基于超導儲能裝置的配電網諧波與電壓凹陷補償技術

謝奕塵，高二超，李瑞金

(安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽省淮南市232001)

0 引言

當前配電網系統中廣泛存在電壓凹陷大、功率因數低和電網諧波比重大等問題?，F有的無功發生器既可以進行無功補償及濾波來提升電能質量，提高了配電網穩定性，還可以減少有功損耗和電壓損失，同時降低了低電壓配電系統中的線損［1-2］。但是當電力線路處于非正常運行或故障狀態時，續流能力明顯不足。

本文將設計一種超導儲能裝置(superconducting magnetic energy storage，SMES)，不僅能夠解決當前無功發生器中存在的問題，還具有較高的續流能力［3］。非線性系統SMES裝置可以實現多輸入、多輸出功能，其無功電流、有功電流和輸出電壓之間存在耦合關系。由于不解耦控制網絡其穩定性不高，不能滿足I型結構所要求的速動性，因此本文提出一種基于逆系統的直流電壓前饋補償和無功電流協調解耦控制策略，在此基礎上應用內電流環控制器對已解耦的偽線性系統進行綜合，實現 SMES的高性能解耦控制［4］。

1 SMES系統的基本原理

1.1 超導磁體的結構及基本原理

SMES是將電能儲存在由持續電流產生的磁場中的一種裝置，能高效、迅速地與系統交換有功功率和無功功率，其靈活的四象限運行能力可以有效地提高電力系統的穩定性。根據超導儲能裝置的結構特點和工作原理，充分發揮SMES的特點(既可以產生容性無功功率也可以產生感性無功功率)來減小其容量［5］。

迄今為止，用于電力系統的超導磁儲能裝置可分為 2 類［6］:(1)電流源型變流器(current source converter，CSC)SMES;(2)電壓源型變流器(voltage source converter，VSC)SMES。由于VSC技術在可靠性和實用性方面比CSC好，因此本文選用了VSC。VSC型SMES的原理電路結構如圖1所示。

圖1 SMES的原理結構Fig.1 Principle structure of SMES

圖1中，SMES包含1個四象限電壓源型變流器和1個二象限斬波器。由于二象限斬波器的主要功能是調節SMES電感電流，因此也稱為電流調節器(current conditioning system，CCS)，出于穩壓及濾波作用，兩者間一般配有直流電容。電流調節器的開關管處于多種開關組合狀態，本文使用六脈波脈寬調制(pulse width modulation，PWM)來調節直流電流和電容電壓，對SMES吸收或發出的有功功率、無功功率進行調節。在VSC部分，通過調節直流側電壓和交流電壓相角，就可以實現SMES與配電網間的有功和無功雙向流動［7］。

超導線圈兩端平均電壓USMESav與電容器兩端平均電壓Udcav之間的關系為

式中j為占空比。當j=0.5時，超導線圈兩端的電壓為0，電流恒定，超導線圈與電網無能量流動。當j＜0.5時，電容兩端電壓上升，SMES釋放電能。

1.2 系統的拓撲結構圖

設電網電壓恒定，可得有功功率和無功功率為

由式(2)可以看出，如果能實現對id，iq的獨自解耦控制，就可以實現對有功功率、無功功率的控制?；谌郪SC的拓撲結構如圖2所示。

圖2 基于三相VSC的拓撲結構Fig.2 Topological structure based on three-phase VSC

在圖2中，有功功率P、期望Q*為正值。無功功率Q由3部分組成:負載無功功率、濾波器的容性無功功率、SMES的無功功率Qs。本文由ΔQ=Q*－Q的感性或容性來對三相VSC進行調節，實現用容性無功功率把感性無功功率確定在特定范圍內。

2 SMES模型的建立及控制系統設計

2.1 建立數學模型

三相VSC變流器的主電路如圖3所示。

圖3 三相VSC變流器主電路圖Tab.3 Main circuit diagram of three-phase VSC converter

三相VSC變流器交流側的濾波電容除了具有濾波作用，還起到確定負載電壓凹陷的作用，根據基爾霍夫定理可得其狀態方程為

但是在三相靜止坐標系下該控制策略無法實現，通過Clarke和Park變換，可得到在兩相同步旋轉dq坐標系下的方程為

設系統狀態變量為

設系統輸出變量為

設系統控制變量為

式中:id、iq分別為有功、無功電流分量;mk為開關函數;md、mq為dq坐標系下的開關函數;u1、u2為控制變量的變量因素。功率因數可調的三相VSC整流器系統輸出量為直流電壓Udc和無功電流分量iq?？蓪⑹?4)簡化為

由式(8)可以看出，三相VSC是一個多輸入、多輸出的非線性系統。其無功電流、有功電流和輸出電壓之間存在著耦合關系，為了使無功電流和直流側電壓得到良好的控制效果就需要進行解耦。本文利用逆系統數學理論，求出三相VSC的逆系統，利用前饋補償的方法，構建出解耦后的偽線性系統，然后利用線性控制理論的方法設計系統的控制策略。有

對SMES進行逆系統解耦控制，首先須求得SMES的a階積分逆系統。利用逆系統求解方法對輸出變量 y1，y2進行 α1，α2，α3，…，αr階求導變換，直到出現輸入控制量為止。式(9)作初等變換后得

此線性化矩陣變換后可知是非奇異矩陣，令原系統通過狀態反饋化為α=[1，1]階偽線性系統。并令對，對式(7)進行變換，可得SMES的逆系統為

為了更直觀地觀察解耦的情形，可作如下線性變換

υ1，υ2為指令電流與反饋電流差的比例控制律，有

式中:Kq1和Kd1為控制系數。利用前饋補償，可將式(13)和之前的偽線性系統連接在一起構成三相VSC變流器的閉環控制系統，實現了對電流分量iq和直流電壓Udc的解耦。

2.2 建立電流環和CCS的控制方式以及VSC容量整定

根據VSC型SMES的工作模式，變換器及附件裝置的控制策略分為電流環控制和電壓環控制2個部分，由于電流環的作用更大，所以本文僅對電流環進行了設計。

(1)考慮到超導磁體不斷充放電，為盡量減少對超導線圈的損害，采用帶死區的比例積分(proportion integration，PI)調節器。這樣可避免因微弱電壓凹陷而動作變換。同時這種設置還可以防止較大的建模誤差﹑提高了系統的快速反應和魯棒性，內電流環PI調節器結構如圖4所示。

圖4 內電流環PI調節器結構Tab.4 PI regulator structure of inner current loop

圖4系統的開環傳遞函數為

系統的閉環傳遞函數為

電流環PI調節器參數KiP，KiI分別為

(2)電流調節環的控制設計。電流調節控制器的結構如圖5所示。如果超導線圈的直流電流isc落在給定的范圍內，且此時也有信號P*，則選擇電壓環工作，維持直流側電壓不變，確保整個系統處于正常的AC/DC切換狀態。通過與三相VSC變流器的協調控制，實現了有功功率的雙向流動。在其他情況下，都只有電流環工作，使超導電感的電流值能夠達到電壓源型SMES正常工作的要求。

圖5 電流調節控制器的結構Tab.5 Structure of current regulation controller

(3)三相VSC的容量整定。本文引入等效電壓和等效電流的概念，其值均為正序分量和負序分量平方和的平方根［6］。SMES的等效電壓Ue和等效電流Ie分別為

當負載端開路時VSC的負序電流、正負序電壓、負載的正負序電壓、電網端的正負序電壓之間存在如下關系:

式中:Us1，Us2，Zs為電網端的正、負序電壓和電網端阻抗;Uc1，Uc2，Ic2為三相VSC端的正、負序電壓和負序電流;UL2為非線性負載的負序電壓?？傻肧MES的近似容量為

圖6 SMES逆系統控制系統Fig.6 Control system of SMES inverse system

3 電能質量參數的仿真及分析

為了驗證本文所述方法的有效性，用Matlab/Simulink對采用逆系統方法控制的三相VSC變流器進行了仿真。電網參數為Usm=311 V，f=50 Hz;交流側參數為L=6 mH，Rs=0.5 Ω;直流側參數為C=2 200 F，負載電阻為20 Q，直流側給定電壓=600 V，輸出功率為18 kW。

3.1 電壓凹陷補償仿真

電壓降落110 V時的電源電壓波形如圖7(a)所示，系統發生電壓凹陷的起始時間為0.03 s，截止時間為0.09 s，過渡時間為0.06 s，系統電壓凹陷期間電壓降落了110 V，穩態幅值為300 V，凹陷期間電壓幅值為190 V;電網電壓突降為0的電源電壓波形如圖7(b)所示，如果電網電壓在0.03 s發生供電中斷，則瞬間電壓從幅值300 V降至為0，在0.09 s供電恢復，供電中斷時間為0.06 s。補償后負載波電壓波形如圖8所示。由圖8可以看出，補償后的電網電壓為298 V，穩態誤差為0.7%。由于短時供電中斷和電壓暫降對電網系統的危害很大，持續時間為20 ms、深度為10%的電壓突降就可能造成保護系統動作，通過補償后的仿真波形可以看出，本文設計的PI控制器較為合理，能夠得到較為理想的電網電壓，而且在一定程度上消除了電網諧波的干擾，提高了系統的魯棒性［8］。

3.2 無功補償及諧波抑制仿真效果及分析

加入SMES裝置后負載的P、Q波形如圖9所示，由圖9可見，采用SMES補償無功后，無功功率的沖擊現象得到有效抑制。無功功率曲線對于有功功率曲線具有良好的跟隨性，只是幅值較小，僅為有功功幅值的0.48左右。鑒于配電網的實際運行能量及其輸電線路的線損，功率因數基本穩定在設定的0.9，僅在非線性負載劇烈投切時功率因數才存在較小的跟隨偏差。加入SMES裝置后的勻速段諧波如圖10所示，由圖10可知，加入SMES裝置后的勻速段諧波圖基波含量較高，諧波含量很小幾乎可以忽略不計，所以在加入SMES裝置補償后對電網諧波的抑制效果非常明顯，有效地減少了諧波含量。如果沒有三相VSC變流器以及FC的加入，則SMES瞬時補償的無功功率較大，且波動劇烈，對整個系統將產生不利的影響。

圖9 加入SMES裝置后負載的P、Q波形Fig.9 P，Q waveform of load after using SMES

圖10 加入SMES裝置后的勻速段諧波Fig.10 Harmonic with constant velocity after using SMES

4 結論

(1)利用SMES可以補償電網電壓的不平衡，也可以補償由負載不平衡引起的電壓凹陷。

(2)在補償電網電壓不平衡時，SMES除吸收維持直流側電容、電壓穩定的少量有功能量外，與電網之間只交換無功功率。

(3)在建立三相VSC的非線性數學模型基礎上，提出了SMES的逆系統內電流環控制策略。

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