靜電計

翟 爽

（東北師范大學物理學院，吉林 長春 130024）

高中物理電學部分，在研究靜電場的特性時，有個很重要的實驗儀器——靜電計.它的用途有很多，例如，在摩擦起電的教學中，靜電計和驗電器一樣，可以用來驗證物體是否帶電并能通過張角來辨別帶電量的大小；在電容器的教學過程中，可以通過靜電計的張角來判斷電勢差的大小等等.但是盡管應用如此廣泛，很多學生甚至教師都不清楚驗電器和靜電計究竟有什么區別，為什么靜電計可以測量兩個帶電體之間的電勢差卻不能用來測量直流電路的電勢差等問題.本文將靜電計的構造、工作原理和用途等方面進行詳細的闡述，幫助讀者從本質上了解靜電計，進而更好地把它應用于教學.

1 靜電計構造簡介

如圖1所示，是常見的靜電計結構示意圖.A為一個金屬球，B為一個金屬桿，下端與金屬指針D相連接.C為一個絕緣的橡膠塞.圓形金屬罩E上帶有接地接線柱F，可以把金屬罩內表面接地.底座G為絕緣體，為了更好地保持絕緣效果，下方還可以墊一個絕緣的木塊或者泡沫H.

圖1

2 靜電計工作原理

從上述靜電計的結構可以看出，金屬球、金屬桿及指針與金屬外殼是相互之間有一定的距離而且彼此絕緣的金屬導體，3者共同形成一個電容器.金屬球、金屬桿和指針相當于電容器的一個極板，金屬外殼相當于另一個極板.此電容器的電容大小由金屬殼的幾何尺寸、金屬桿及指針的長短和3者之間的相對位置所決定，由于它們的正對面積很小、距離相對較大，電介質是空氣，所以靜電計是一個電容很小的電容器.另外，指針的偏轉而帶來的電容變化很小，故在指針轉動過程中可近似認為靜電計的電容值C是不變的.

當靜電計與帶電體相連時，指針和金屬感會因接觸而帶電，同時金屬內殼和外殼相應的感應出異種電荷和同種電荷.指針表面的電荷會受到電場力的作用，或者說受到來自桿上同種電荷的排斥力及金屬盒內壁的異種電荷的吸引力，使得指針偏轉，靜電計兩極間的電勢差U與其帶電量Q成正比，U越大則Q越大，指針張角會越大.因此靜電計指針的偏角大小和兩個極板間的電勢差直接相關.

從本質上了解了此儀器的工作原理以后，在實驗教學的過程當中遇到的很多難題即可以迎刃而解.

3 靜電計的應用

3.1 靜電計與驗電器

在摩擦起電的教學中，靜電計和驗電器一樣，可以用來驗證物體是否帶電并能通過張角來辨別帶電量的大小，但是這兩種儀器又大不相同.

從構造上，驗電器如2圖所示：A為金屬小球，下端通過金屬桿C與兩個箔片（金箔或鋁箔）E相連，B為絕緣橡膠塞，外罩D一般為絕緣體.將一個帶正電的物體與驗電器金屬球相連，金屬球和箔片會因為接觸而帶正電，兩個金箔帶同種電荷因相互排斥而張開，即可以驗證物體帶電.物體帶電量越大，箔片上帶電量越大，排斥力越大，則張角越大.

圖2

圖3

若將一個帶正電的物體與靜電計相連，如圖3所示：此時指針和金屬桿帶正電，外殼的內表面將出現負的感應電荷，從而在金屬桿與外殼間形成電場，使得指針偏轉，電荷量越多，場強越強，指針偏角越大.

總結來說，驗電器箔片之間的張角顯示的是帶電量的大小，靜電計的指針偏角顯示的是極板間電勢差的大小.

一般情況下，教師們在使用靜電計驗證物體帶電的時候不會把金屬外罩接地，在做了一次實驗以后電荷即會存儲在“電容器”中無法消失，導致偏角一直存在.教師們經常會像使用驗電器時一樣，采用“摸”一下金屬球來除掉指針張角.但是在“摸”靜電計金屬球時通常不會起到理想的效果.這是因為通過用手“摸”把金屬球接地，只能把金屬球、金屬桿和金屬指針的電勢變為0，而兩極板間的電勢差卻仍舊存在.此時，若把外殼內表面和金屬球同時接地，消除電勢差的效果會更好.

3.2 靜電計測量電勢差

圖4

在電容器的教學過程中，通過靜電計的張角來判斷兩個電容器極板間電勢差的大小.具體工作原理如圖4所示.

將一個已充電的電量為Q的平板電容器與靜電計相連，此時指針和金屬桿帶正電，外殼的內表面將出現負的感應電荷，此時指針即會發生偏轉.由于靜電計的外殼和電容器負極板是接地的，電勢為0，而且電容器正極板與金屬球相連是等勢體，所以電容器兩個極板間的電勢差與靜電計兩個極板間的電勢差相等.電勢差U越大，極板間場強越強，指針受電場作用偏轉越大，因此可以通過張角大小來判斷電容器極板間的電勢差.

3.3 靜電計與電壓表

由靜電計這種可以作為電容器的特殊結構來分析，它不但像上文中所說那樣可以測量兩帶電體之間的電勢差，應該還可以測量某導體的電勢，甚至還可以測量直流電路中的電勢差.但是靜電計和電壓表為什么不能相互代替呢？

從結構上講，電壓表是由一個靈敏電流計串聯一個大的分壓電阻而構成的，它通過流過電流計中微弱的電流來間接地反應電路兩端電壓的大小.而靜電計等效于一個電容器，通過指針的偏轉來間接地反映兩個極板間的電勢差.

首先，靜電計不能代替電壓表測量直流電路兩點間的電勢差.若把靜電計的金屬球和接地鈕分別與電路中的兩個點連接并聯在電路中，靜電計會被充電，按理來說可以通過指針偏角來反應電壓大小，但實際上在一般直流電路中的電壓比較小，使靜電計所帶電荷量很小，即電容器兩個極板間的電勢差很小，致使指針的偏轉角度幾乎覺察不出來.

另外，電壓表也不能代替靜電計用來測量兩個極板間電勢差.原因在于用靜電計測量兩個帶電體之間電勢差時，由于其本身電容很小，在與導體相連時不會對原導體產生大的影響.若用電壓表來測量電容器兩個極板間的電勢差，電壓表正好為電容器放電提供了一個放電回路，等效為一個R C電路，這會直接影響原電路的各項測量結果.所以在做探究決定平行板電容器的電容因素的實驗時也不能用電壓表代替靜電計.