超聲波電動機非線性全系數自適應轉速控制

尤冬梅，史敬灼

(河南科技大學，河南洛陽471003)

0 引 言

超聲波電動機的運動控制與傳統電磁電機不同，這主要是因其運行機理的不同而具有的不同特性:多變量、時變、強耦合。主要表現為，在溫度、預壓力等外界條件的影響下，電機定子振蕩頻率出現漂移現象;電機運行過程中，工作特性呈現明顯時變。就是由于這些固有特性，增加了超聲波電動機控制的難度。目前，國內外對于超聲波電動機的轉速控制策略已有研究［1-2］，從傳統的PID控制到自適應控制，進而到神經網絡等智能控制方法，均有嘗試。但隨著研究的不斷深入，控制效果仍不斷顯示出進一步改進的空間。

在超聲波電動機控制策略的研究中，如何處理超聲波電動機的時變特性是必須面對的核心問題之一。針對這一問題，各類自適應控制方法已經成為當前研究的熱點。具體的自適應控制策略設計，必須考慮超聲波電動機不同于其它對象的特點，才有可能得到相對較好的控制效果。例如，由于超聲波電動機定轉子間摩擦發熱導致電機本體溫度上升，通常采取短時間工作方式。這就要求所采用的控制策略應在系統上電起始運行時就具有較好的控制性能，至少應保證系統控制的穩定性。但是，對于時變或是非線性顯著的對象，例如超聲波電動機，通常的自適應控制策略往往需要一個“自適應調整”的過程，控制性能才能漸入佳境。這就使得超聲波電動機系統起始階段的控制性能不佳，甚至可能導致無法起動或是轉速振蕩。

吳宏鑫院士針對航天領域“必須保證一次成功”的特點，提出了全系數自適應控制方法［3］，該方法能夠在理論上保證系統上電起始運行階段的穩定性。本文嘗試將該控制策略應用于超聲波電動機的轉速控制，在保證超聲波電動機系統時變情況下的穩定性的前提下，盡量提高控制性能。對實驗結果的分析，表明了控制策略的有效性。

1 超聲波電動機非線性全系數自適應控制律

特征模型是設計全系數自適應控制律的基礎。根據文獻［4］所建超聲波電動機的特征模型，可以構建如下形式的非線性全系數自適應控制律:

式中:u(k)為當前時刻控制器計算得到的控制量。本文采用電機驅動電壓的頻率為控制量。等號右側三個控制分量ug(k)、ui(k)、ud(k)的表達式分別如下:

第三個控制分量表達式如下:

式中:kd為待定系數。

2 超聲波電動機非線性全系數自適應轉速控制的實驗研究

采用如圖1所示的超聲波電動機轉速控制實驗裝置［4］，進行轉速控制實驗。所用電機為 Shinsei USR60兩相行波超聲波電動機，用來實現控制器計算的主控芯片為DSP56F801。圖1的轉速控制器為式(1)～式(6)給出的非線性全系數自適應控制器，控制器中模型參數 α1(k)、α2(k)、α3(k)、β0(k)、β1(k)、β2(k)按照在線辨識結果，實時更新，如圖中"模型參數辨識"環節所示，實驗中采用最小二乘辨識算法。關于圖1其它環節的說明，請參看文獻［4］。

圖1 轉速控制實驗系統結構

2.1 控制參數值的實驗整定

式(1)～式(6)給出的控制器中，需要通過實驗進行整定的參數有kd和k2，其初始值設為通過離線仿真計算得到的數值-0.015和0.05。應指出的是，為保證系統整定過程中的穩定性，這兩個初始值是比較保守的。

實驗中，采用轉速給定值為90 r/min的階躍響應控制過程來整定參數kd和k2，整定的順序依次為kd、k2，整定目標是獲得較好的階躍響應控制效果。

整定kd時，k2值保持其初始值0.05不變。實驗整定過程記錄如表1所示，當kd=-0.5時，階躍響應超調量與調節時間均較小，故將kd值設為-0.5。

表1 kd實驗整定過程中的控制性能指標

整定k2時，kd值保持為-0.5不變，整定過程記 錄如表2所示。由表2可知，當k2=0.01時，轉速階躍響應超調較小，且調節時間較短，故將k2值設為0.01。分析表2數據，可知控制分量ui(k)對整體控制性能的影響。例如，對比k2取值分別為0.1和0.01時的控制性能指標。當 k2=0.1時，轉速超調量為12%，調節時間0.377 s;而 k2=0.01時，ui(k)的計算值變化率減小，對控制性能的影響減弱，從而使整體控制作用趨好以抑制超調。從表2給出的控制指標來看，k2=0.01時，超調量減小，且調節時間減少為0.247 s。

表2 k2實驗整定過程中的控制性能指標

2.2 轉速控制實驗結果分析

采用上述整定的控制參數，在實驗電機可調轉速范圍0～120 r/min內進行轉速階躍響應控制實驗，得到不同轉速給定值情況下的轉速階躍響應曲線，如圖2所示，控制性能指標如表3所示。由圖表可知，轉速給定值為80～120 r/min時，階躍響應調節時間均為0.208 s，穩態誤差平均值在0.11 ～0.18 r/min之間。轉速給定值為30 r/min、20 r/min、10 r/min 的低速區域，調節時間分別為 0.273 s、0.286 s、0.195 s，穩態誤差平均值分別為 0.14 r/min、0.1 r/min、0.08 r/min。可見，高、低轉速的控制效果良好，且性能較為接近。

圖2 實測轉速階躍響應曲線(空載)

為了檢驗非線性全系數自適應控制器的魯棒性，進行加載0.2 N·m的階躍響應實驗，得不同轉速給定值的階躍響應曲線如圖3所示。為表明控制器輸出控制量的作用效果，圖4還給出了與圖3響應曲線一一對應的控制量(DSP頻率控制字)的變化過程。控制性能指標同樣列入表3，以便對比。

表3 非線性全系數自適應控制性能指標對比

圖3 實測轉速階躍響應曲線(加載)

圖4 實測控制量變化曲線(加載)

由表3可知，所有轉速均存在超調，轉速給定值為80～120r/min情況下，階躍響應調節時間在0.169 ～0.221 s之間，穩態誤差平均值在 0.18 ～0.25 r/min 之間;轉速給定值為10 r/min、20 r/min、30 r/min情況下，調節時間分別為 0.104 s、0.195 s、0.169 s，穩態誤差平均值分別為 0.07 r/min、0.17 r/min、0.24 r/min。加載前后對比，轉速超調量有所增加，但變化不大;各轉速的調節時間相差不大，穩態誤差平均值稍有增大，但變化量很小。這表明非線性全系數自適應控制器的魯棒性較好。

3 結 語

超聲波電動機的非線性運行特性和短時工作性質，是設計其轉速控制策略時需要考慮的兩個主要因素。本文基于超聲波電動機的特征模型，設計非線性全系數自適應控制策略，得到了較好的轉速控制效果。

［1］ 陳斌，馮浩，趙浩.基于FPGA的數字PI超聲波電動機速度控制系統［J］.微特電機，2012，40(2):69-71.

［2］ 郭超，楊明，李世陽.基于溫度反饋的超聲波電動機速度控制系統［J］.微特電機，2012，40(5):62-64.

［3］ 吳宏鑫，胡軍，謝永春.基于特征模型的智能自適應控制［M］.北京:中國科學技術出版社，2008.

［4］ 尤冬梅，史敬灼.超聲波電機特征模型的辨識建模［J］.微特電機，2012，40(12):42-45.