應用于銫原子噴泉鐘的二維磁光阱研制*

吳長江 阮 軍 陳 江張 輝 張首剛?

1)(中國科學院國家授時中心，西安 710600)

2)(中國科學院大學，北京 100049)

3)(中國科學院時間頻率基準重點實驗室，西安 710600)

(2012年10月20日收到;2012年11月14日收到修改稿)

1 引言

銫噴泉原子鐘是目前復現(xiàn)秒定義的時間頻率基準鐘，具有最高的準確度性能，用于標校其他類型的原子鐘，在守時、精密測量、基礎物理領域有廣泛的應用[1].噴泉鐘冷原子團的常規(guī)制備方法是磁光阱(MOT)冷卻俘獲的方法，此方法雖然俘獲原子數(shù)多(～1010)，但存在背景氣體干擾、制備時間長、冷原子碰撞頻移大等不利因素[2].若利用大流量慢速原子束裝載光學黏團，則可以在短時間內(nèi)冷卻生成原子數(shù)目多、密度低的原子黏團，消除背景氣體的干擾，減少Dick效應對鐘短期穩(wěn)定度的影響，降低冷原子碰撞頻移，從而提高噴泉鐘的性能[3,4].

實驗中獲得慢速原子束的方法包括塞曼減速法、激光掃頻法和二維磁光阱(2D-MOT)技術[5,6].較之前兩種方法，2D-MOT具有結(jié)構緊湊、操作簡單、可獲得持續(xù)的大流量的慢速原子等優(yōu)勢[7,8].法國的噴泉鐘LNE-STRTE-FO2采用2D-MOT技術，其性能得到了提高[9,10].此外，2D-MOT技術在原子光學、原子干涉儀等領域也有廣泛的應用[11-14].

本文首先構建了在2D-MOT中銫原子的受力模型，在考慮了背景氣體碰撞的情況下數(shù)值模擬了原子束流量與實驗參數(shù)的關系.第三節(jié)闡述了2D-MOT裝置的物理結(jié)構，利用熒光法測量了原子束流量與實驗參數(shù)的關系，并與數(shù)值模擬結(jié)果進行了比較.

2 2D-MOT產(chǎn)生慢速原子束的數(shù)值模擬

2D-MOT產(chǎn)生慢速原子束的原理如圖1所示.利用磁光阱產(chǎn)生的作用力使汽室中無規(guī)運動的原子在二維方向(x，y方向)上被減速囚禁，原子沿z方向形成原子束.單束激光對原子產(chǎn)生的作用力為[15]

圖1 2D-MOT產(chǎn)生慢速原子束的原理

而當其中一束激光光強I?IS，原子所受的作用力達到飽和，所受的作用力為

基于以上兩種極限情況的考慮，構造出銫原子在2D-MOT受到五束激光作用的受力公式：

其中，F(xiàn)為原子在2D-MOT中所受的力;i=1—5，分別對應 x方向、y方向σ+-σ-光和 z方向推射光.對于σ+-σ-偏振光，總失諧量相應為δi=δ-k·v±(5g5μBAr-4g4μBAr);對于推射光，總失諧量為δi=δ-k·v，δ為激光失諧量，v是原子的運動速度，g5，g4為銫原子超精細能級F=5，F(xiàn)=4的朗德因子，μB為玻爾磁子，A為磁場梯度，r為原子到中心線的距離.

假設原子為一質(zhì)點，且假設初始速度、位置已給出，利用(6)式可以數(shù)值模擬原子的運動軌跡.當原子運動穿過小孔，即可認為該原子成為束流的一部分.假設參與模擬的原子數(shù)為N0，穿過小孔的原子數(shù)為N，束流中的原子數(shù)占減速區(qū)的原子數(shù)比例ζ=N/N0，利用該ζ值可以計算出原子束的流量

Φbeam為原子束流量，T為295 K，S為減速區(qū)域的表面積，p為飽和蒸汽壓壓強，后兩項的乘積為單位時間流進減速區(qū)的原子數(shù)目.

在文獻[16]的數(shù)值模擬中，并沒有考慮原子之間相互碰撞的問題.在實際的模擬中，假設原子在運動過程中若受到銫原子的碰撞，這時即認為該原子不再參與冷卻.單位時間內(nèi)受碰撞的概率為[17]

其中n0為原子數(shù)密度，σ為原子碰撞截面，vrms為原子均方根速率.在模擬程序中，首先給定一均勻分布的隨機數(shù)χ0∈[0,1]，假設原子參與運動的時間是T，若T/τ＞χ0，則原子發(fā)生碰撞，停止運動，返回計算下一個原子的運動軌跡.

圖2 500個銫原子被冷卻形成冷原子束

圖2示意了500個原子經(jīng)過減速后形成原子束的過程，模擬所用的參數(shù)如下：時間步長為8μs，冷卻區(qū)為25 mm×25 mm×25 mm，小孔半徑0.75 mm，磁場梯度11 G/cm，激光失諧量為δ=3γ，光強Ii=2.2IS.

3 2D-MOT裝置

2D-MOT裝置的設計遵循冷卻區(qū)域盡可能長、銫蒸汽壓可控的原則，以獲得最佳的原子束流量.詳細的2D-MOT裝置結(jié)構如圖3 所示，有兩個獨立的2D-MOT構成，這種結(jié)構增加了冷卻區(qū)域的長度L，具有vz速度的原子受到冷卻的時間更長，在這種情況下，vy,z速度更大的原子能夠被(6)式作用力減速而通過小孔，形成原子束.

圖3 2D-MOT裝置的物理結(jié)構

銫爐通過真空角閥與汽室連接，通過閥門的開合程度進而控制汽室中銫原子的密度.磁光阱所需的二維梯度磁場由兩對200匝相距50 mm的長方形反亥姆霍茲線圈產(chǎn)生，整體裝置用兩層坡莫合金材料制成磁屏蔽盒包裹，防止2D-MOT磁場對銫原子噴泉鐘其他區(qū)域產(chǎn)生干擾.磁光阱所需的激光由單模保偏光纖傳輸，經(jīng)過一體化鏡筒準直為20 mm的圓形平行光束.此激光束經(jīng)偏振分光棱鏡分成兩束功率相等的光，單束光的功率為10 mW.激光通過腔體后再由反射鏡返回以形成對射的囚禁光，入射光和反射光均通過λ/4波片以產(chǎn)生合適的偏振態(tài).為了增加原子束的流量，在軸向上加入推射光，推射光的功率為0—1 mW可調(diào).與推射光相對的是直徑1.5 mm的圓孔，慢速原子經(jīng)由此孔進入真空腔.

4 結(jié)果和討論

原子束的特性雖然可以從流量、平均速度、發(fā)散角等多個參數(shù)來描述，但是對銫原子噴泉鐘性能影響最大的是原子束的流量.慢速原子束流量直接影響著銫原子噴泉鐘的冷原子團的裝載速率，決定著是否能夠在較短時間內(nèi)獲得足夠大數(shù)量的原子樣品.實驗上原子束流量通過飛行時間法來測量，所用的探測光為12 mm×1.5 mm的矩形光，在距小孔330 mm處進行探測，通過測量熒光信號來獲得原子束的流量.

圖4是不同參數(shù)下原子束流量的變化關系.圖4(a)是磁場梯度6 Gs/cm，激光失諧量為-6 MHz，光強為5.0 mW/cm2，推射光功率為800μW，偏振態(tài)為σ+圓偏振態(tài)的條件下，原子束流量隨蒸汽壓的變化關系，當原子蒸汽壓在2×10-5Pa時原子流量最大，這與文獻[18，19]的實驗結(jié)果一致.原子數(shù)密度增大可使原子束的流量增大，但原子數(shù)密度增大使背景氣體碰撞概率增大，使得碰撞引起的束中原子的損耗增強，從而引起原子束流量的下降.圖4(b)是蒸汽壓2.0×10-5Pa條件下原子束流量隨激光光強的變化關系.由圖可知，原子束流量隨激光光強增大而呈現(xiàn)飽和的趨勢.這一關系可由銫原子在2D-MOT的受力模型得出解釋.由(6)式可知，當激光光強增大時，原子所受的散射力增大，在相同的減速時間內(nèi)更多的原子被減速囚禁在小孔中心線上，使得原子束流量增大;但是流量并不隨激光光強持續(xù)增長，而是激光光強增長到某一值時，原子束流量即趨于飽和，這是因為原子所受的最大散射力由自發(fā)輻射率決定，增大光強并不能持續(xù)地增大原子束的流量.圖4(c)是選擇光強為5.0 mW/cm2，原子束流量隨激光失諧量的變化關系圖.由圖可知存在最佳激光失諧量，在此條件下原子束流量達到最大，這與文獻[16，18]實驗結(jié)果一致.原子的捕獲速度與激光失諧量有關，當激光失諧量增大時，對應的捕獲速度增大，更多原子可以囚禁在小孔中心線上，原子束的流量增大;當失諧量增大到某一值時，由于原子停留在減速區(qū)時間不變，且由散射力公式(1)可知失諧量的增大使得散射力減小，原子束流量反而下降.由以上實驗結(jié)果作為參考，可以在實驗中通過調(diào)整實驗參數(shù)獲得最大原子流量.

圖4 原子束流量隨不同實驗參數(shù)的變化.其中各圖分別代表的參量為(a)銫蒸汽壓強;(b)冷卻光光強;(c)激光失諧量

5 結(jié)論

本文對應用于噴泉鐘的2D-MOT進行了理論分析，并通過實驗，得到大流量的慢速原子束，流量為2.1×109，較好地滿足噴泉鐘工作的要求.從理論與實驗上研究了流量與原子蒸汽壓、冷卻光強、激光失諧量的關系.結(jié)果顯示，存在飽和光強、最佳的失諧量及最佳蒸汽壓，在此條件下能夠產(chǎn)生最大的原子束流量.這為以后的改進工作指明了方向.

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