九曲江大橋吊桿張拉力的優(yōu)化

聶子涵 李 民

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

1 工程實(shí)例概況

本文采用的工程為九曲江大橋，橋梁全長176.1 m，位于博鰲核心區(qū)沙美內(nèi)海旅游道路設(shè)計(jì)起點(diǎn)在培蘭村南側(cè)，為三跨簡支鋼管混凝土系桿拱橋。本橋采用剛性系桿剛性拱，柔性吊桿。拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/4，邊拱矢高11.9 m，中拱矢高16.9 m。橋跨布置如下:50 m+70 m+50 m=170 m。橋面布置為:3 m(人行道)+2 m(拱肋)+3 m(非機(jī)動(dòng)車行道)+1 m(護(hù)欄)+8 m(機(jī)動(dòng)車行道)+1 m(護(hù)欄)+3 m(非機(jī)動(dòng)車行道)+2 m(拱肋)+3 m(人行道)，總寬26 m。拱肋采用圓端型鋼管混凝土，中拱鋼管寬160 cm，拱肋高為140 cm，鋼管及腹板壁厚1.8 cm，內(nèi)充C50微膨脹混凝土，邊拱鋼管寬160 cm，拱肋高為120 cm，鋼管及腹板壁厚1.8 cm，內(nèi)充C50微膨脹混凝土。系桿吊桿處高為188 cm，底寬為300 cm，壁厚100 cm，采用箱形斷面。系桿和橫梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。邊拱每片拱肋設(shè)吊桿9根;中拱每片拱肋設(shè)吊桿13根，吊桿間距為4.6 m。橋面2%橫坡通過橫梁高度的變化進(jìn)行調(diào)整;橋面板采用整體式實(shí)心板，厚25 cm。風(fēng)撐采用桁架風(fēng)撐。

鋼束張拉時(shí)以張拉力為主，張拉力與伸長量雙控，測量的鋼絞線伸長量允許±6%的誤差，張拉伸長量從零張拉應(yīng)力起算。設(shè)計(jì)圖中所列伸長量值均指錨下至錨下段鋼束長度計(jì)算值，不包含千斤頂工作長度。預(yù)應(yīng)力鋼束在鋼束錨固面張拉，根據(jù)施工規(guī)范規(guī)定，張拉完畢后14 d內(nèi)必須壓漿。鋼束應(yīng)張拉一批壓漿一批，待壓漿強(qiáng)度達(dá)到90%以上時(shí)，才可進(jìn)行下一道工作。九曲江大橋中跨梁、拱布置圖見圖1。

圖1 九曲江大橋中跨梁、拱布置圖（單位：cm）

2 吊桿張拉力優(yōu)化方法的提出

目前，確定鋼管混凝土系桿拱橋成橋狀態(tài)的吊桿張拉力所使用的方法是斜拉橋的索力優(yōu)化理論。但是兩者卻有著多方面的不同。第一，兩者的整體受力狀態(tài)不同。對于主梁受力一般屬于壓彎構(gòu)件的斜拉橋來說，它的橋面結(jié)構(gòu)會(huì)相對比較柔和，而對于系桿拱橋，拱肋的剛度與系梁的剛度接近，橋面結(jié)構(gòu)呈剛性狀態(tài)，主梁屬于拉彎構(gòu)件。第二，斜拉橋非線性影響較大，它在主塔高度，拉索長度，以及拉索與水平面的夾角等各個(gè)方面都與系桿拱橋有很大差異。第三，系桿拱橋在施工過程中，吊桿張拉的調(diào)整比較復(fù)雜，需要經(jīng)過多次張拉到目標(biāo)力。而由于系桿拱橋在施工方面的復(fù)雜性，對于使用不同施工方法的系桿拱橋，其張拉的次數(shù)和大小也各不相同。這與斜拉橋拉索的張拉方式有著很大的不同。綜合以上各個(gè)方面，直接引用斜拉橋的拉索理論來進(jìn)行系桿拱橋的吊桿張拉力的計(jì)算顯然并不合理。對于本文來說，九曲江大橋的吊桿張拉力優(yōu)化，計(jì)算中僅考慮恒載作用下的優(yōu)化。從目前的研究成果來看，正確計(jì)算出作為傳遞構(gòu)件的吊桿的內(nèi)力的方法主要有以下幾種:剛性支承梁法，剛性吊桿法。而對于以九曲江大橋作為背景的本文，在計(jì)算中就以系梁的線形，拱肋彎矩作為控制目標(biāo)來確定成橋狀態(tài)時(shí)吊桿合理張拉力，并對這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析比較。

3 九曲江大橋吊桿張拉力優(yōu)化方法的分析

3.1 剛性支承梁法計(jì)算吊桿張拉力

為了達(dá)到讓吊桿和橋面系連接處的節(jié)點(diǎn)在成橋狀態(tài)時(shí)受到恒載和吊桿張拉力作用的位移為零的目的，同時(shí)讓縱梁內(nèi)彎矩理解為剛性支承梁彎矩，使用剛性支承梁法來求解一組恒載的張拉力值。在求解九曲江大橋時(shí)，考慮的主要是主梁線形，兼顧吊桿的內(nèi)力，拱肋彎矩等。具體方法為首先建立九曲江拱橋的模型，然后在吊桿與縱梁的連接處用剛性支承來代替吊桿，求解此時(shí)恒載作用下這些剛性支承處的支座反力，即為吊桿力。結(jié)合MIDAS計(jì)算軟件，得到剛性支承梁法求得九曲江大橋的吊桿張拉力見表1。

表1 剛性支承梁法計(jì)算吊桿張拉力 t

從表1看出，在拱腳與橋面連接處的邊界條件復(fù)雜，按照此法計(jì)算出的1號(hào)吊桿力達(dá)到了175.5 t。這是由于為了使這個(gè)位置附近的吊桿與縱梁連接處變形為零就必須要施加很大的吊桿張拉力。再通過圖2～圖4可以看出，對于九曲江大橋結(jié)構(gòu)來說，在跨中的系梁彎矩最大，達(dá)到8.49×103kN·m，在梁端的系梁彎矩最小，為-1.54×104kN·m。而對于拱肋彎矩，最大最小值分別為5.74×102kN·m和-4.91×102kN·m，分別發(fā)生在拱頂處和拱腳處。對于拱橋的受力來說，變化不是很大，滿足要求。

圖2 中跨豎向位移（一）

圖3 中跨系梁彎矩（一）

圖4 中跨拱肋彎矩（一）

3.2 剛性吊桿法確定吊桿張拉力

剛性吊桿法與剛性支承梁法有很大的不同。剛性吊桿法把拱作為主要的研究對象。要實(shí)現(xiàn)整體的受力優(yōu)化，我們就應(yīng)該盡量讓拱肋來承擔(dān)恒載，這就充分利用了拱作為受壓構(gòu)件它的受壓潛力很大的特點(diǎn)。通過這樣的分配，就能使橋面系和拱肋的變形相互協(xié)調(diào)，使得拱與橋面系相應(yīng)吊桿節(jié)點(diǎn)位移差為零。作為拱梁組合，改變吊桿張拉力的大小來協(xié)調(diào)兩者之間的關(guān)系，從而獲得比較合理的全橋受力狀態(tài)。具體在計(jì)算時(shí)，取吊桿的軸向剛度很大，并且不計(jì)吊桿的容重來確定吊桿力的大小。在進(jìn)行了如上設(shè)定后，通過對吊桿力的優(yōu)化調(diào)整，使得拱肋的彎矩及拱橋變形得到調(diào)節(jié)，把在恒載作用下產(chǎn)生的九曲江大橋的初始剛度矩陣所產(chǎn)生的各處吊桿與橋面連接處的節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行整理，最后能夠使得成橋狀態(tài)時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力達(dá)到設(shè)計(jì)者的要求。根據(jù)以上方法，利用MIDAS可以得到剛性吊桿法求得的吊桿力，結(jié)果見表2。

表2 剛性吊桿法計(jì)算吊桿張拉力 tof

由表2可看出，剛性吊桿法確定的張拉力相對于剛性支承梁法更為合理，各根吊桿力比較均勻。

對于九曲江大橋結(jié)構(gòu)自身而言，從圖5～圖7可以看出系梁最大彎矩發(fā)生在跨中處，最大值為6.92×103kN·m，最小彎矩發(fā)生在梁端處，最小值為-1.21×103kN·m。拱肋彎矩最大最小值分別為6.44×102kN·m，-5.30×102kN·m，分別發(fā)生在拱頂處及拱腳處，變化不大從而滿足受力要求。

圖5 中跨豎向位移（二）

圖6 中跨系梁彎矩（二）

圖7 中跨拱肋彎矩（二）

4 結(jié)語

從上面的分析研究中可以看出，對于九曲江拱橋采用剛性支撐梁法，剛性吊桿法兩種方法調(diào)整后，看出剛性支承梁法在吊桿力的計(jì)算上具有明顯的缺陷，從系梁彎矩圖和拱肋彎矩圖可以看出，無論是拱肋和系梁關(guān)鍵部位，它們的差別均不太大，綜合考慮，建議采用剛性吊桿法。

［1］ 葉梅新，許潤鋒，謝曉慧.確定系桿拱橋吊桿索力張拉值的方法［J］.交通科學(xué)與工程，2010，26(1):59-60.

［2］ 盛興旺，李松報(bào).確定系桿拱橋吊桿力的剛性連續(xù)梁法算法［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，6(3):78-80.

［3］ 江旭東.確定系桿拱橋吊桿初始張拉力方案及施工控制［J］.上海公路，2008(1):7-9.

［4］ 鐘健聰，李新平.空間系桿拱橋吊桿張拉控制的研究［J］.廣東公路交通，2004(2):91-93.

［5］ 陳金巧，姚國文.恒載作用對系桿拱橋短吊桿空間受力行為的影響［J］.科技視界，2003(4):59-61.

［6］ 顧安邦，孫國柱.拱橋［M］.北京:人民交通出版社，1994.