與母序列。子序列可作為神經網絡預測的輸入層，母序列可作為神經網絡預測的輸出層。

3)準備神經網絡的樣本預測。設立神經網絡的權重。權重可用W來表示，其可視為一S×R維的矩陣：

4)實現神經網絡的求和。在式(1)中建立了滑坡變形量的基礎數據，此步中即可將此數據進行加權求和，具體如式(2)所示：

5)設置傳遞函數是決定神經網絡收斂與預測效果的重要步驟。傳遞函數具有多種類型，選擇一個合適的傳遞函數可大大提高神經網絡的預測水平。本文參考前人的文獻與經驗，采用正切sigmoid函數神經網絡的計算，正切sigmoid函數的解析表達如式(3)所示：

6)神經網絡的樣本訓練結果后，可根據神經網絡訓練形成的規則進行輸出。設立任何一個與子序列維數一致的數據后，即可采用形成的規則得到母序列的值。

3 實例分析

神經網絡的計算原理較為復雜，采用人工計算的方法是難以實現的。本文采用Matlab的內置程度對滑坡位移進行預測。實際計算之前，本文設立子序列的維數為5，母序列的維數為1，即采用5個已知的滑坡位移來預測1次未知位移。體現在人工神經網絡的結構上，即為輸入層神經元為5個，輸出層神經元個數為1。另外，神經網絡的隱含層節點數對預測的效果也起著至關重要的作用。只有隱含層節點適中，才可使預測結果既誤差不大，又不至于過分擬合。隱含層數目往往采用試算的方法得到，本文確定隱含層節點數為10。由以上論文可知，本文所采用的神經網絡結構類型為5×10×1。

滑坡的位移是多維的，即滑坡不同位置位移的大小與方向均不相同。一般而言，主滑線上的位移是最大的，也是決定滑坡破壞與否的關鍵位置。本文即采用主滑線與滑坡后緣交匯處的位置監測點作為本文中位移預測的基本數據。監測點位移量如表1，圖2所示。

表1 滑移監測點位移量

圖2 滑移監測點位移量

建立滑坡位移的子序列與母序列，并確定了神經網絡的基本參數后，即可采用人工神經網絡進行位移樣本的預測。如圖3所示，人工神經網絡經過4 000多次的訓練后即收斂，形成了滑坡位移預測的規則，進而可采用此規則進行滑坡位移的預測。為檢驗本文中所采用的方法對滑坡位移的預測效果。本文采用前40 d的數據進行樣本訓練，采用40 d～43 d的樣本進行檢驗。預測與檢驗結果如圖4所示。可見，本文所采用的方法，分析誤差在1%～4%之間。本文提出的方法可較好的實現滑坡位移的預測目的。

圖3 BP神經網絡算法訓練的誤差記錄

圖4 滑坡位移數據預測

4 結語

1)基于時間序列思想的人工神經網絡預測模型可很好的預測滑坡的位移，此方法強調各數據之間的聯系，淡化了滑坡的各個影響因子。由于無需對滑坡進行詳細勘察與調查，只需得到滑坡位移序列，故本文的方法具有一定的經濟性。2)滑坡的位移是各因素影響下的綜合表現。位移與各因素之間無固定的解析表達描述。建立位移的公式是不可行的。而人工神經網絡可建立已知數據的樣本，并對其進行訓練，很好的解決了這種無明確解析式的問題。3)本文采用的方法僅采用位移數據，根據位移數據進行未知位移的預測。這種方法主要建立在位移的規律上，對于規律較小的數據，此方法適用性較弱。例如，對于個別的地震所引起的滑坡內在應力的變化是無法表述的。而這種改變極大程度上改變了滑坡的位移模式。故如能結合滑坡的應力應變因素等，將會極大程度地提高本文的預測效果。

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