基于多尺度分塊的指紋圖像二值化算法*

王啟亮 ， 田啟川 ，2

（1.太原科技大學 電子信息工程學院，山西 太原 030024；2.北京建筑工程學院 電氣與信息工程學院，北京100044）

近年來，隨著人們對信息安全問題和身份欺詐行為的普遍關注，指紋識別技術在社會生活各領域得到日益普遍的應用[1]。二值化是指紋識別系統中至關重要的一部分。結合方向信息的指紋二值化方法[2]同時考慮了指紋方向信息和灰度信息來判斷指紋脊線上的點和谷線上的點，取得了良好的效果。但這種方法嚴重地依賴于指紋方向圖的準確性。

指紋方向圖描述了指紋圖像中每一點所在脊線或谷線在該點處沿切線的方向。計算指紋方向圖的基本思想是：在原灰度圖像中計算每一點(或每一塊)在各個方向上的某個統計量(如梯度、灰度差等)，根據這些統計量在各個方向上的差異確定該點(或該塊)的方向。常用的計算方法有切縫法[3]和梯度法[4]等。然而，切縫法所使用的8方向9×9方向模板中,每個方向采集的像素點較少，且有4個方向不準確。此外，由于原始指紋圖像存在裂痕和噪聲等，直接用這兩種方法計算出的方向圖都含有大量的噪聲，這將嚴重影響方向圖的使用。指紋連續分布方向圖[5]選用切縫法計算指紋的方向圖，然后分別以每一像素點為中心選擇一個矩形塊，求取矩形塊中方向直方圖的峰值方向作為當前點方向，以此進行濾波處理。這種方法計算量大且分塊單一：分塊越大，對塊中噪聲越不敏感，得到的紋線方向越可靠，但在紋線曲率較大的區域不能求得準確的方向；分塊越小，對紋線方向的擬合程度越高，但易受噪聲的干擾。何晶等人[6]提出了多層次分塊濾波的思想。該方法在切縫法計算方向圖的基礎上，選用矩形塊內方向直方圖的峰值和次峰值的差為判斷依據進行多層次分塊濾波。這種算法將紋線方向一致區域中的噪聲區和紋線方向變化劇烈區一樣對待，都采用了小分塊進行濾波，因而得到的方向圖并不準確。

針對以上問題，本文對切縫法進行了改進，增加了每個方向的采樣點數，矯正了方向模板中4個不正確的方向；然后分別對紋線方向一致的區域和紋線曲率較大的區域采用不同尺度的分塊進行濾波；最后，結合方向圖信息對指紋圖像進行二值化處理。

1 計算指紋點方向圖

切縫法計算指紋方向圖時使用了一個8方向9×9方向模板,如圖 1所示，用 0,1,2，…,7來分別表示方向i×π/8,其中 i=0,1,2,…,7。但 1、3、5、7 的實際方向與其所表示的方向并不一致，且每個方向只采集了4個像素點作統計，沒能充分利用沿每個方向的像素信息。

為此，本文在每個方向取8個像素點作統計，用三角關系準確地計算了1、3、5、7四個方向上的像素點，對于沒有落在整數位置上的點,采用鄰域插值的方法得到，如圖2所示。其中，對于落在整數位置上的點分別用數字表示，對于沒有落在整數位置上的 1、3、5、7方向上的點用黑點表示。接下來按照切縫法[3]步驟使用改進的方向模板計算指紋點方向圖。

下面給出一幅指紋圖像，將切縫法和改進切縫法計算指紋方向圖進行對比，結果如圖3和圖4所示。為了說明改進方法的效果，本文還給出了結合方向信息的指紋圖像二值化[2]結果。圖3和圖4中的(a)圖為同一幅原始指紋圖像，(b)圖為指紋點方向圖，(c)圖為指紋二值化圖像。可以看出，在圖3(b)右上端有一個明顯的噪聲區域；而圖4(b)較前者連續、平滑，在同一位置上沒有出現噪聲。在指紋二值化圖像上，可以明顯看出改進的方法優于原來的方法(見矩形框內部分)。

2 基于多尺度分塊的方向圖濾波

切縫法計算得到的指紋方向圖由于含有大量的噪聲一般不能直接使用，通常對其進行濾波處理。在進行濾波操作時，選用單一大小的濾波塊，不能同時兼顧消除噪聲和保證紋線方向變化劇烈區域紋線方向準確性之間的矛盾。本文提出一種多尺度分塊濾波的方法對指紋方向圖進行處理。

觀察原始指紋圖像可以發現：在指紋四周紋線方向變化緩慢，而在奇異點附近及紋線方向變化的臨界區域紋線方向變化劇烈。為了同時達到濾除噪聲和保證紋線變化劇烈區域紋線方向準確性的目的，本文在指紋四周采用較大的濾波塊進行濾波，而在紋線方向變化劇烈的區域采用較小的濾波塊進行濾波。具體計算步驟如下。

(1)將指紋點方向圖分成大小為9×9的小塊，對每個小塊取以它為中心、大小為17×17的大塊。

(2)統計每個大塊的方向直方圖,將直方圖峰值所對應的方向作為大塊中小塊各點的方向,得到塊方向圖。

(3)對塊方向圖中紋線方向發生改變的臨界塊中的每一點，由點方向圖重新估計紋線方向。以臨界塊中每一點在點方向圖中的對應點為中心取9×9大小的塊，計算塊內紋線方向的直方圖，將直方圖峰值所對應的方向作為塊方向圖中當前點的方向。

3 指紋圖像二值化

在得到了指紋的方向圖之后，采用結合方向信息的二值化方法[2]對指紋進行二值化處理。具體計算步驟如下。

(1)給定一幅指紋圖像G,對其中的每一像素點(i,j)，令其為 p，取以 p為中心、大小為 17×17的矩形塊，計算塊內所有像素點的灰度平均值T,并調整T的大小使落在它左右兩邊的像素點個數大致相等。

(2)根據紋線方向求取二值化的兩個判斷依據:①以p點為中心沿紋線方向像素點集合中(這里集合長度為9)灰度值大于T的像素點數目S;②上述像素點集合對p點進行平滑處理后的像素值dp。

(3)按照式(1)完成指紋圖像二值化：

其中，Th1、Th2和 Th3分別為 3個經驗閾值，當它們確定之后，即可按照式(1)對指紋圖像二值化。

4 實驗結果分析

在MATLAB 2012a編程環境下實現了該算法的基本思想，針對中科院自動化研究所的指紋數據庫對該算法進行了大量的測試，驗證了本文算法的優越性。這里選擇了兩幅典型指紋圖像作為示例，將其與連續分布方向圖算法[5]和參考文獻[6]算法進行對比。在3種方向圖的基礎上,給出了結合方向信息的指紋圖像二值化結果(直接在原始指紋圖像上二值化)，以便對本文算法進行更直觀的說明。結果如圖5、圖6所示。

從算法的實際處理結果可以看出，本文算法要明顯優于連續分布方向圖算法和參考文獻[6]算法。無論在指紋四周還是在奇異點附近，本文算法計算得到的方向圖都能保證良好的連續性和平滑度,紋線方向準確，噪聲較少。從指紋圖像二值化的結果可以更清楚地看出本文算法的優勢。選用17×17塊濾波的連續分布方向圖算法得到的二值化圖像在紋線曲率較大的區域不能得到準確的紋線，而選用9×9塊濾波的連續分布方向圖算法得到的二值化圖像在紋線方向一致的區域(含有噪聲)不能得到準確的紋線。這是因為較大尺寸的濾波塊對噪聲具有良好的抑制能力，但在紋線曲率較大區域對紋線方向的擬合性不好；較小尺寸的濾波塊在紋線曲率較大區域對紋線方向擬合性好，但對噪聲的抑制能力不佳。參考文獻[6]算法得到的二值化圖像在這里表現出最差的效果，這是因為其算法對噪聲區和紋線曲率較大區域不加區分，并且選用的濾波塊最小尺寸為4×4，對噪聲抑制力不佳。本文算法在紋線方向一致區域直接用較大的濾波塊而在紋線曲率較大的區域直接用較小的濾波塊，因而對上述問題顯示出較強的處理能力，在這兩種區域中都可以得到連續、平滑的紋線。

本文分析了濾波塊大小對指紋方向圖的影響，對傳統切縫法的方向模板進行了改進，然后提出了一種新的基于多尺寸分塊的指紋方向圖濾波方法,最后，結合方向圖信息對指紋圖像進行二值化處理。實驗結果表明,本文算法具有良好的抗噪性、連續性和方向矯正能力，有效地提高了指紋方向圖的準確度；結合方向信息的二值化指紋圖像紋線準確、清晰，在去除裂痕和噪聲方面取得良好的效果。當噪聲出現在紋線曲率較大區域時，如何準確地計算指紋方向圖將是下一步研究的方向。

[1]MALTONI D,MAIO D,JAIN A K,et al.Handbook of fingerprint recognition(2nd ed)[M].London:Springer-Verlag,2009.

[2]楚亞蘊,詹小四,孫兆才,等.一種結合方向信息的指紋圖像二值化算法[J].中國圖象圖形學報,2006,11(6):855-860.

[3]羅希平,田捷.自動指紋識別中的圖像增強和細節匹配算法[J].軟件學報,2002,13(5):946-956.

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[5]聶桂軍,吳陳.自動指紋識別系統中連續分布方向圖的研究[J].中國圖象圖形學報,2005,10(3):315-310.

[6]何晶,范九倫,李利.基于多層次分塊的指紋圖像二值化方法[J].計算機工程與設計,2008,29(14):3740-3742.