第29屆物理競賽預(yù)賽壓軸題解析

陳紅君

（長春師范學(xué)院物理學(xué)院，吉林 長春 130032）

在第29屆全國中學(xué)物理競賽預(yù)賽中，壓軸題是一道有關(guān)萬有引力方面的問題，題目要求是用所給數(shù)據(jù)估算衛(wèi)星周圍的大氣密度.解決此類問題的關(guān)鍵是要求考生能夠正確的突出主要因素，忽略次要因素，即能夠進(jìn)行合理的估算.

難點：通過與參加競賽的學(xué)生和指導(dǎo)教師交流，對空氣阻力的處理是一個難點，學(xué)生往往這樣考慮問題，在受力分析中如果考慮空氣阻力的作用，引力方程的列法以及解法成了“疑難雜癥”.那么正確的解題思路是：阻力的存在導(dǎo)致衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)速度減小，進(jìn)而使衛(wèi)星運動的軌道半徑減小，另外衛(wèi)星做圓周運動的力是萬有引力而非阻力，因為阻力的方向與萬有引力的方向垂直.

解析：設(shè)1年前后衛(wèi)星的速度分別為v1、v2，根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律有

式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，R1和R2分別為1年前、后衛(wèi)星軌道的半徑，由（1）（2）式可以推得動能的增量、勢能的增量以及機械能的增量分別如下：

綜上可知，ΔE＜0表示在這過程中衛(wèi)星的機械能是減少的.因為R1、R2非常接近，利用

總結(jié) 本文通過對上述試題的解析，意在讓學(xué)生明確一個道理，要求學(xué)生應(yīng)以該題所涉知識內(nèi)容為基礎(chǔ)，弄通題中內(nèi)容的內(nèi)涵、外延以及解題策略技巧，通過解題獲得多方面的啟示，鞏固和擴大解題成果.進(jìn)而對提高學(xué)生的解題技巧有一定的指導(dǎo)作用.

1 田世昆，胡衛(wèi)平.物理思維論（第1版）.廣西：廣西教育出版社.1996.

2 金彪.數(shù)理復(fù)合，三法屆賽題.數(shù)理天地（高中版），2007（2）.

3 鄭學(xué)成.一道物理競賽壓軸題解析.中學(xué)物理教學(xué)參考，2012（1－2）.