一種可預(yù)防出砂的有桿泵優(yōu)化設(shè)計方法

劉恒(勝利油田采油工藝研究院山東東營257237)

1.油井出砂預(yù)測模型

目前國內(nèi)的出砂預(yù)測技術(shù)發(fā)展很快，對射孔完井預(yù)測模型來說，雷征東等使用Drucker-Prager準(zhǔn)則，以井眼圍巖應(yīng)力場對射孔孔道穩(wěn)定性的影響為基礎(chǔ)，考慮變溫應(yīng)力和流體對巖石拖曳力的影響，建立一種動態(tài)射孔完井出砂預(yù)測模型，并在文獻[1]論證了考慮井壁附近井液拖曳力對井壁穩(wěn)定性的影響的模型比常規(guī)模型更準(zhǔn)確。本文使用的出砂預(yù)測模型即為該模型，具體如下：

其中：

S：出砂指數(shù)，大于0時地層穩(wěn)定，小于0時地層屈服，并且絕對值越大越容易出砂，等于0時為穩(wěn)定臨界狀態(tài)；C0、C1：巖石剪切強度參數(shù)；J1、J2：第一應(yīng)力不變量和偏量不變量；σr、σθ、σz：井壁徑向、周向和垂向有效應(yīng)力；σre、σrw：孔壁周向有效應(yīng)力，流體拖曳力影響時孔壁處應(yīng)力；σθe、σθT、σze、σzT：分別為井壁周向有效應(yīng)力，由溫度變化引起的熱應(yīng)力，井壁垂向有效應(yīng)力以及垂向熱應(yīng)力；σH1、σH2、σv：原地水平最大、最小主應(yīng)力和垂向應(yīng)力；Pwf，Ppf；井底流壓，孔眼內(nèi)壓力；μL：流體粘度；Q：當(dāng)量產(chǎn)量；Kdp：孔眼周圍的滲透率；rw、r、rp：井眼半徑，射孔深度，射孔孔道半徑；Φ：巖石的孔隙度；θ，Ψ：相位角，孔 眼在井眼軸向圓中所占角度；E：巖石的楊氏彈性模量；v：巖石的泊松比；np，hp：油層射孔密度，油層射開厚度；Lp1：水泥環(huán)外射孔孔眼長度。

需要指出的是，對于不同的生產(chǎn)方式，當(dāng)量產(chǎn)量Q的取值不同，對于氣舉、電泵等可以連續(xù)生產(chǎn)的生產(chǎn)方式而言，當(dāng)量產(chǎn)量Q即為實際生產(chǎn)產(chǎn)量，即Q=Qth，而有桿泵由于是半程出油，因此當(dāng)量產(chǎn)量Q應(yīng)該為實際生產(chǎn)產(chǎn)量的兩倍，即Q=2×Qth。

圖1為本預(yù)測模型的效果圖，當(dāng)S≥0時，油層穩(wěn)定，不會出砂。Pwfs為臨界井底流壓。有桿泵優(yōu)化設(shè)計方案的制定，首先應(yīng)考慮井底流壓必須不小于臨界井底流壓，即Pwf≥Pwfs。

2.基于防砂的采油方案優(yōu)化設(shè)計方法

考慮預(yù)防出砂的有桿抽油系統(tǒng)設(shè)計方法可按如下步驟進行：（1）繪制IPR曲線L1；（2）根據(jù)出砂預(yù)測模型計算出砂指數(shù)～井底流壓關(guān)系曲線L2；（3）由L1與L2確定該井的臨界井底流壓Pwfs；（4）以某一略小于Pwfs的井底流壓為起始點，查找L1上對應(yīng)的產(chǎn)量作為指定產(chǎn)量Qth，應(yīng)用多相管流公式計算井筒中的壓力分布，直到壓力低于保證最低沉沒度的壓力為止；（5）計算沿井筒流體的充滿系數(shù)分布，繪制β-P曲線L3；（6）由L3選定充滿系數(shù)及泵吸入口壓力，確定出下泵深度；（7）初設(shè)抽油桿直井從井口回壓Ph向下進行桿管環(huán)空多相流計算，確定桿柱載荷；（8）給定泵徑和初定泵效，確定沖程s和沖次n；（9）進行桿柱設(shè)計，若下泵深度過大而超應(yīng)力，則減小Q`轉(zhuǎn)入3；（10）根據(jù)設(shè)計出的桿柱重新計算泵效及相應(yīng)的產(chǎn)量Q``；（11）若，則以作為新設(shè)計產(chǎn)量Q`轉(zhuǎn)入3；（12）進行扭矩、功率、電耗等計算，并檢查工況指標(biāo)是否超過設(shè)備的額定值，若超過了額定值，則再減小Q`轉(zhuǎn)入3；（13）設(shè)計結(jié)束。

如圖2所示，曲線1為IPR曲線，曲線2為出砂指數(shù)～井底流壓關(guān)系曲線，曲線3為井筒壓降分布曲線，曲線4為延井筒分布的β-P曲線，圖中陰影部分為易出砂區(qū)，在設(shè)計時應(yīng)避免使用該區(qū)域的產(chǎn)量作為設(shè)計的目標(biāo)產(chǎn)量。

3.實例分析

下面以塔里木油田塔中40油田某井[8]為例說明本設(shè)計過程.此區(qū)塊地層膠結(jié)程度低，砂巖膠結(jié)物含量7%，碳酸鹽膠結(jié)物含量（1～3）%，粘土含量3.9 %，該井附近已出現(xiàn)多口出砂嚴(yán)重井。

使用公式1計算該井的出砂指數(shù)～井底流壓曲線(計算時未考慮地層溫度變化產(chǎn)生的變溫應(yīng)力)，計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)該井當(dāng)井底流壓大于36.5Mpa時地層穩(wěn)定，查IPR曲線得該流壓下的產(chǎn)量為11.3m3/d，以11 m3/d為目標(biāo)產(chǎn)量進行設(shè)計，設(shè)計結(jié)果得出：雖然從該井的產(chǎn)能上看可以得到高于25m3/d的產(chǎn)量，而實際上，由于該井存在出砂隱患，當(dāng)產(chǎn)量大于11m3/d左右時，

地層就會發(fā)生屈服，產(chǎn)量越大，出砂的可能性越大，出砂的嚴(yán)重程度越大。

4.結(jié)論

（1）對于易出砂油田而言，基于防砂預(yù)測技術(shù)進行采油方案設(shè)計是系統(tǒng)防砂工作的重要組成部分；

（2）文獻（6）使用Drucker-Prager準(zhǔn)則，以井眼圍巖應(yīng)力場對射孔孔道穩(wěn)定性的影響為基礎(chǔ)，考慮變溫應(yīng)力和流體對巖石拖曳力的影響建立的動態(tài)射孔完井出砂預(yù)測模型是一種較準(zhǔn)確的出砂預(yù)測模型，用于判斷地層是否出砂有較高的準(zhǔn)確性；

（3）在做易出砂井的優(yōu)化設(shè)計方案時，不能單憑該井產(chǎn)能來設(shè)定目標(biāo)產(chǎn)量，除此之外，還應(yīng)該根據(jù)產(chǎn)能與出砂可能性的關(guān)系，適量的減小目標(biāo)產(chǎn)量，從而達到防砂的目的。需要補充的一點是，在進行出砂預(yù)測時，必須考慮到有桿泵是半程出油，因此預(yù)測模型中當(dāng)量產(chǎn)量為實際產(chǎn)量的兩倍的問題。

[1]雷征東,等.射孔完井出砂預(yù)測新模型及其在射孔優(yōu)化中的應(yīng)用[J].石油鉆采工藝,2006,1(1)