瀝青路面高溫車轍仿真分析研究

周衛峰

（天津大學管理與經濟學部 天津 300073）

0 引 言

瀝青路面材料是典型的粘彈塑性材料，在低溫小變形條件下材料特性接近于線彈性體，在高溫大變形條件下表現為粘塑性材料特性，而在常規溫度范圍內則表現為一般粘彈性體［1］．在實際車輛荷載作用下，瀝青路面材料的力學特性非常復雜，主要表現為非彈性體，變形在卸載后具有不可恢復性．然而可近似地將瀝青混合料的力學特性分別進行考慮，賽德斯等［2］建議了一個復雜的、分別評價彈性、塑性粘彈性和粘塑性應變的瀝青混合料模型，這樣分類，對應用有限元法研究車轍具有重要的意義．大量現場觀測結果與理論分析表明，我國現行瀝青路面設計規范中以彎沉作為惟一的設計指標并不合適，本文提出了采用車轍作為路面設計指標．為此，結合津濱高速改擴建工程實踐，應用粘彈塑性理論，采用大型通用有限元軟件ANSYS研究分別采用傳統馬歇爾設計方法與GTM設計瀝青路面的車轍發展規律，并對基于車轍等效原則的軸載換算進行了系統分析．

1 瀝青混合料力學特性理論

對于瀝青混合料，其塑性性質能產生永久變形，而粘塑性應變在重復荷載作用下是有累積效益的．但是，很難區分粘彈性部分和粘塑性部分，而且在重復荷載作用下粘彈性和粘塑性的性質可以改變，通常將粘性應變與塑性應變作為非彈性綜合考慮．文獻［3］采用一維粘彈塑性模型研究瀝青混合料的本構關系，應變率張量表達式為

其中總應變率張量可表示為

通過對式（2）的簡化，大型通用有限元軟件ANSYS的Creep蠕變模型可以極好地模擬瀝青混合料的高溫永久變形，蠕變模型可以表征［4］為：

式中：εcr為蠕變速率；σe為等效應力；t為時間；T為溫度；C1，C2，C3，C4為材料參數，其中當溫度不變的時候，C4＝0．

蠕變試驗能很容易地找出彈性應變和非彈性應變（即蠕變應變），在時間的某一個點，它應當包括粘塑性應變和一部分粘彈性應變，因而可通過蠕變試驗獲得蠕變模型參數．蠕變試驗結果見圖1．

圖1 蠕變試驗結果

2 路面結構與有限元模型

2．1 路面結構與參數

經交通量調查分析預測，確定津濱高速公路改擴建的拓寬按預測交通量不同確定采用不同的拓寬寬度，分別為：K0＋210．786～K7＋400為雙向八車道，K7＋400～K27＋976．325為雙向6車道．考慮到津濱高速公路改擴建工程不斷交施工和周圍區域占地困難的特點，經方案比較后決定采用以下結構設計方案為新建結構總厚度：79 cm，瀝青面層12cm，見表1．

表1 津濱高速改擴建工程新建路面典型結構

收集項目津濱高速沿線地區的氣象氣溫數據信息，通過以下公式計算各個結構層的有效溫度作為蠕變試驗和回彈模量的試驗溫度．

當MAATeff＞20℃時，

式中：MAATeff為年有效溫度，℃；h為各亞層瀝青層層底至路表的厚度，mm．

首先分別采用馬歇爾法和GTM法進行膠粉改性AC－13C型瀝青混凝土、SBS改性瀝青混合料AC－20C型瀝青混凝土和ATB－25瀝青穩定碎石的配合比設計．依據配合比設計結果，分別再采用靜壓法和GTM旋轉壓實成型試件，直徑為100mm，高度為100mm的蠕變試件．采用等時機多級荷載試驗方法進行蠕變試驗，試驗儀器MTS810試驗系統，按照加載時間200s、卸載時間200s的時間需率，分別進行0．1，0．2，0．3，0．4 MPa共4個荷載水平進行逐級加載．在總應變中減去彈性應變即可得到蠕變應變與時間的關系，然后進行多元回歸計算就可得到蠕變模型參數C1，C2，C3的值，見表2．基層和路基材料采用彈性假定，各層材料參數見表3．

表2 瀝青混合料蠕變參數

表3 基層及路基材料參數

2．2 輪胎荷載簡化模型

輪胎與路面實際接觸面積大致形狀：中間為一個矩形，端部為2個半圓形組成．據有關研究資料分析［5］，認為輪胎接觸面可等效一個矩形，長度為0．87 L，寬度為0．6 L，矩形面積為0．523 L2，見圖2．據此，研究將單軸雙輪荷載簡化為雙矩形荷載，矩形中心距離為31．95cm．

式中：F為單輪荷載，25kN；p為輪胎胎壓0．7 MPa．

圖2 輪胎荷載簡化示意圖

則矩形的長度0．87×L＝22．6cm，寬度0．6×L＝15．6cm．

輪胎荷載在路面作用的過程是一個動態的過程，路面響應也是一個動態響應的過程，有加載，有卸載，有限元的分析也應模擬該過程，然而這樣的分析過程非常耗費計算時間．因此有學者證實可以采用荷載作用時間累積的原則，將動態荷載作用簡化為靜荷載作用［6］．一系列車速條件下，橫斷面的處載荷累計作用時間為

式中：ni為Vi車速條件下，輪載的作用次數．假設車速惟一，17m／s（61．2km／h），ˉt＝0．013 3s，10 000次累計作用時間為133s．

路面結構在豎直方向和水平方向近似于無窮大，由于有限元軟件的局限性，路面結構有限元模型在深度與寬度上一般取一個較大的值就完全可以滿足精度要求，彎沉分析尺寸大一些，而車轍分析主要研究的是車輪荷載附近的路面材料蠕變變形情況，因此尺寸可以適當減小．研究采用通用有限元軟件ANSYS，車轍分析模型寬度為3個車道寬（3×3．75m＝11．25m）；土基以上各層結構厚度為實際厚度，不做縮減；土基厚度取2．0m．靠近路表及荷載附近區域局部單元劃分按比例加密，各層均完全連續，邊界條件完全約束．針對路面車轍分析特點，路面結構可視為平面應變問題，因此可采用二維模型，這樣大大提高計算效率．單元選用ANSYS平面單元庫中PLANE182單元（平面應變8節點單元），Creep蠕變模型采用非線性材料模型應變強化法則．

3 車轍仿真結果分析

轍槽深度可分為絕對的轍槽深度和相對轍槽深度，見表4．絕對轍槽深度，是指路面的絕對減薄厚度，而相對轍槽深度則考慮輪跡外側豎向隆起高度，指輪跡帶下凹的最低點到輪跡外側隆起的最高點的高度差．荷載作用1萬次各結構層車轍變形橫斷面見圖3，絕對車轍轍槽深度隨荷載作用次數變化規律見圖4．

表4 2種路面方案轍槽深度 cm

圖3 車轍變形橫斷面圖

圖4 絕對轍槽深度變化規律圖

作用1萬次后，兩種路面結構方案車轍如上表所示．由圖3，4和表2和可見，有限元仿真分析結果與實際車轍發展的規律較為一致，隨著荷載作用次數的車轍深度逐漸增加；荷載作用初期車轍深度發展速度較快，隨著作用次數的增加車轍深度發展的速度逐漸減慢；瀝青路面結構的車轍變形主要是由絕對車轍引起的，輪跡外側的隆起影響很小，僅占4%左右；采用GTM設計方法的優化方案與原設計方案相比具有明顯的優勢，作用標準軸載作用1萬次后相對車轍深度減小21%；同時根據對華北地區多條高速公路輪跡分布規律調查結果以及我國現行高速公路瀝青路面車轍養護標準，經推算采用原設計方案車道維修時間為通車后3．92a，而按修改方案設計瀝青路面需維修時間為通車后6．17a．由此可以看出在采用GTM優化設計方案可以有效提高路面結構整體抗車轍能力，將車轍維修時間向后延遲了約2．3a．

圖5為不同層位車轍變形情況圖．通過分析可以看出，無論哪種方案上面層膠粉改性AC－13C型瀝青混凝土產生車轍量很小，僅為9%～10%，中面層SBS改性AC－20C型瀝青混凝土變形量占整個瀝青路面結構總變形量的比例最大，達到63%～65%，而ATB－25瀝青碎石變形量較小，占24%～27%．通過分析發現，路表4cm內的車轍最少，而路面結構12cm以下的車轍也較少，車轍主要發生在4～10cm范圍內，因此在進行路面設計時尤其要注意加強4～10cm范圍內，也就是中面層的抗車轍設計．

圖5 路面結構內部各層位車轍變形

4 基于轍槽深度等效的軸載換算

采用動態稱重儀檢測了數條有代表性的高速的車輛軸載分布情況，檢測結果表明：隨軸載增大，輪胎胎壓相應增加，輪胎接地面積也逐漸加大．假定輪胎接地壓力P等于輪胎充氣壓強，則根據上述實測結果，可將重載車輛軸載P與接地壓強p的關系表示為

式中：Pi為各級軸載；pi為各級輪胎接地壓力．

依據式（6）及荷載簡化原理可以求出各種荷載狀態下簡化荷載參數，見表5．

表5 各級荷載簡化參數

通常重車行駛速度較慢，假定車速都統一為17m／s（61．2km／h），則各級荷載和作用次數的等效作用時間如表6所列．

表6 各級荷載等效作用時間表

按上述參數進行有限元計算，并采用冪函數RD＝A·NB·PC擬合轍槽深度與軸載、軸載作用次數見得關系，擬合結果表明相關性良好．依據車轍等效原則，對于同一路面結構i型荷載作用Ni次后的車轍RDi應該與j型荷載作用Nj次后的車轍RDj相等，即：

由于路面結構相同，則Ai＝Aj，Bi＝Bj，Ci＝Cj，有

采用統計回歸方法得到，RD＝0．0046 N0．375×P2．106，則基于轍槽深度等效準則的軸載換算系數C／B＝5．62．若按照規范中的軸載換算公式計算得到的荷載作用次數比按照車轍等效換算得到的荷載作用次數要小得多，其預估的轍槽深度比實際要偏小，基于車轍破壞的路面結構設計偏不安全．

5 結 論

1）提出基于粘彈性理論（蠕變模型）有限元非線性理論瀝青路面車轍數值模擬和車轍預估方法，針對津濱高速高擴建工程新建路面結構開展車轍仿真分析，通過對比發現優化路面設計方案（GTM）具有良好的抗車轍性能，顯著延緩車轍病害的發生．

2）瀝青路面車轍變形主要是由路面4～10 cm范圍結構永久變形引起的，約占全部變形的60%，而輪跡邊緣外的隆起變形較小，僅占4%．

3）研究提出了基于轍槽深度等效的軸載換算公式，軸載換算系數為5．62，該數據的提出對于我國建立基于車轍為鄰居破壞狀態的瀝青路面結構設計方法具有重要的意義．

［1］封基良，許愛華，席曉波．瀝青路面車轍預測的粘彈性分析方法［J］．公路交通科技，2004，21（5）：12－14．

［2］SIDES A，UZAN J，PERL M．A comprehensive viscoelastic－plastic characterization of sandasphalt compressive and tensil cyclic loading［J］．Test Evaluate，1985，13（1）：49－59．

［3］PARK D．Characterization of permanent deformation in apshalt concrete using laboratory prediction method and an elastic－viscophlastic model［D］．Austin：Texas A＆M University，2004．

［4］肖慶一．摻加抗車轍劑瀝青混合料技術性能及其數值模擬研究［D］．西安：長安大學，2007．

［5］黃仰賢．路面分析與設計［M］．余定選，齊 誠，譯．北京：人民交通出版社，1998．

［6］黃 菲．瀝青路面永久變形數值模擬及車轍預估［D］．南京：東南大學，2006．