借助表格排名次

◎湖南 胡宏偉

“人教版”新課程數(shù)學(xué)教材四年級(jí)下冊(cè)第119頁有道圖文思考題，條件與問題如下：

1號(hào)說：“3號(hào)在我前面。”2號(hào)說：“我們的號(hào)碼與名次都不相同。”3號(hào)說：“我不是第1名。”4號(hào)說：“1號(hào)不是第 4名。”他們是長(zhǎng)跑比賽的前四名，你知道他們各自的名次嗎？

這種題用假設(shè)法去解決問題，會(huì)走一些彎路，如果借助表格，進(jìn)行肯定與否定的判斷，就能很順利地排出名次。

第一步，畫表格明確思路(如圖1所示)。表頭可以確定好橫欄目為名次，豎欄目為號(hào)碼，同時(shí)可以用“×”表示否定，用“√”表示肯定。這時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)：這個(gè)問題按理會(huì)有很多種可能，只有根據(jù)已知條件做出一些否定，再推導(dǎo)，才能逐步得出結(jié)論。

第二步，填表進(jìn)行判斷。根據(jù)2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)提供的信息，可以否定6種可能，在表中對(duì)應(yīng)的位置打“×”表示否定(如圖2所示)。接著，根據(jù)1號(hào)提供的信息(3號(hào)在他前面)，又可以否定3號(hào)是第4名的可能，這時(shí)，觀察3號(hào)所在的橫排就可以肯定3號(hào)是第二名，打√表示肯定。那么這時(shí)又可以把第二名所在豎排其他位置否定，打上×。再觀察可以發(fā)現(xiàn)1號(hào)是第三名，因?yàn)?號(hào)所在的橫排其他位置都是×。接著就可以把第三名所在的豎排其他的位置做出否定，打上×，這時(shí)再觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)4號(hào)所在的橫排，只有一個(gè)位置沒有確定，可以肯定4號(hào)是第一名。接著，可以把第一名所在的豎排沒確定的位置否定，打上×，這時(shí)就可以肯定2號(hào)是第四名了，因?yàn)?號(hào)所在的橫排只有第四名沒確定了。

第三步，看表得出結(jié)論(如圖3所示)：1號(hào)第三名，2號(hào)第四名，3號(hào)第二名，4號(hào)第一名。

親愛的小讀者，你看明白了嗎？請(qǐng)你仔細(xì)想一想，還有別的方法嗎？