永磁同步直線電機電流預測控制優化設計

王明義， 劉家曦， 李立毅， 曹繼偉， 張成明， 潘東華

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

永磁同步直線電機電流預測控制優化設計

王明義， 劉家曦， 李立毅， 曹繼偉， 張成明， 潘東華

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

針對光刻機工件臺中的永磁同步直線電機伺服系統需要高跟蹤精度和高頻響等問題，電機驅動控制系統的電流內環應具有快速響應能力。為了研究高動態性能的電流環控制策略，提出一種基于空間矢量脈寬調制技術，并通過引入修正因子來優化電流預測控制的算法，在保證對電流指令穩定跟蹤的同時，提高了電流環的動態性能，有效地解決了傳統的電流預測控制策略中穩態特性和動態特性之間的平衡問題，適合應用在要求電流環具有高動態特性的場合。構建了系統仿真模型和基于FPGA的實驗平臺，仿真和實驗結果表明該優化算法的正確性和實用性。

永磁同步直線電機;電流環;空間矢量脈寬調制;預測控制;優化設計

0 引言

相比于旋轉電機與傳動機構相結合的傳統直線運動機構，直線電機具有加速度大、控制精度高和響應快等優點，因此在高檔數控機床、光刻機等高精密設備中，直線電機及其驅動控制系統具有重要的研究和應用價值［1－2］。

在高精度的永磁同步直線電機(permanent magnet linear synchronous motor，PMLSM)驅動控制系統中，主要包括位置環、速度環和電流環3個控制環節，電流環作為最內環節，將控制系統與電機單元銜接起來，是電機驅動控制系統的核心環節，特別是應用在光刻機工件臺中的直線電機驅動控制系統，具有較高的位置環帶寬才能提高系統的跟蹤精度，因此電流環需要更高的動態性能［3］。

電流環通常采用3種控制策略:滯環控制、比例積分(proportional plus integral，PI)控制和預測控制。滯環控制［4－6］具有動態響應快和應用簡單等特點，但存在開關頻率不固定、開關損耗大、濾波器設計復雜等問題;同步旋轉坐標系下的PI控制是當前應用最廣泛的電流環控制策略，能夠實現穩態電流無靜差調節，抗干擾能力強，但交、直軸間變量的耦合依然存在，系統的易飽和性帶來超調、振蕩和動態特性下降等問題［7－8］;結合空間矢量脈寬調制技術(space vector pulse width modulation，SVPWM)［9－10］的電流預測控制，具有開關頻率固定和電流紋波較小等優點，并且理論上電流能在2個開關周期內達到給定值，若結合參數辨識和擾動補償等技術，非常適合應用在對電流環動態特性要求較高的場合。由于預測控制在電流環控制策略中具有較理想的控制特性，對其進行深入分析成為當前研究熱點［11－17］。文獻［14－16］對電流預測控制進行了優化設計，降低了預測控制性能對電機參數的依賴性;文獻［17］利用延時反饋補償方法，通過合理的濾波器設計，對預測控制中參數變化帶來的擾動量進行有效補償，提高了系統的魯棒性。

傳統的電流預測控制是利用kT時刻電流預測(k+2)T時刻電流，會引起系統的超調和振蕩，文獻［11］利用kT時刻電流來估算(k+1)T時刻電流，并通過估算后的(k+1)T時刻電流來預測(k+2)T時刻電流，該方法能夠保證電流環穩態性能，但降低了動態響應能力。

本文通過對無差拍離散電流預測控制進行優化設計，利用修正后(k+1)T時刻估算電流對指令電流進行預測控制，達到既保證電流環穩定的同時，又減少其動態響應時間的目的，可以在實際工程應用中提高電流環的帶寬。為了驗證該算法的可行性和有效性，本文對其進行了仿真分析，并在基于XC3S400 FPGA的平臺上進行了實驗驗證。

牧區經濟貧困落后與草原生態安全之間存在著互為因果、互相強化的惡性循環關系[23]。天祝屬于純牧業縣，在經濟的發展過程中應該考慮其草原生態環境，首先應該加強控制實際的載畜量，降低超載率，防止退化草原的持續惡化，同時還應注重草原牧區科教事業的發展[23]，提高該區域農牧民的受教育水平。鑒于天祝牧區高寒草原生態安全的敏感性和脆弱性，在未來的發展中各級政府尤其要重視該地區草原生態安全，制定相關政策保障該地區高寒草原的生態安全。

1 永磁同步直線電機模型建立

本文在Matlab/SIMULINK環境中對所提出的方法進行了仿真分析，電機模型參數如下:Rs=3.9 Ω，Lq=Ld=Ls=26.8 mH，λf=0.2 Wb，np=10，τ =12 mm。直流母線電壓為380 V，采樣周期為100 μs，死區時間為2 μs。q軸和d軸指令電流分別為10 A和0 A，負載推力為775 N。

I*(k+1)=GI(k)+H［V*(k)－λ］。 (6)

將等式(1)和(2)離散化，有

其中，Ts為電流采樣周期。

由于采用的永磁同步直線電機為表貼式結構，因此Lq=Ld=Ls，將式(3)和式(4)規范化，可表達為

2 電流預測控制優化設計

將式(9)、式(10)代入式(8)中，可以得到最終的電流預測方程為

式中:λq=Lqiq，λd=Ldid+ λf，ωe=npωr，ωr= πv/τ。其中，λq和λd分別是q軸和d軸磁鏈，ωe是電角速度，ωr是動子角速度，vq和vd分別是q軸和d軸電壓，iq和id分別是q軸和d軸電流，Rs是相電阻，Lq和Ld分別是q軸和d軸電感，λf是永磁體磁鏈，np是電機極對數，τ是電機極距，v是動子線速度，p是微分算子。

然而，在實際應用中指令電壓V*(k)在kT采樣周期內完成計算后并沒有立即執行，而是在(k+1)T起始時刻才加載到逆變器上，如式(7)所示，圖1為預測控制的時序圖，可以看出，在(k+2)T起始時刻，采樣電流I(k+2)達到kT起始時刻指令電流I*(k+1)，如式(8)所示。

將兩種方法求得的反饋矩陣分別進行仿真實驗，給定同樣的電壓輸入信號，觀察閉環系統對于小球在導軌上位置x的響應。

圖1 電流預測控制時序Fig.1 Time sequence of predictive current control

如果式(8)中未知的(k+1)T起始時刻實際電流I(k+1)沒有經過優化處理，而直接用kT起始時刻采樣電流I(k)或者(k+1)T起始時刻估算電流Ip(k+1)代替，Ip(k+1)如式(9)所示，會帶來實際跟蹤電流超調或者動態響應相對較慢等問題，因此本文引入修正因子 η∈［0，1］，可以用修正后的(k+1)T起始時刻估算電流Iη(k+1)代替實際電流I(k+1)，如式(10)所示。

圖3為實驗系統實物圖，實驗電機為永磁同步直線電機，參數為:Rs=1.8 Ω，Lq=Ld=Ls=2.2 mH，λf=0.165 Wb，np=4，τ=85.4 mm。位置傳感器采用增量式光柵尺，分辨率為0.1 μm，采用Xilinx公司的XC3S400型FPGA作為主控芯片，直流母線電壓為 310 V，采樣周期為 100 μs，死區時間為 2 μs。將直線電機動子固定鎖死，驅動控制器工作于電流環，q軸電流指令Iq*為階躍給定，在250 μs時刻，由0 A變為5 A，利用提出的優化電流預測控制策略對電機電流進行控制，并通過12 b D/A芯片輸出電流指令Iq

根據無差拍電流預測控制原理，其目的是通過利用kT起始時刻的采樣電流I(k)和指令電流I*(k+1)來計算當前時刻所需的指令電壓V*(k)，經過空間矢量脈寬調制后加載在三相電壓源逆變器(voltage source inverter，VSI)上，將(k+1)T 起始時刻得到的采樣電流I(k+1)與指令電流I*(k+1)間的誤差減小到零，其表達式為

《水土保持定額》中的工程措施人工工資為1.50～1.90元/h，按8 h/d計算，水土保持工程人工日工資在9.60～15.20元/d之間。按（429號文件）樞紐工程部分二類區（柳林縣）中級工9.15元/h，按每天8 h計算，水利樞紐工程人工日工資73.20元/d。按正常市場經濟發展，生活水平及人工工資正常提升，“2017年山西省最低工資標準與規定”二類地區（柳林縣）16.60元/h，按每天8 h計算，人工日工資132.80元/d。《水土保持定額》中人工工資遠遠低于當地（柳林縣）市場人工價格。

其中，I是單位矩陣。

本文所提出的控制策略需要選擇合理的修正因子η來保證電流環穩定的同時還具有快速的動態響應能力。當 η =0 時，Iη(k+1)=I(k)，式(11)與式(6)等效，為傳統電流預測控制，相當于高增益的比例調節器，電流環具有明顯的超調和振蕩現象;當η =1 時，Iη(k+1)=Ip(k+1)，此時與文獻［11］所提出方法類似，提高了電流環的穩定性，但降低了其動態特性;當0＜η＜1時，電流預測控制綜合了前兩種控制方式的優點，特別是與文獻［11］相比，提高了電流環的動態特性。

3 仿真結果

在同步旋轉坐標系下，永磁同步直線電機的定子電壓方程為

利用復合材料的電氣絕緣性，當復合橫擔足夠長時，可以用較短的懸掛金具替代懸式絕緣子，一方面塔身高度能得到一定程度降低，另一方面絕緣水平也能達到預期要求[16-17]。

圖2為提出的電流預測控制方法在不同η值時q軸參考指令電流Iq*和實際電流Iq的仿真結果。可以看出，當η=0時，如圖2(a)所示，實際電流Iq出現振蕩現象;當η=1時，如圖2(d)所示，實際電流Iq沒有超調和振蕩現象，但上升時間為2.4 ms，電流環動態特性較差;當η=0.4或 η=0.6時，如圖2(b)或圖2(c)所示，電流環的動態特性優于η=1時，但η=0.4時，實際電流Iq具有略微超調。仿真結果表明，隨著修正因子η的增加，電流環的穩態特性增強，但動態特性下降，當修正因子η=0.6時，所提出的控制策略具有較理想的動靜態特性。

4 實驗結果

(1)依據本文方法，計算彈性半空間上的各向同性彈性薄板[15]。計算條件為板邊長4 m，厚0.2 m，地基與板光滑接觸，地基泊松比為0.4，切變模量12.25 MPa；板的泊松比為0.167，彈性模量34.3 GPa；板上均布受壓載荷0.98 MPa。本計算采用空間8結點6面體單元計算板中最大撓度為1.053 mm；文獻[15]采用樣條有限元的結果為1.062 mm，采用四結點等參元計算結果為1.055 mm。本計算采用三維實體單元建立有限元分析模型的結果與文獻[15]考慮板的橫向剪切影響的Mindlin二維板單元在計算板與基礎相互作用的結果接近。

*和實際電流Iq。圖4為取不同修正因子η值時，利用提出的優化電流預測控制策略得到的實驗結果。將圖4(a)～圖4(d)的實驗結果進行對比，當η=0時，跟蹤電流出現振蕩，但電流上升時間最快，為0.2 ms，當η=1時，跟蹤電流無超調和振蕩現象，系統最穩定，但電流上升時間最慢，為0.7 ms，當η=0.6時，跟蹤電流達到較理想的跟蹤效果，電流上升時間為0.5 ms，超調很小，能夠同時滿足電流快速穩定的跟蹤效果。實驗結果與理論分析和仿真結果相同，驗證了該方法的正確性和有效性。

1.反腐倡廉建設與作風建設相互區別。（1）反腐倡廉建設與作風建設的內涵不同。當前，反腐倡廉建設主要指靠教育和制度來預防，靠法治來懲處因權力不受制約而產生的權錢（色）交易以及各種各樣的以權謀私等行為，如貪污受賄、買官賣官等。作風建設主要是靠教育和制度來消除黨內違背黨的宗旨的各種不健康的風氣，例如，形式主義、官僚主義、享樂主義和奢靡之風等。

圖2 不同η值時提出的電流預測控制方法仿真結果Fig.2 Simulation results of the proposed algorithm with different η values

圖3 實驗系統實物圖Fig.3 Photograph of experimental system

圖4 不同η值時提出的電流預測控制方法實驗結果Fig.4 Experimental results of the proposed algorithm with different η values

5 結語

本文對永磁同步直線電機電流預測控制進行優化設計，通過加入修正因子，對下一時刻估算電流進行有效調節，使得在保證系統穩定性的同時，提高了電流環的動態響應性能。傳統的電流預測控制方法雖然解決了預測控制帶來的超調和振蕩問題，卻降低了電流環的動態特性，本文提出的方法有效地解決了電流預測控制中穩態特性和動態特性的平衡問題。通過仿真驗證了所提出理論的正確性，在基于FPGA的實驗平臺上得出的實驗結果與理論分析和仿真結果基本吻合，驗證了所提方法的有效性。

［1］ 李志軍，劉成穎，孟凡偉，等.基于ZPETC和DOB的直線電機控制器設計及實驗研究［J］.中國電機工程學報，2012，32(24):134－140.

LI Zhijun，LIU Chengying，MENG Fanwei，et al.ZPETC and DOB based controller design for PMLSM and experimental investigation［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(24):134 －140.

［2］ MISHRA S，COAPLEN J，TOMIZUKA M.Precision positioning of wafer scanners segmented iterative learning control for nonrepetitive disturbances(applications of control)［J］.Control Systems，2007，27(4):20－25.

［3］ 劉川，朱非甲，馬偉，等.直線電機的線性自抗擾控制［J］.電機與控制學報，2013，17(1):71－76.

LIU Chuan，ZHU Feijia，MA Wei，et al.Research on linear active disturbance rejection control over linear motor［J］.Electric Machines and Control，2013，17(1):71 －76.

［4］ 鄭建勇，黃金軍，尤鋆，等.基于電流滯環控制的Z源光伏并網系統研究［J］.電機與控制學報，2010，14(5):61－67.

ZHENG Jianyong，HUANG Jinjun，YOU Yun，et al.Research on Z source based current hysteresis control used in photovoltaic gridconnected system［J］.Electric Machines and Control，2010，14(5):61－67.

［5］ TIWARI A N，AGARWAL P，SRIVASTAVA S P.Performance investigation of modified hysteresis current controller with the permanent magnet synchronous motor drive［J］.Electric Power Applications，IET，2010，4(2):101－108.

［6］ 洪峰，單任仲，王慧貞，等.一種變環寬準恒頻電流滯環控制方法［J］.電工技術學報，2009，24(1):115－119.

HONG Feng，SHAN Renzhong，WANG Huizhen，et al.A varied hysteresis-band current controller with fixed switching frequency［J］.Proceedings of the Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24(1):115 －119.

［7］ 周華偉，溫旭輝，趙峰，等.一種具有預測功能的抗積分飽和PI速度控制器［J］.電機與控制學報，2012，16(3):15－21.

ZHOU Huawei，WEN Xuhui，ZHAO Feng，et al.Predicative anti-windup strategy for PI-type speed controller［J］.Electric Machines and Control，2012，16(3):15 －21.

［8］ CHOI J W，LEE S C.Antiwindup strategy for PI-type speed controller［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(6):2039－2046.

［9］ 朱瑛，程明，花為，等.磁通切換永磁電機的空間矢量脈寬調制控制［J］.電機與控制學報，2010，14(3):45－50.

ZHU Ying，CHENG Ming，HUA Wei，et al.Space-vector PWM control of flux-switching permanent magnet motor［J］.Electric Machines and Control，2010，14(3):45 －50.

［10］ VAN D，SKUDELNY H C，STANKE G V.Analysis and realization of a pulsewidth modulator based on voltage space vectors［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1988，24(1):142－150.

［11］ MOON H T，KIM H S，YOUN M J.A discrete-time predictive current control for PMSM［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18(1):464－472.

［12］ MORWL F，LIN S X，RETIF J M，et al.A comparative study of predictive current control schemes for a permanent-magnet synchronous machine drive［J］.IEEE Transactions on Industrial E-lectronics，2009，56(7):2715 －2728.

［13］ SPRINGOB L，HOLTZ J.High-bandwidth current control for torque-ripple compensation in PM synchronous machines［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1998，45(5):713－721.

［14］ 牛里，楊明，劉可述，等.永磁同步電機電流預測控制算法［J］.中國電機工程學報，2012，32(6):131－137.

NIU Li，YANG Ming，LIU Keshu，et al.A predictive current control scheme for permanent magnet synchronous motors［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(6):131－137.

［15］ 王宏佳，徐殿國，楊明.永磁同步電機改進無差拍電流預測控制［J］.電工技術學報，2011，26(6):39－45.

WANG Hongjia，XU Dianguo，YANG Ming.Improved deadbeat predictive current control strategy of permanent magnet motor drives［J］.Proceedings of the Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(6):39－45.

［16］ 王偉華，肖曦，丁有爽.永磁同步電機改進電流預測控制［J］.電工技術學報，2013(3):50－55.

WANG Weihua，XIAO Xi，DING Youshuang.An improved predictive current control method for permanent magnet synchronous motors［J］.Proceedings of the Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(3):50－55.

［17］ KIM K H，YOUN M J.A simple and robust digital current control technique of a PM synchronous motor using time delay control approach［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2001，16(1):72－82.

(編輯:劉琳琳)

Optimization design of predictive current control for permanent magnet linear synchronous motor

WANG Ming-yi， LIU Jia-xi， LI Li-yi， CAO Ji-wei， ZHANG Cheng-ming， PAN Dong-hua
(School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

For permanent magnet linear synchronous motor servo system applied in the wafer stage of lithography，high tracking precision and high frequency response is required，and the system often requires fast response current inner loop.To study the control strategy of the current loop with the high dynamic performance，based on space vector pulse width modulation technology，an improved predictive current control with introducing correction factor is proposed.This strategy not only makes the tracking current steady，but also improves the dynamic performance of the current loop.It is a good solution to the equilibrium problem between steady-state and dynamic characteristics in the traditional predictive current control strategy，and is suitable for application in the occasion of high dynamic characteristics of a current loop.Simulation model and experiment platform based on field programmable gates array(FPGA)were constructed，and the simulation and experimental results show the proposed optimal algorithm is correct and effective.

permanent magnet linear synchronous motor;current loop;space vector pulse width modulation;predictive current control;optimization design

TP 273

A

1007－449X(2013)11－0028－05

2013－06－09

國家科技重大專項(2009ZX02207－001);國家自然科學基金(51177024);國家杰出青年科學基金(51225702)

王明義(1986—)，男，博士研究生，研究方向為直線電機驅動與控制技術;

劉家曦(1980—)，男，博士，講師，研究方向為超精密電機伺服控制、超高速電機驅動控制;李立毅(1969—)，男，教授，博士生導師，研究方向為特種電機;

曹繼偉(1983—)，男，博士研究生，研究方向為新型高速電機的研制設計;

在“配方施肥”區處理：配方施肥（N1P1K1）、配方施肥無氮（N0P1K1）、配方施肥無磷（N1P0K1）、配方施肥無鉀（N1P1K0）。

張成明(1983—)，男，博士，講師，研究方向為直線電機、超磁致伸縮執行器技術;

潘東華(1982—)，男，博士研究生，研究方向為超精密直線電機系統的研究與應用。

李立毅