基于有用時(shí)序偏差的時(shí)序優(yōu)化方法

李雪艷，廖一鵬

（1.福州大學(xué) 陽光學(xué)院，福建 福州 350015；2.福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州350108）

在數(shù)字集成電路設(shè)計(jì)中，基于標(biāo)準(zhǔn)單元的ASIC設(shè)計(jì)具有成本低、移植性好、上市時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，在各種芯片設(shè)計(jì)領(lǐng)域占據(jù)了越來越重要的地位[1]。ASIC設(shè)計(jì)的廣泛應(yīng)用使得EDA的方法在IC設(shè)計(jì)中得到了充分的發(fā)展。在工藝進(jìn)入深亞微米之后，對芯片設(shè)計(jì)尤其是芯片的物理設(shè)計(jì)提出了更高的要求，芯片的時(shí)序收斂周期也變得越來越長。本文所研究的時(shí)鐘偏差規(guī)劃基于標(biāo)準(zhǔn)單元ASIC設(shè)計(jì)流程，能夠提高芯片的性能。

在現(xiàn)在的超大規(guī)模電路設(shè)計(jì)中，一般采用寄存器傳輸級設(shè)計(jì)。在這種設(shè)計(jì)方法中，時(shí)鐘信號是所有數(shù)據(jù)傳送的基準(zhǔn)，數(shù)據(jù)傳送從時(shí)鐘發(fā)送沿開始，到時(shí)鐘接收沿結(jié)束。在同一時(shí)鐘域中，時(shí)鐘源所扇出的單元，包括寄存器、存儲器在內(nèi)，數(shù)量非常巨大，是一個(gè)龐大的時(shí)鐘網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示，為了使同一時(shí)鐘源能夠驅(qū)動到它所扇出的所有節(jié)點(diǎn)，并使其到這些節(jié)點(diǎn)的延時(shí)基本相同，時(shí)鐘網(wǎng)絡(luò)通常采用緩沖器樹的結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)稱為時(shí)鐘樹[2]。

時(shí)鐘樹在時(shí)鐘信號起點(diǎn)以及時(shí)鐘信號所要驅(qū)動的所有寄存器之間，加入若干緩沖器（buffer），形成樹狀架構(gòu)。在這種架構(gòu)中，時(shí)鐘信號到達(dá)寄存器會產(chǎn)生偏差（skew），所有寄存器時(shí)鐘端的時(shí)鐘信號并不是同時(shí)到達(dá)的?，F(xiàn)在工具優(yōu)化的目標(biāo)是“零時(shí)鐘偏差”，零時(shí)鐘偏差是一種讓時(shí)鐘信號同時(shí)到達(dá)所有寄存器的設(shè)計(jì)方法。實(shí)際上利用時(shí)鐘偏差構(gòu)建時(shí)鐘樹，并不會比零時(shí)鐘偏差的時(shí)鐘樹對工藝變化更敏感，通過適當(dāng)?shù)臅r(shí)鐘偏差優(yōu)化，還可以提高電路對工藝參數(shù)變化的容忍度[3]。在關(guān)鍵路徑上的一些時(shí)鐘偏差會對時(shí)序有一定的優(yōu)化作用，從而提高電路的最大運(yùn)行速度，這種時(shí)鐘偏差即為有用時(shí)鐘偏差[4]。有用時(shí)鐘偏差現(xiàn)在已經(jīng)成為集成電路設(shè)計(jì)中一個(gè)備受關(guān)注的研究方向。

1 靜態(tài)時(shí)序分析

靜態(tài)時(shí)序分析是通過在最悲觀的情況下檢查所有時(shí)序路徑可能存在的時(shí)序違規(guī)的方法來保證一個(gè)設(shè)計(jì)在時(shí)序上的性能。因此它只考慮每一個(gè)邏輯門的最差延時(shí)，并不理會電路的邏輯功能[5]。

圖2中虛線所示為一條常見的時(shí)序路徑，它的起點(diǎn)是寄存器FF1的CLK端，終點(diǎn)為FF2的D端。在時(shí)序分析中建立時(shí)間檢查時(shí)，要求這條路徑滿足的約束條件如式(1)～式(3)所示。

其中，Tp為電路運(yùn)行的時(shí)鐘周期；L表示時(shí)鐘源到寄存器所經(jīng)歷的延時(shí)；Tsetup表示寄存器的建立時(shí)間，這是標(biāo)準(zhǔn)單元庫中寄存器的一個(gè)重要參數(shù)，表示時(shí)鐘有效接收沿到達(dá)之前數(shù)據(jù)必須保持不動的時(shí)間。Slack表示這條路徑的時(shí)序裕量，當(dāng)裕量大于等于零時(shí)，說明電路不存在時(shí)序違規(guī)，在周期為Tp時(shí)運(yùn)行不會有時(shí)序問題。

從式(1)、式(2)可以看出，電路的性能不僅決定于電路組合路徑的延時(shí)，時(shí)鐘源到寄存器的延時(shí)L也同樣是一個(gè)很重要的影響因素[6]。如果時(shí)鐘源到寄存器的時(shí)鐘端的延時(shí)不同，就會出現(xiàn)時(shí)鐘偏差。

靜態(tài)時(shí)序分析理論表明，設(shè)計(jì)存在時(shí)鐘偏差并不一定意味著時(shí)序惡化，正的時(shí)鐘偏差（信號與時(shí)鐘同向）可以修正建立時(shí)間違規(guī)，而負(fù)的時(shí)鐘偏差（信號與時(shí)鐘反向）可以修正保持時(shí)間違規(guī)[7]。時(shí)鐘偏差規(guī)劃正是通過協(xié)調(diào)時(shí)鐘延時(shí)來優(yōu)化時(shí)序、提高性能的。

2 算法描述

如圖3所示，以Launch_reg與Capture_reg兩個(gè)寄存器組成的一條路徑為當(dāng)前路徑，定義以Launch_reg為終點(diǎn)的路徑是當(dāng)前路徑的前級，以Capture_reg為起點(diǎn)的路徑為當(dāng)前路徑的后級。算法的實(shí)質(zhì)是先進(jìn)行建立（setup）時(shí)間裕量的平分，再根據(jù)不同的情況來進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到所有路徑都無時(shí)序違規(guī)的目的。該方法在提高性能的同時(shí)，兼顧前后級時(shí)序電路的裕量，不至于使它們?nèi)蔀榕R界邊（裕值為0的邊）。

通過時(shí)序分析工具獲得當(dāng)前路徑，前級以及后級路徑的時(shí)序信息作為時(shí)序均分的初始值，然后將各級時(shí)序裕量進(jìn)行求和均分。在約束圖中將某節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘延時(shí)增加Δ，則以它為終點(diǎn)的路徑的裕量增加Δ，而以它為起點(diǎn)的路徑的裕量減少Δ；如果將某節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘延時(shí)減少Δ，情況則相反。在均分以后必須使得保持時(shí)間不能違規(guī)，寄存器的保持時(shí)間必須大于0，否則數(shù)據(jù)將無法被寄存器準(zhǔn)確地捕獲。

根據(jù)時(shí)序參數(shù)初值以及各級均分后的值可以算出本級、前級和后級路徑新的保持時(shí)間和建立時(shí)間。判斷前后級路徑是否有保持時(shí)間違規(guī)，若前后級有違規(guī)則將時(shí)序初始值設(shè)置為自身保持時(shí)間裕量，調(diào)整新的時(shí)序初始值后繼續(xù)進(jìn)行時(shí)序裕量均分，直到無法再調(diào)整為止。判斷本級路徑是否有保持時(shí)間違規(guī)，若自身有違規(guī)則增量值Δ調(diào)整為原來的k倍（k為偏差在當(dāng)前情況下實(shí)際調(diào)整值與最大調(diào)整值的比值）作為最終調(diào)整的結(jié)果；若無違規(guī)則以當(dāng)前調(diào)整過的值作為結(jié)果。算法流程如圖4所示，在具體實(shí)現(xiàn)算法中，使用了標(biāo)記flag控制循環(huán)。算法使用 TCL（Tool Command Language）語言實(shí)現(xiàn)，很方便地嵌入現(xiàn)有流程與現(xiàn)有工具集合起來使用。

通過靜態(tài)時(shí)序分析工具得到關(guān)鍵路徑建立時(shí)間，如圖5所示。以此為例分析算法作用的過程：當(dāng)前情況下時(shí)鐘約束的周期為10 ns，那么在-2 ns違規(guī)的情況下，時(shí)鐘必須提供12 ns的周期，若通過局部時(shí)序偏差優(yōu)化的方法將-2 ns的違規(guī)修正，則提高了電路的性能。

Launch_reg到 Capture_reg的路徑建立(setup)時(shí)間為-2 ns，其前后級的建立時(shí)間均為 2 ns，均分以后，保持時(shí)間 s、s_min_p、s_min_a 都為 2/3 ns，如圖 6 所示，此時(shí)以Launch_reg、Capture_reg為終點(diǎn)的路徑建立時(shí)間減少了4/3 ns，s_min_l=3-4/3=5/3 ns，s_min_c=3-4/3=5/3 ns，而以 Launch_reg、Capture_reg為起點(diǎn)的路徑建立時(shí)間則增加了 4/3 ns。

偏差優(yōu)化后時(shí)序最差的路徑由原來的-2 ns變?yōu)?2/3 ns，周期由原來的12 ns提高到了10 ns以內(nèi)。

提高電路性能：正的時(shí)鐘偏差，其效果相當(dāng)于減小邏輯路徑的時(shí)間延遲。因此有效地利用時(shí)鐘偏差，對時(shí)鐘信號到達(dá)各個(gè)寄存器的時(shí)間進(jìn)行適當(dāng)?shù)陌才?，時(shí)鐘周期的最小值將可能小于電路中所有相鄰兩個(gè)寄存器間的信號延遲時(shí)間的最大值，而達(dá)到提高電路性能的目的[8]。

增加電路穩(wěn)定性：令Tspec為電路實(shí)際運(yùn)行的時(shí)鐘周期，但由于工藝的變化，使得電路分析結(jié)果時(shí)鐘周期的最小值為Tmin，很明顯，Tmin必須小于Tspec才能合乎設(shè)計(jì)要求。如前文所述，利用時(shí)鐘偏差，可縮小時(shí)鐘周期的最小值。令Tspec和 Tmin的差值為△T，由于工藝參數(shù)變化等因素，△T的值變得越大，越有助于確保電路運(yùn)行正確。同理，通過時(shí)鐘偏差優(yōu)化，也可以提高保持時(shí)間裕量。

3 實(shí)驗(yàn)過程

利用時(shí)鐘偏差的區(qū)域性特點(diǎn)，可以改善電路的性能及穩(wěn)定性，但目前業(yè)界廣泛使用的集成電路時(shí)鐘樹綜合工具(如IC Compiler)，其目的都是縮小時(shí)鐘偏差，即使工具附帶有用偏差約束的時(shí)鐘樹綜合選項(xiàng)，但因?yàn)樗牡馁Y源太高，而且最終的結(jié)果也不盡如人意。本文提出的偏差優(yōu)化算法及其流程，可以很好地與現(xiàn)有的集成電路設(shè)計(jì)流程進(jìn)行整合。時(shí)鐘偏差規(guī)劃所針對的是門級網(wǎng)表，必須要在邏輯綜合以后。雖然越往后的流程，設(shè)計(jì)所擁有的信息越全面準(zhǔn)確，但是時(shí)鐘樹綜合以后時(shí)鐘結(jié)構(gòu)已經(jīng)固定，再進(jìn)行優(yōu)化的余地較小，所以時(shí)鐘偏差規(guī)劃要位于時(shí)鐘樹綜合以前。時(shí)鐘偏差規(guī)劃嵌入傳統(tǒng)流程的最佳位置在布圖規(guī)劃、布局之后，時(shí)鐘樹綜合之前。嵌入偏差優(yōu)化后的新的物理設(shè)計(jì)流程如圖7所示。

本文以ISCAS89中部分電路為實(shí)驗(yàn)用例，對它們進(jìn)行時(shí)鐘偏差的優(yōu)化來改善芯片的性能和穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)中 首 先 選 取 “SMIC 130nm Logic013G Process 1.2-Volt SAGE-XTM v2.0 Standard Cell Library”標(biāo)準(zhǔn)單元庫作為邏輯綜合的目標(biāo)庫（Target Library），采用 Synopsys Design Compiler將實(shí)驗(yàn)用例的RTL代碼綜合成門級網(wǎng)表，采用Synopsys IC Compiler進(jìn)行布圖規(guī)劃。

在完成布圖規(guī)劃后，嵌入的流程有兩步：

(1)延遲提取。延遲提取是實(shí)施時(shí)鐘偏差規(guī)劃的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。此步驟在靜態(tài)時(shí)序分析工具中進(jìn)行。

(2)時(shí)鐘偏差規(guī)劃。利用規(guī)劃來獲得性能最優(yōu)的時(shí)鐘樹方案，并生成適合時(shí)鐘樹綜合使用的命令。

時(shí)鐘偏差規(guī)劃優(yōu)化以后，設(shè)計(jì)中原來的關(guān)鍵路徑使用時(shí)鐘偏差的方法得以修正，減少了工具的負(fù)荷，更大地發(fā)揮了工具的優(yōu)化能力，得到更好的優(yōu)化效果。優(yōu)化完成以后再進(jìn)行一輪時(shí)鐘偏差規(guī)劃調(diào)整，直到繼續(xù)優(yōu)化的程度非常小，不值得繼續(xù)循環(huán)優(yōu)化為止。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

時(shí)鐘偏差優(yōu)化的結(jié)果使得性能得到提升。性能的提升可以用最小周期的減小值或百分比表示。初始時(shí)鐘最小周期記為T，偏差優(yōu)化后的最小時(shí)鐘周期記為Tnew，而性能的提升（performace enhancement）為：△T=T-Tnew，為更加形象地顯示性能提高的幅度，亦可采用性能提升的百分比△T/T來表示。每個(gè)測試用例時(shí)鐘偏差優(yōu)化前后的性能提升比例如表1所示。

表1 時(shí)鐘偏差優(yōu)化性能提升比例

局部偏差優(yōu)化算法對實(shí)驗(yàn)用例的性能有不同程度的提升，s38584的提升幅度最大為9.1%。

高性能的系統(tǒng)芯片中，時(shí)鐘信號對于系統(tǒng)功能和性能都具有至關(guān)重要的作用。隨著工藝尺寸的縮小，時(shí)鐘偏差并不等比例縮小，因此以零偏差為目標(biāo)的時(shí)鐘樹綜合已經(jīng)難以適應(yīng)工藝進(jìn)步的需要。時(shí)鐘偏差優(yōu)化作為提升電路性能及穩(wěn)定性的研究越來越深入，但如何有效地利用時(shí)鐘偏差，設(shè)計(jì)方法及工具尚不完善。對學(xué)術(shù)界經(jīng)典的ISCAS89中不同規(guī)模的電路進(jìn)行實(shí)例測試，結(jié)果表明算法具有很強(qiáng)的實(shí)用性，能夠很好地提升電路的性能。

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