大黑箐水庫工程粘土心墻壩結構三維靜動力有限元分析

韓福濤 汪晴娜 查松山

（中水淮河規劃設計研究有限公司 蚌埠 233001）

大黑箐水庫工程粘土心墻壩結構三維靜動力有限元分析

韓福濤 汪晴娜 查松山

（中水淮河規劃設計研究有限公司 蚌埠 233001）

對大黑箐水庫粘土心墻風化料壩作三維靜動力有限元分析，以論證設計方案的合理性。計算中綜合考慮了各種工況和荷載對結構的影響，計算結果較準確地反映了大壩的整體靜力和動力特性，對該工程的方案設計提供了可靠的科學依據。

粘土心墻風化料壩 三維靜動力 有限元分析

1 概述

大黑箐水庫位于昆明市宜良縣大黑箐村以北約0.8km的南盤江左岸二級支流大黑箐河上游河谷地段。水庫工程規模為小（1）型，工程等別為Ⅳ等，設計洪水標準為30年一遇，相應水位1802.82m，校核洪水標準為300年一遇，相應水位1804.24m，正常蓄水位1800.08m。水庫區地震動峰值加速度為0.20g，相應地震基本烈度為Ⅷ度，工程設計地震烈度為Ⅷ度，抗震設防類別為丁類。

大壩為粘土心墻風化料壩，壩頂高程1805.50m，壩頂寬度5.00m，最大壩高為35.50m。大壩上游坡比為1∶2，下游坡比為1∶2.2，在上下游高程1789.50m處均設置2.0m寬戧臺。上游壩面采用混凝土砌塊護坡，護坡厚度0.12m；下游壩面護坡采用草皮護坡。粘土心墻頂寬3.00m，頂部高程1804.70m，上、下游坡比均為1∶0.25。粘土心墻設計壓實度不低于96%，風化料壩殼設計相對密度不低于0.75。粘土心墻下基巖采用帷幕灌漿，帷幕深入相對不透水層內約1.00m。

2 有限元計算原理及方法

2.1 靜力分析方法

按位移求解時，非線性有限元法的基本平衡方程是：

式中：［K（u）］——整體勁度矩陣；

｛u｝——結點位移列陣；

｛R｝——結點荷載列陣。

該方程采用增量初應變法迭代求解，其基本平衡方程式是：［K］｛Δu｝=｛ΔR｝+｛ΔR0｝

式中：｛Δu｝——結點位移增量列陣；

｛ΔR｝——結點荷載增量列陣；

｛ΔR0｝——初應變的等效結點荷載列陣。

為了符合荷載的實際情況，根據施工步驟和不同的水庫蓄水高度把荷載分級，采用增量荷載；在每一級荷載增量下，采用該級荷載下的平均應力所對應的平均（中點）彈性常數，從而把非線性問題逐段線性化。計算時采用中點增量法，以提高非線性有限元的迭代計算精度。

對壩體（含壩殼料、反濾層、粘土心墻等）、地基覆蓋層和基巖等不同材料所對應的應力應變特性是不同的，需采用不同的本構模型。土石壩三維非線性靜動力有限元法動力分析程序CFRD中設置了線彈性模型、非線性彈性模型（鄧肯—張E—V模型和鄧肯—張E—B模型）、非線性接觸面模型、薄層單元模型等，以便較好地模擬壩體各種材料和構造。有限元的基本單元采用八結點六面體單元，填充單元包括六結點五面體單元和四結點四面體單元兩種。

2.2 動力分析方法

經過有限單元法離散后，其動力平衡方程可以寫為：

式中：δ，δ，δ——結點的位移、速度和加速度；

F（t）——結點的動力荷載；

［M］——質量矩陣，用集中質量法求得，即假定單元的質量集中在結點上；

［K］——勁度矩陣，用常規有限元法得；

t——時間。

動力平衡方程式（1）可用Wilson線性加速度法進行逐步積分求解。把式（1）改寫為：

式中：

采用迭代解法，以便考慮每一單元的動剪切模量G及阻尼比λ隨該單元的平均動剪應變γ而變。在迭代過程中，如果新的剪切模量為Gi，原來的剪切模量為Gi-1，則以下列準則作為迭代收斂的標準：

否則，各單元采用新的剪切模量重新計算。計算中最大迭代次數為5～6。

動力計算分析采用等效非線性粘彈性模型，即假定壩體土料和地基覆蓋層土為粘彈性體，采用等效剪切模量G和等效阻尼比λ這兩個參數來反映土的動應力應變關系的兩個基本特征：非線性和滯后性，并表示為剪切模量和阻尼比與動剪應變幅的關系。這種模型的關鍵是要確定最大動剪切模量Gmax與平均有效應力σ0'的關系，以及動剪切模量G與動阻尼比λ的關系。

2.3 抗滑穩定計算方法

靜荷載情況下，土石壩邊坡穩定分析采用基于剛體極限平衡原理的畢肖普法；動荷載情況下，對于土石壩上、下游坡的穩定分析采用擬靜力法。

3 三維非線性有限元分析結果

3.1 三維非線性靜力有限元分析結果

（1）風化料壩殼最大沉降量在竣工期和蓄水期均發生在靠近壩軸線的上游壩殼內，高程為1789m附近。在竣工期，壩體的最大垂直位移（沉降）為-48.5mm，約占最大壩高的0.14%；在蓄水期，壩體的最大垂直位移（沉降）為-52.7mm，約占最大壩高的0.15%。

竣工期，壩體順河向指向上游的最大水平位移為-36.8mm，指向下游的最大水平位移為25.2mm。蓄水期，壩體順河向指向上游的最大水平位移減小為-32.6mm，指向下游的最大水平位移增大為27.8mm。由此可以看出，在蓄水期由于水壓力的作用，壩體向下游有偏移，指向下游水平位移增量為2.6mm?？⒐て?，壩體沿壩軸線方向的最大水平位移為8.0mm。蓄水期，壩體沿壩軸線方向的最大水平位移為8.1mm。由此可見，在竣工期和蓄水期壩體沿壩軸線向的水平位移基本沒有變化。

在竣工期，壩體的最大第一主應力為658kPa，最大第二主應力為292kPa，最大第三主應力為256kPa。在蓄水期，壩體的最大第一主應力為758kPa，最大第二主應力為344kPa，最大第三主應力為303kPa。在竣工期和蓄水期最大主應力都發生在壩軸線附近的壩體底部。從應力水平分布來看，竣工期和水位達到正常蓄水位時壩體各部位應力水平值均小于1.0，壩體內沒有出現明顯的剪切破壞區，表明壩體在目前荷載情況下是穩定的。

（2）粘土心墻最大沉降量在竣工期和蓄水期均發生在河床最深處，y=114m，高程1789m附近。在竣工期，粘土心墻的最大垂直位移（沉降）為-56.2mm，約占最大壩高的0.16%；在蓄水期，粘土心墻的最大垂直位移（沉降）為-59.7mm，約占最大壩高的0.17%。

竣工期，粘土心墻順河向指向上游的最大水平位移為-5.6mm，指向下游的最大水平位移為2.2mm。蓄水期，粘土心墻順河向指向上游的最大水平位移為-3.1mm，指向下游的最大水平位移為10.1mm。由此可以看出，在蓄水期由于水壓力的作用，粘土心墻向下游有偏移，指向下游水平位移增量為7.9mm?？⒐て?，粘土心墻壩軸線向指向左岸的最大水平位移為4.0mm，指向右岸的最大水平位移為-9.4mm。蓄水期，粘土心墻壩軸線向指向左岸的最大水平位移為4.4mm，指向右岸的最大水平位移為-9.7mm。由此可見，在竣工期和蓄水期粘土心墻沿壩軸線向的水平位移變化不大。

從心墻應力分布來看，其最大值出現在河床中部的心墻底部，往左右兩岸壓應力逐漸變小。竣工期，粘土心墻的最大第一主應力為360kPa，最大第二主應力為203kPa，最大第三主應力為200kPa；蓄水期，粘土心墻的最大第一主應力為385kPa，最大第二主應力為218kPa，最大第三主應力為213kPa。由于蓄水，整個心墻所受應力增大，但增大的幅度不大。

（3）壩體材料參數的敏感性分析計算表明，壩料的力學參數對整個壩體的應力變形特性有較大的影響：提高壩體填料的密實度，其模量系數較大，則壩體變形較小，是有利的。

（4）擬靜力法對粘土心墻風化料壩進行抗震驗算結果表明，地震荷載的加入，壩體的整體變形和應力較大，粘土心墻的變形和應力也隨之增大，地震慣性力對整個壩體和粘土心墻的應力變形特性有較大的影響。

綜上，大黑箐粘土心墻風化料壩的變形和應力符合一般規律，強度和穩定性滿足要求。

3.2 三維非線性動力有限元分析結果

（1）地震期間，風化料壩殼的順河向最大位移反應為6.7mm，發生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；壩軸線向最大位移反應為5.1mm，發生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；垂直向最大位移反應為1.4mm，發生在河床最深處（Y=120m）的偏左岸壩頂附近。粘土心墻的順河向最大位移反應為7.3mm，發生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；壩軸線向最大位移反應為5.1mm，發生在河床最深處（Y=120m）的偏右岸壩頂附近；垂直向最大位移反應為1.9mm，發生在河床最深處（Y=120m）的偏左岸壩頂附近。從風化殼壩殼和粘土心墻的位移反應分布來看，其位移反應均不大，其中垂直向的位移反應最小，壩軸線向的位移反應較大，順河向的位移反應最大。

由此可以看出，壩頂及壩頂附近的壩坡區域的位移反應均是比較大的，應在上述區域采取適當的抗震加固措施。

（2）地震期間，風化料壩殼的最大第一主應力反應為223kPa；最大第二主應力反應為99kPa；最大第三主應力反應為67kPa，應力等值線基本按照與壩坡平行分布，最大主應力均發生在壩體底部。最大動剪應力為156kPa。

粘土心墻的最大第一主應力反應為216kPa；最大第二主應力反應為125kPa；最大第三主應力反應為84kPa，均發生在靠近河谷最深處的心墻底部。

（3）地震后，壩體的最大永久水平位移順河向為265mm，壩軸線向為196mm，最大永久垂直位移即沉降為-156mm。

（4）在設計地震作用下，從計算成果來看，地震期間壩體絕大部分單元各時刻的安全系數均大于1，只有少數單元的安全系數在短時間內小于1。但是，這些單元并沒有連成一片，且安全系數小于1的持續時間占地震總歷時的比例很小。因此，考慮到壩體采取的一些抗震工程措施，可以認為壩體的安全性是滿足要求的。

3.3 壩坡穩定分析結果

（1）對于下游壩坡，正常運用條件壩坡穩定安全系數最小值出現在y=90.00m斷面設計洪水位穩定滲流期，計算值為1.302；非正常運用條件Ⅰ壩坡穩定安全系數最小值出現在y=90.00m斷面校核洪水位穩定滲流期，計算值為1.283；非正常運用條件Ⅱ壩坡穩定安全系數最小值出現在y=90.00m斷面設計地震工況，計算值為1.116。

（2）對于上游壩坡，正常運用條件壩坡穩定安全系數最小值出現在y=120.00m斷面設計洪水位穩定滲流期，計算值為1.308；非正常運用條件Ⅰ壩坡穩定安全系數最小值出現在y=120.00m斷面校核洪水位穩定滲流期，計算值為1.210；非正常運用條件Ⅱ壩坡穩定安全系數最小值出現在y=120.00m斷面設計地震工況，計算值為1.133。

從計算結果看，壩坡穩定安全系數均大于規范規定的最小值，滿足要求。

4 結論和建議

通過三維靜動力有限元分析，大黑箐水庫粘土心墻風化料壩的設計方案總體上是合理的。計算中綜合考慮了各種工況和荷載對結構的影響，計算方法和計算模型較準確地反映了大壩的整體靜力和動力特性，為大壩的設計提供了科學依據■

（專欄編輯：顧 梅）