對一道廣為流傳的習題答案的商榷

田陽陽

（儀征市第二中學，江蘇 揚州 211400）

在高中物理牛頓運動定律這一章中，普遍流行著這樣一道習題.

圖1

題目.如圖1所示，重球系于易斷的線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是

（A）在線的A端慢慢增加拉力，結果CD線被拉斷.

（B）在線的A端慢慢增加拉力，結果AB線被拉斷.

（C）在線的A端突然猛力一拉，結果AB線被拉斷.

（D）在線的A端突然猛力一拉，結果CD線被拉斷.

筆者翻閱了多種教輔資料并借助網絡平臺查閱了該題的相關信息，發現給出的參考答案都為（A）、（C）.

參考解析：在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時間發生向下的微小位移，以至拉力TDC逐漸增大，這個過程進行得如此緩慢可以認為重球始終處于受力平衡狀態，即TDC＝TBA＋mg，隨著TBA增大，TDC也增大，且總是上端細線先達到極限程度，故CD線被拉斷，選項（A）正確.若在A端突然猛力一拉，因為重球質量很大，慣性很大，在力作用的很短時間內，重球向下的位移極小，以至于上端細線未來得及發生相應的伸長，TBA已先達到極限強度，故AB線先斷，選項（C）也正確.

筆者對選項（C）有不同的見解，認為選項（C）值得商榷.現分析如下.

設重球的質量為m，細線的彈性系數為k，以DC線處于原長時的下端點C為坐標原點O，豎直向下為正方向建立x軸，t時刻作用于A端的拉力為f（t），重球的位移為x，DC線的伸長量為x1，BA線的伸長量為x2（如圖2所示）；則x＝x1.

對重球由牛頓第二定律得

圖2

圖3

圖4