薄覆冰導(dǎo)線氣動力特性風(fēng)洞試驗研究

李海若，郭海超，謝強

(1.同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海市200092;2.機械工業(yè)第六設(shè)計研究院有限公司，鄭州市450001)

0 引言

2009年末、2010年初，湖南省長沙、湘潭等地區(qū)有10多條線路因舞動而跳閘［1］;2010年末江西大部分地區(qū)遭受到了雨雪災(zāi)害，對電網(wǎng)系統(tǒng)造成影響。舞動發(fā)生地已經(jīng)由傳統(tǒng)的中部南移到湖南、江西等地區(qū)。輸電線路覆冰已經(jīng)成為電力防災(zāi)的重點，也是一項難題［2］。

有關(guān)舞動的歷史記錄和研究由來已久，國外從上世紀(jì)30年代就開始注意到舞動現(xiàn)象，許多研究者對這個難題作了深入的探討和分析。Den Hartog首次提出了垂直舞動理論模型，即建立了導(dǎo)線質(zhì)點沿垂直線路方向的運動方程，并通過該方程阻尼項是否為負(fù)來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性［3］。Nigol提出了扭轉(zhuǎn)舞動理論模型，即建立了導(dǎo)線質(zhì)點繞線路方向扭轉(zhuǎn)的運動方程，通過該方程的阻尼項是否為負(fù)來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定［4-5］。Richardson用風(fēng)荷載作用在導(dǎo)線上產(chǎn)生的升力所做的功等于阻力所做的功來解釋舞動的一些現(xiàn)象［6-7］。Yu P用慣性耦合失穩(wěn)理論來解釋覆冰導(dǎo)線的馳振［8］，之后Yu P與Desai又提出了三自由度馳振理論［9］。何锃、趙高煜提出了分裂導(dǎo)線舞動分析的動力學(xué)模型，并對提出的模型進行了分析計算［10-11］。蔣興良等從導(dǎo)線覆冰機理方面入手提出多種方法來減少或防止導(dǎo)線覆冰［12-13］。顧明教授對多種類型覆冰截面進行試驗研究，得到了多種覆冰截面形式的氣動力系數(shù)［14-15］。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)2009年底在湖南長沙220 kV輸電線路覆冰舞動現(xiàn)場的觀測與調(diào)查，選用薄準(zhǔn)橢圓形(也稱新月形)覆冰導(dǎo)線模型進行了風(fēng)洞試驗研究，得到均勻流場和紊流場中薄覆冰導(dǎo)線截面氣動力系數(shù)隨風(fēng)向角變化規(guī)律，進而分析覆冰導(dǎo)線的穩(wěn)定性。

1 試驗?zāi)Ｐ图帮L(fēng)洞試驗概況

導(dǎo)線覆冰首先在迎風(fēng)面上生長，在風(fēng)向比較穩(wěn)定的情況下，覆冰就會在迎風(fēng)面上積累，當(dāng)迎風(fēng)面覆冰達(dá)到一定厚度時，導(dǎo)線發(fā)生扭轉(zhuǎn)，迎風(fēng)面積會增大，覆冰就會進一步擴大變厚，最終在導(dǎo)線上形成準(zhǔn)橢圓形覆冰、扇形覆冰和其他種類的覆冰［14］。本文根據(jù)2009年底湖南長沙220 kV輸電線路覆冰舞動現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果，選用最典型的準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線作為試驗對象，設(shè)計了3種覆冰厚度進行了風(fēng)洞試驗研究。選取的導(dǎo)線原型為LGJ-240/55(外徑為22.4 mm)。

實驗采用六分量高頻天平對覆冰導(dǎo)線的剛性節(jié)段模型的氣動力進行測量。模型有效高度為0.5 m，采用高頻測力天平進行測力時，要求整個模型所受到的力不能超過天平6個分量的量程，并且模型應(yīng)具有較高的剛度。本實驗用鋁管來模擬導(dǎo)線的內(nèi)芯，用熟料來模擬導(dǎo)線覆冰面和導(dǎo)線上的螺紋，覆冰導(dǎo)線模型的形狀如圖1所示。

圖1 覆冰導(dǎo)線形狀及試驗工況Fig.1 Experiment cases and ice shapes

根據(jù)不同的覆冰厚度來區(qū)分模型，A、B、C模型覆冰厚度如表1所示，規(guī)范中覆冰厚度≤10 mm的作輕度覆冰考慮，模型A、B、C即為薄覆冰的狀況。從統(tǒng)計資料可以看出［2］，在發(fā)生舞動時，現(xiàn)場的風(fēng)速為8～15 m/s，在試驗時取10 m/s。試驗采樣頻率為1 000 Hz，采樣時間為2 min，采樣點為12萬點。試驗中，風(fēng)向的變化范圍為0°～160°，增量為10°。根據(jù)顧明教授風(fēng)洞試驗結(jié)果及分析在170°和180°這2個比較不常見的風(fēng)向角下，導(dǎo)線不會發(fā)生舞動［14］，為節(jié)省試驗時間，本文不對在這2個風(fēng)向角下模型的氣動力進行測試。模型A、B、C這3種不同厚度覆冰截面形式的導(dǎo)線都是按照上述工況進行測力分析。

表1 模型的覆冰厚度Tab.1 Ice thickness of models

試驗風(fēng)速是用皮托管和掃描閥來測量和監(jiān)控的，模擬風(fēng)場的調(diào)試和測定采用美國Scanivalve掃描閥公司生產(chǎn)的DSM3000型電子式壓力掃描閥系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以用來測量流場的平均風(fēng)速、風(fēng)速剖面、湍流度以及脈動風(fēng)功率譜等數(shù)據(jù)。試驗分別測試了在10%紊流場和均勻流場2種不同流場中模型A、B、C的平均氣動力，并對它們進行對比分析。10%紊流強度是荷載規(guī)范對B類場地計算得到的［16］，這種紊流場的獲得是通過在風(fēng)洞中加?xùn)鸥袼谩?/p>

2 平均氣動力特性分析

根據(jù)模型坐標(biāo)體系(圖1)建立覆冰導(dǎo)線氣動力體系，x風(fēng)向為順風(fēng)向，y為垂直風(fēng)向方向(即橫風(fēng)向)，M的方向按照右手定則確定，在實驗中轉(zhuǎn)動模型，保持(0°～160°)x、y、M 的方向不變，力系數(shù)采用如下定義:

式中:Cx(t)、Cy(t)和 CM(t)，分別為 x、y向平均力系數(shù)和平均扭矩系數(shù);Fx(t)、Fy(t)、M(t)分別為 x、y向平均力和平均扭矩;ρ、V、D、H分別為空氣密度(本文取1.225 kg·m－3)、試驗風(fēng)速、導(dǎo)線參考直徑、模型高度。

2.1 在均勻流場中A、B、C模型的氣動力均值

A、B、C模型在均勻流場中的平均阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)分別如圖2(a～c)所示。

圖2 在均勻流場中模型力系數(shù)均值Fig.2 Average aerodynamic force coefficients of models in uniform flow field

從圖2(a)可以看出A模型阻力系數(shù)均值的最大值在40°風(fēng)向角處，值為0.913;最小值在0°風(fēng)向角處，值為0.566。在0°～40°時，隨迎風(fēng)角變大阻力系數(shù)變大;在40°～90°時，阻力系數(shù)略微下降;在 90°～110°時，又有些許上升;從110°～160°時為下降趨勢。升力系數(shù)的均值在20°風(fēng)向角時達(dá)到最大，值為0.337;在20°～110°時，升力系數(shù)呈緩慢下降趨勢;在80°附近時升力系數(shù)約等于0;在110°時獲得最小值－0.096;從110°～160°時又慢慢增大。扭轉(zhuǎn)系數(shù)在20°時達(dá)到最大值0.586，在90°時達(dá)到最小值－0.752。

從圖2(b)可以看出B模型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)和圖2(a)變化趨勢基本一致，扭轉(zhuǎn)系數(shù)區(qū)別較大，在0°和60°分別取得阻力系數(shù)的最小值0.488和最大值0.812，在20°和110°分別取得升力系數(shù)的最大值0.347和最小值 －0.157，在100°和70°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)最小值－0.308和最大值0.091。

從圖2(c)可以看出C模型的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)變化趨勢與A模型基本一致，在0°和60°時分別獲得阻力系數(shù)的最小值0.189和最大值0.807，在20°和110°時分別獲得升力系數(shù)的最大值0.508和最小值－0.16，在130°和160°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)的最小值－0.369和最大值0.161。

2.2 在10%紊流場中模型A、B、C的氣動力均值

模型A、B、C在此風(fēng)場的平均阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)分別如圖3(a～c)所示。總體來說，3種模型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)變化趨勢與空風(fēng)洞所得的結(jié)果一致，在扭轉(zhuǎn)系數(shù)上面差異較大。

圖3 在10%紊流場中模型力系數(shù)均值Fig.3 Average aerodynamic force coefficients of models in 10%turbulent flow field

從圖3(a)可以看出，A模型在0°和80°分別取得阻力系數(shù)的最小值0.864和最大值1.126，在30°和130°取得升力系數(shù)的最大值 0.178和最小值－0.187，在80°和160°分別取得扭轉(zhuǎn)系數(shù)的最大值－0.079和最小值－2.183。

從圖3(b)可以看出，B模型在0°和50°分別取得阻力系數(shù)的最小值1.03和最大值1.554，在30°和120°分別取得升力系數(shù)的最大值0.208和最小值－0.51，在 10°和 110°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)最小值－1.998和最大值0.313。

從圖3(c)可以看出，C模型在0°和80°時分別獲得阻力系數(shù)的最小值0.563和最大值1.259，在10°和120°時分別獲得升力系數(shù)的最大值0.497和最小值－0.514，在0°和30°分別獲得扭轉(zhuǎn)系數(shù)的最大值1.51和最大值－0.904。

3 3種類型覆冰截面的馳振穩(wěn)定性分析

3.1 馳振穩(wěn)定性的判據(jù)

針對輸電線路舞動現(xiàn)象有最經(jīng)典的Den Hartog準(zhǔn)則［2］和 Nigol準(zhǔn)則［3-4］，在本文的分析中利用這 2個準(zhǔn)則對不同風(fēng)場條件下3種覆冰模型進行判定，是Den Hartog準(zhǔn)則的必要條件，n=是Nigol準(zhǔn)則的必要條件。用三次多項式來模擬升力系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化，在均勻流場中m、n這2個系數(shù)如圖4(a)、(b)所示。A、B、C這3種模型在所有實驗工況的風(fēng)向角下m都大于0，A、B、C這3種模型在70°風(fēng)向角下取得各自的最小值0.54、0.34、0.14。在 Den Hartog準(zhǔn)則下，3 種模型都沒有可能發(fā)生馳振;A模型在20°～110°的風(fēng)向角下n＜0，B 模型在50°～110°的風(fēng)向角下 n＜0，C 模型在10°～90°的風(fēng)向角下n＜0，模型有可能發(fā)生馳振。在10%紊流場中m、n這2個系數(shù)如圖4(c)、(d)所示。

在Den Hartog準(zhǔn)則下，A、B、C這3種模型在所有實驗工況的風(fēng)向角下m都大于0，不可能發(fā)生馳振;3種模型在80°風(fēng)向角下取得各自的最小值0.58、0.86、0.35。A 模型在70°～160°風(fēng)向角下 n＜0，B 模型在120°～160°風(fēng)向角下 n＜0，C 模型在0°～60°和160°的風(fēng)向角下n＜0，有可能發(fā)生馳振。

3.2 薄覆冰導(dǎo)線的馳振穩(wěn)定性分析

從上面分析可以看出Den Hartog準(zhǔn)則不適應(yīng)薄覆冰的情況。Den Hartog準(zhǔn)則是基于負(fù)阻尼理論，當(dāng)導(dǎo)線處于某一個特定的風(fēng)向角，導(dǎo)線向上振動時，由于覆冰導(dǎo)致截面不規(guī)則使導(dǎo)線具有向上的升力，這樣就加劇了導(dǎo)線的運動使導(dǎo)線不穩(wěn)定。同樣，當(dāng)導(dǎo)線向下振動時，不規(guī)則導(dǎo)線產(chǎn)生的向下的力也會加劇導(dǎo)線的運動而使導(dǎo)線運動不穩(wěn)定［2］。和CL＞0這2個條件保證當(dāng)導(dǎo)線向上運動時升力為正，所以在薄覆冰情況下，當(dāng)滿足和C＞0這2個L條件時，導(dǎo)線就會離開平衡位置而向上運動，進而有使導(dǎo)線馳振的可能性。

圖4 3種模型的馳振不穩(wěn)定性分析Fig.4 Galloping instability analysis of three models

從圖5(a)結(jié)合升力系數(shù)圖可以看出在均勻流場中A模型在20°～70°風(fēng)向角、B 模型在30°～80°風(fēng)向角、C模型在30°～80°風(fēng)向角時可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定。從圖5(b)結(jié)合升力系數(shù)圖可以看出在10%紊流場中A模型在30°～50°風(fēng)向角、B模型在30°～50°風(fēng)向角、C模型在10°～60°風(fēng)向角時可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定。而在實際情況下，覆冰大部分都發(fā)生在0°～90°風(fēng)向角，這正好能夠解釋薄覆冰舞動這一現(xiàn)象。

圖5 3種模型的馳振不穩(wěn)定性分析Fig.5 Galloping instability analysis of three models

4 結(jié)語

本文以薄覆冰導(dǎo)線為基礎(chǔ)，在2種不同的風(fēng)場條件下對典型覆冰導(dǎo)線(準(zhǔn)橢圓形)模型進行了高頻天平測力實驗，獲得了3種不同覆冰厚度導(dǎo)線在2種風(fēng)場中的平均氣動力系數(shù)，并利用DenHartog系數(shù)和Nigol系數(shù)對3種模型進行分析判斷，驗證了 Den Hartog判據(jù)不適合處理薄覆冰導(dǎo)線。根據(jù)Den Hartog準(zhǔn)則的原理提出了針對薄覆冰導(dǎo)線的2個必要條件并進行分析，得到在均勻流場中A模型在20°～70°風(fēng)向角、B 模型在 30°～80°風(fēng)向角、C 模型在30°～80°風(fēng)向角時可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定;在10%紊流場中A模型在30°～50°風(fēng)向角、B模型在30°～50°風(fēng)向角、C模型在10°～60°風(fēng)向角時可能發(fā)生馳振不穩(wěn)定。

致謝

感謝同濟大學(xué)風(fēng)工程系全涌、黃鵬老師在試驗過程中給予的幫助和建議，感謝吳迪、張文杰等對本試驗做出的貢獻。

［1］湖南省電力試驗研究院.12.27長沙、湘潭地區(qū)線路跳閘情況分析報告［R］.長沙:湖南省電力試驗研究院，2009.

［2］郭應(yīng)龍，李國興，尤傳永.輸電線路舞動［M］.北京:中國電力出版社，2003.

［3］Den Hartog J P.Transmission Line vibration due to sleet［J］.Transactions AIEE，1932，51(4):1074-1086.

［4］Nigol O，Buchan P G.Conductor galloping-part 1:Denhartog mechanism［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，PAS-100(2):699-707.

［5］Nigol O， Buchan P G.Conductorgalloping-part 2:Torsional mechanism［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，PAS-100(2):708-720.

［6］Richardson A S.Predicting galloping amplitudes［J］.ASCE Journal of Engineering Mechanics，1988.114(4):716-723.

［7］RichardsonA S.Predicting galloping amplitudes:II［J］.Journal of Engineering Mechanics，1988，114(11):1945-1952.

［8］Yu P，Popplewell N，Shah A H.Instability trends of inertrially coupled galloping part I:Periodic vibrations［J］.Journal of Sound and Vibration.1995，183(4):663-678.

［9］Yu P，Desai Y M，Shah A H，et al.Three-degree-of-freedom model for galloping part I:Formulation［J］.ASCE Journal of Engineering Mechanics，1993，119(12):2404-2425.

［10］何锃，趙高煜.安裝失諧擺的大跨越分裂導(dǎo)線自由振動計算［J］.中國電機工程學(xué)報，2003，23(2):63-66.

［11］何锃，趙高煜.分裂導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)舞動分析的動力學(xué)模型［J］.工程力學(xué)，2001，18(2):126-134.

［12］蔣興良，張麗華.導(dǎo)線覆冰碰凍率及最大覆冰直徑分析［J］.中國電機工程學(xué)報，1999，19(9):10-13.

［13］孫才新，蔣興良，熊啟新，等.導(dǎo)線覆冰及其干濕增長臨界條件分析［J］.中國電機工程學(xué)報，2003，23(3):141-145.

［14］顧明，馬文勇，全涌，等.兩種典型覆冰導(dǎo)線氣動力特性及穩(wěn)定性分析［J］.同濟大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，37(10):1328-1332.

［15］顧明，馬文勇，全涌，等.準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)線氣動力特性實驗研究［J］.同濟大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，38(10):1409-1413.

［16］GB 50009—2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2002.