基于線性約束規劃的實習中心人力資源優化設計的研究

葉鐘輝

摘 要 運用線性規劃的基本理論和方法，對金工實習中心實習資源的優化配置問題進行詳細、充分的分析，提出金工實習中心資源優化配置的辦法；建立金工實習中心資源優化配置的模型，進行模型的求解。最后，用實例說明金工實習中心實習資源優化配置模型和方法的具體應用。

關鍵詞 資源優化配置；金工實習中心；線性規劃；鄰域整點搜索法

中圖分類號：G642.44 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X（2013）03-0149-03

Research Optimizes of Center of Metalworking Practice Human Resource Operation Which based on Linear Restraint Programming Treatment Measures//Ye Zhonghui

Abstract Based on the basic theory and method of linear programming， following the principles of economics， and by the detailed analysis of optimizing the allocation of resources to the center of the metalworking practice resource， the article puts forward the optimal allocation of the center of metalworking practice resources； it establishes the model of the metalworking practice center resources optimization allocation， meanwhile it completes the solution of the model. Finally， the article gives an example that is used to demonstrate the metalworking practice center of resource allocation model and the method of the specific application.

Key words resources optimization allocation； metalworking practice center； linear programming； neighborhood on searching method

隨著我國經濟的高速發展，對于高新技術人才的需求量也越來越大，各個高校不斷擴招，學生人數不斷增加。因此，各高校在師資、設備、儀器等所謂的軟、硬件方面都加大了投入。但投入的資源是有限的，如何通過合理、有效的資源配置，使有限的資源發揮最大的功效，更好地為教學活動服務，成為目前需要解決的一個迫切的問題。

1 研究內容

金工實習中心的學生實習是大學高等教育的一個重要組成部分，學生實習需要投入大量的教師資源和設備資源。隨著實習學生人數的不斷增加，實習教育資源也要增加投入。但如何才能既滿足當前學生實習的需要，又使得投入最少，這正是本文所研究的，在滿足當前學生實習需要的前提下，使得投入資源量最少。

2 模型的提出

為完成學生的實習任務，金工實習各實習工種內需配置各種資源，主要包括人力資源（實習教師）、物力資源（機床設備）。而每一名實習教師需要配制一定的機床設備，而每一臺設備所能容納的實習學生數也是相對固定的，而作為人力資源的實習教師是核心資源，其他的資源消耗或使用都將圍繞人力資源的運用而配置。因此，一定意義上講，實現實習教師的優化配置，實習教師所配置的機床設備數也就確定下來，金工實習中心所能容納的實習學生數也就確定下來。

對于資源優化配置，目前有許多種方法，而線性規劃是目前應用最為廣泛的一種系統優化的方法。要建立線性規劃的數學模型[1-3]，首先做出假設：金工實習中心實習過程中共經歷m個工種，各個工種內配置的實習教師人數為x1，x2…xm，各個工種所配備機床設備數為y1，y2…ym；實習教師人數與機床設備數存在一定的線性關系，在這里用yi=dixi+ei來表示；每名實習教師投入成本為a1，a2…am，每臺機床設備所需投入成本為b1，b2…bm，每臺機床設備可容納實習學生人數為c1，c2…cm，即Z=c1y1+c2y2+…+cmym，所投入的相關總成本為P=a1x1+b1d1x1+b2d2x2+a2x2+e1+e2+…+amxm+bmdmxm+em，將P作為目標函數，求其最大值；金工實習中心全年的實習學生總數為Q，Q≤Z成為約束條件之一。

另外，由于單位機床設備、工位所能容納的實習學生人數是確定的，而每名實習教師所能負責的機床設備數是不確定的，與各工種實習教師數有關，因此，各個工種容納的實習學生人數也是不確定的。考慮到x1，x2…xm的實際意義，要求x1，x2…xm≥0，并且為整數。

綜合以上條件構成如下線性規劃：

目標函數：Q≤c1d1x1+e1+c2d2x2+e2+…+cmdmxm+em

約束條件為：

3 模型的求解

3.1 金工實習中心數據

在這里，以2008—2009

學年的實習學生為例。2008—

2009學年，金工實習中心共接納13個機械類專業班級，91個非機類專業班級，分為機械類2批，非機類11批，共13批，平均每班35人，約3640人參加實習。

南京工業大學金工實習中心是南京工業大學內為學生提供實習培訓的部門。學生參加金工實習，需經歷車工、鉗工、鑄工、焊工、普銑磨、數控銑、數控車、線切割等8個工種的實習。其工種的基本數據情況如表1所示。

實習時間由于所實習學生的專業不同而有所區別。金工實習中心原來機械類學生實習時間較長，為4周；非機械類學生實習時間較短，為3周。在這里，以第2批機械類學生（控制0701-0703、熱能0701-0703共6個班，人數為180人）作為研究對象來分析，不失一般性。

3.2 金工實習中心原資源配置

南京工業大學金工實習中心現有金工實習教師21人，分布于車工、鉗工、鑄工、焊工等8個實習工種，由各工種實習教師及機床設備所確定的原各工種可同時容納實習學生最大數見表2，具體在各工種實際分配人數見表3。比較表2、表3，發現車工、鉗工、數控銑、普銑磨工種的學生實際人數均超過可容納的實習人數，車工、鉗工尤其明顯，從而形成實習人數的超標；而鑄工、焊工的學生實際人數均遠小于實際學生數，造成資源的浪費。從實際實習情況看，這樣的實習安排，對于鑄工、焊工，白白浪費了人力資源和物力資源，對于車工、鉗工、卻超過工種的承受能力，需要實習教師加班，增加了實習教師的工作量，降低了實習教學的質量，也增加了實習成本。

3.3 金工實習中人力資源優化配置

由于在金工實習過程中，各工種實習都是并行同時進行，在多年的金工實習教學過程中，發現把實習工種分成4組進行金工實習教學，這樣能夠最大限度地發揮各實習資源的潛能，提高實習教學的效率。因此，把這8個實習工種通過比較、組合，暫時分成4組，相當于4個大“工種”。比較、組合的依據是各工種機床設備所能承擔的實習學生數。當然，這只是暫時的，經過比較、組合，使最終的4組實習學生數基本相等。最終，分別定義這4個大“工種”為工種1（車工、普銑磨）、工種2（鉗工）、工種3（鑄工、焊工）、工種4（數控車、數控銑、線切割）。

上述線性規劃的約束條件為金工實習中心所有實習教師的數量為Q，即x1+x2+…+xm=Q，各個工種實習教師所指導學生最大數不能超過各個工種機床設備及工位所容納學生最大數，各工種配置的實習教師人數必須是整數。確定了目標函數和約束條件，一個線性規劃就構造完成了，該線性規劃為工種內實習教師分配的一個數學模型，求解這個線性模型，可以得到為實現實習中心可容納實習學生數最大，各個工種需要分配的金工實習教師數量。

1）工種資源（實習教師）優化。在構造金工實習中心實習流程模型后，接下來需要使用線性規劃，對金工實習中心實習教師在各工種之間進行優化配置。優化的結果是獲得每個工種所配置的實習教師數，如得出的數值不是整數，則通過鄰域整點搜索法，比較目標函數的值，最終獲得一組整數解，這就是各工種的實習教師數優化配置結果。各工種的實習教師數確定以后，各工種所能容納的實習學生數也就確定了下來，整個金工實習中心最大能容納實習學生數也就確定下來。各工種的約束條件是充分考慮金工實習中心各實習教師的教學能力、實習任務的均衡及其他因素而定的。表4是實習教師優化配置的線性規劃表。金工實習中心實習教師優化后的數據如表5所示。

比較表2、表5，南京工業大學金工實習中心通過線性規劃合理配置教師資源后，每批最多可同時容納學生數如表6所示。由此可知，金工實習中心2008—2009學年實際可容納實習學生人數如表7所示。

2）規劃前后比較。通過前面的論述，比較表5、表6、表7，發現在對金工實習中心的人力資源（實習教師）進行優化配置前后，實習中心每批所能容納的實習學生最大數發生很大的變化，比較結果見表8。

對金工實習中心的實習教師、實習時間等資源通過線性規劃進行優化配置后，實習中心可同時容納的最大實習學生數由160人變為184人，同比增加24人。在2008—2009學年全年時間里，在原來的資源配置情況下，只能承擔2080人參加實習，經過線性規劃，優化配置資源后，使可容納的最大實習學生數增加到2392人，同比增加312人（15%）。

4 結束語

本文將理論和實際結合起來，將學生參加金工實習的過程比作企業生產線加工制造產品的過程，通過建立金工實習中心實習流程模型和線性規劃算法模型，分別用線性規劃求解法中的單純形法、分枝定界法和鄰域整點搜索法算法求解，對人力資源（實習教師）在各工種之間作了優化配置，并取得比較好的效果。但是，由于單位物料消耗成本、單位人工成本、單位機會成本及各種成本未作考慮，其數值將不可避免地產生偏差，這也將會影響到線性規劃求解的準確性。

參考文獻

[1]錢頌迪.運籌學[M].北京：清華大學出版社，1995.

[2]吳清烈，等.運籌學[M].江蘇：東南大學出版社，2004.

[3]鐘儀華.利用多約束水平線性規劃方法建立油田開發產量分配優化模型[J].石油規劃設計，2007（11）：5-8.