測電池電動勢和內阻實驗的改進

顧成綱

(上虞市城南中學 浙江 紹興 312300)

何海明

(紹興市第一中學 浙江 紹興 312000)

伏安法測電池電動勢和內阻是中學物理一個重要的學生分組實驗．教材幾度變遷，這個實驗卻一直保持原貌不變，似乎已經非常成熟．但據筆者多年指導學生動手實驗的實踐來看，也暴露出不少問題，有必要優化改進．

伏安法測電池電動勢和內阻的實驗器材標準配備如下：量程0.6 A的電流表1只，量程3 V電壓表1只，20 Ω滑動變阻器1只，待測干電池1只(一般用舊電池)，開關1只，導線若干．實驗電路如圖1所示．

圖1

實驗原理：調節滑動變阻器滑片，依次記下電路總電流值和相應的路端電壓值，根據路端電壓和總電流的關系U=E-Ir，作電源負載線，根據圖線截距和斜率求出電池電動勢和內阻．

1 傳統方案的不足

(2)電路沒有保護電阻，滑動變阻器接入電阻為零時會造成電池短路．

(3)干電池工作電流較大時極化效應明顯，內阻增大而且不穩定．

(4)電壓表示數變化的區分度小，電源負載線過于平坦，圖解計算誤差大．

(5)通常用內阻較大的舊電池做實驗，因新舊程度不同，電動勢和內阻參數一致性差，離散度大，實驗結果難把握．

為了避免電源負載線圖線過于平坦，在作圖上通常采取兩大技術措施：平移坐標，取某個測量電壓值U0為原點；放大電壓U軸標度，使得技術處理后圖線合理分布．盡管技術處理能夠避免圖線過于平坦、分布不合理的不足，但無法彌補電壓表讀數區分度過小所帶來的誤差．

2 改進措施

(1)實驗電路改進

我們看到矛盾的焦點是在于干電池，單節新的干電池電動勢只有電壓表量程的一半，內阻小，電壓輸出穩定．新電池的優點卻成了學生實驗的缺點．采用疊加積累的方法，將單節電池改為二節電池串聯，這樣電壓表示數最大值可接近滿度；新電池內阻過小，串一只4 Ω標準電阻，增大等效內阻．串聯4 Ω標準電阻還能起到保護電路作用，防止電池短路過載．干電池在大電流工作狀態下，由于極化效應，內阻會迅速增大，路端電壓下降，影響實驗測量．改進后的電路克服了電壓表讀數區分度過小的不足．改進電路如圖2所示．

圖2

(2)補充測量數據

測量數據一般只記錄滑動變阻器滑片調節范圍內的讀數，受滑動變阻器制約，數據采樣范圍小．為了擴展數據取樣范圍，可補充變阻器斷開時的開路電壓．

(3)數據處理改進

傳統的實驗數據處理都是手工描點，然后畫出電源負載圖線，得到圖線的截距，求出圖線的斜率，從而獲得電池電動勢和內阻．手工處理實驗數據確實能培養學生的能力，但也耗時費工，效率低下．在計算機普及的今天，不妨讓學生用電腦處理實驗數據．多數中學物理實驗數據處理無需比較專業的軟件，如Matlab，Mathematica或Maple．用學生熟悉的Excel軟件便游刃有余．打開Excel電子表格，輸入測量數據，插入圖表線性擬合即可，多數學生在教師的指導下一點即會．

實驗器材：電壓表型號J0408量程3 V，電流表型號J0407量程0.6 A，滑動變阻器2A/20 Ω，二節1 號干電池．

下面表1記錄的是依照改進后的電路圖2實測的一組實驗數據．

表1改進后實驗數據(二節新電池串4 Ω標準電阻)

I/A0.240.250.270.280.290.310.32U/V1.701.601.501.401.301.201.10

將數據載入電子表格，轉化為圖線，然后用直線擬合即可．操作步驟如下：打開Excel電子表，輸入實驗測量數據，選中“插入”(圖表)→“標準模型”(XY 散點圖)→ “添加趨勢線”(線性)→“選項”(顯示公式)．結果如圖3所示．

從顯示公式可得串聯電池電動勢2.98 V，單節電池1.49 V，總內阻5.54 Ω，實際串聯電池內阻1.54 Ω，單節內阻0.77 Ω．

圖3

參考文獻

1 何海明.選用滑動變阻器要注意三個原則.物理通報,2012(6):80

2 何海明.對打點紙帶數據處理的改進.中學物理,2005(3):21