線路縱向阻力形式對橋上無縫線路計算影響

2013-01-17 00:35:26魏賢奎熊震威

鐵道標準設計 2013年10期

劉浩,魏賢奎,熊震威,王平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

線路縱向阻力是抵抗鋼軌伸縮、防止線路爬行的主要因素之一,也是橋上無縫線路計算的一個重要參數[1-2]。目前,研究橋上無縫線路線橋縱向相互作用規律時,常采用的線路阻力形式有常阻力、雙線性及冪指數型,我國《新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規定》采用常阻力形式,國際鐵路聯盟《梁軌相互作用計算的建議》(UIC 774-3)建議采用雙線性阻力形式。在計算橋上無縫線路時,選取不同線路阻力形式,計算的結果可能不同,因此有必要分析不同線路阻力形式對其的影響。本文選取不同線路阻力形式,對簡支梁橋上有砟軌道無縫線路進行計算分析。

1 線路縱向阻力形式

1.1 常阻力形式

采用常量阻力對橋上無縫線路附加力進行迭代計算時,依據《新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規定》[3],常量阻力取值見表1。

1.2 雙線性阻力形式

有砟道床縱向阻力包括軌枕與道床間的摩擦阻力和軌枕盒內道砟抗推力,道床縱向阻力與軌枕類型及道砟密實程度、材質、顆粒級配、道床斷面形狀等有關[4]。依據《鐵路無縫線路設計規范(送審稿)》規定[5],在計算橋上無縫線路時,采用的道床縱向阻力為雙線性的,即梁軌位移小于某一位移時,線路縱向阻力與位移成線性關系,當位移大于或等于此位移量時,線路縱向阻力為常量,取值如圖1所示。

軌面有載r=7.5z

軌面無載r=12z(1)

式中,r為鋼軌縱向位移阻力，kN/m/線;z為梁軌相對位移,mm;軌面有無荷載，z>2 mm時均取為2 mm。線路縱向阻力與位移關系曲線見圖1。

圖1 有砟軌道道床縱向阻力

1.3 冪指數型阻力形式

試驗表明,混凝土枕位移小于2 mm時,道床縱向阻力呈拋物線狀增長,此時道床處于彈塑性工作范圍,位移超過該值之后,縱向阻力的增長趨緩[6-7]。為了便于數值迭代法求解,根據實驗測試數據擬合并計算出線路縱向阻力與位移的關系曲線。如圖2所示。

圖2 冪指數型線路縱向阻力曲線

2 計算背景

2.1 計算模型

基于橋上無縫線路梁軌相互作用機理及軌道、橋梁的結構受力特點,建立線橋墩一體化計算模型[8-10],見圖3。在該計算模型中,采用彈簧單元模擬線路縱向阻力。

圖3 線橋墩一體化計算模型

2.2 計算參數

以簡支梁橋為例,橋梁跨數為10跨,跨度分別取20、24、32 m和48 m,固定支座位于簡支梁左邊,在橋梁邊跨兩側分別取112 m長的路基。梁體結構為預應力混凝土簡支箱梁,梁高3.09 m,梁截面慣性矩為11.285 m4,橋臺縱向水平剛度取3 000 kN/cm/線,在計算跨度為20、24 m和32 m簡支梁時,橋墩縱向剛度取200 kN/cm/線,計算48 m簡支梁時,取為500 kN/cm/線[11]。橋上鋪設單線有砟軌道無縫線路,不設鋼軌伸縮調節器。

因橋梁豎向抗彎剛度較大,由于荷載作用而產生的撓曲力小于因溫度作用而產生的伸縮力,撓曲附加力在鋼軌強度檢算中不起控制作用,基于撓曲力與伸縮力不疊加考慮的原則,本文不計算撓曲力。

2.3 計算工況

在計算線路附加縱向力時,共分為3種工況：工況1采用的阻力形式為常量阻力,工況2為雙線性阻力,工況3為冪指數型阻力。各工況除線路縱向阻力形式不同外,其余計算參數均相同。

3 計算結果及分析

3.1 伸縮力計算

規范規定：計算伸縮附加力時,混凝土有砟梁溫度差取為15 ℃。橋梁跨度分別取20、24、32 m和48 m,分析線路阻力形式在不同溫度跨度下對伸縮力的影響。計算結果如圖4、圖5所示,以鋼軌受壓為正。

圖4 32 m簡支梁鋼軌附加伸縮力分布

圖5 鋼軌最大伸縮力對比

由計算結果可以看出,對于同一跨度的32 m簡支梁,采用常阻力形式進行計算時,鋼軌最大伸縮附加力為11.96 MPa,雙線性阻力形式下鋼軌伸縮力最大值為14.82 MPa,冪指數型計算結果為17.85 MPa。不同溫度跨度下各線路阻力形式計算得到的鋼軌伸縮力最大值見表2。

表2 鋼軌伸縮力最大值 MPa

由計算結果得：當溫度跨度相同時,3種線路阻力形式計算得到的鋼軌伸縮力分布規律形同,只是大小不同,其中常阻力最小,冪指數型最大,雙線性次之。橋梁溫度跨度較小時,常量阻力和雙線性計算結果相近,冪指數型較大,隨著橋梁溫度跨度的增加,雙線性與冪指數型阻力計算結果越來越接近,而常量阻力與兩者差別逐漸增大。這主要是因為在橋梁溫度跨度比較小時,梁軌相對位移較小,常量阻力和雙線性極限阻力取值比較接近,而冪指數型取值較大,但隨著溫度跨度的增加,梁軌相對位移大于2 mm時,雙線性阻力和冪指數型極限阻力值相差不大,而常量阻力極限阻力仍然按測試值的0.5～0.8倍取值,導致計算結果偏小。由此可以預見，隨著我國大跨度橋梁的出現,在檢算時若仍按照常阻力形式取值時,會低估鋼軌伸縮附加力的值。

3.2 制動力計算

制動力計算時,采用32 m簡支梁,計算列車制動力時軌面摩擦系數取為0.164,荷載類型為中-活載,荷載從左至右入橋,全橋制動。制動力計算結果如圖6所示,鋼軌受壓為正。計算梁軌相對位移時,橋墩縱向水平剛度值分別取200 kN/cm/線、150 kN/cm/線、100 kN/cm/線及50 kN/cm/線,計算結果見圖7。

圖6 鋼軌附加制動力分布

圖7 梁軌相對位移曲線

由計算結果可以看出,全橋范圍內制動時,常阻力形式下最大制動力為52.39 MPa；雙線性計算結果為60.08 MPa；冪指數型計算的最大制動力為72.05 MPa。橋墩縱向水平剛度取不同值時，梁軌最大相對位移值如表3所示。

表3 梁軌相對位移最大值 mm

由計算結果可知,3種線路阻力形式下的鋼軌附加制動力分布規律相同,但大小不同,其中常阻力最小,冪指數型最大,雙線性次之。橋墩縱向水平剛度取200 kN/cm/線時,常量阻力計算得到的梁軌相對位移為5.6 mm,約是冪指數型的3倍,雙線性約為冪指數型的2倍,已超過我國規范要求的檢算標準4 mm,這就需要增加橋墩縱向水平剛度或設置小阻力扣件,造成資源的不必要浪費。冪指數型阻力在線路位移較小時的阻力取值較雙線性要大,在制動荷載作用下,可以將荷載很快地傳至橋梁上,因此梁軌相對位移較雙線性要小。由計算結果還可以看出,隨著橋墩剛度的降低,3種阻力形式下梁軌相對位移越來越大,當橋墩剛度超過150 kN/cm/線時,均已超過檢算標準。由線性插值求得當采用常量阻力計算得到的梁軌相對位移為4 mm時,橋墩最小剛度取值為280 kN/cm/線,雙線性為190 kN/cm/線,冪指數型為130 kN/cm/線,由此可見,在制動工況下,通過梁軌相對位移來確定橋墩最小縱向水平剛度時,不同線路阻力形式下差異較大。

3.3 斷軌力計算

計算鋼軌斷軌力時,鋼軌降溫幅度取50 ℃。計算鋼軌斷縫值時,為了分析線路阻力形式在不同降溫幅度下對其影響,取30、40 ℃和50 ℃ 3種形式。鋼軌斷縫位于右橋臺處,計算結果如圖8、圖9所示。

圖8 鋼軌降溫50 ℃時斷軌力

圖9 鋼軌斷縫值比較曲線

由鋼軌斷軌力分布圖知,左橋臺處鋼軌斷軌力有最大值,且3種線路阻力形式下相差不大。斷縫值計算結果見表4。

表4 鋼軌斷縫值 mm

由計算結果可知,雙線性和冪指數型阻力計算得到的鋼軌斷縫值相差不大,但均小于常量阻力計算所得值,且隨著鋼軌降溫幅度的增加差值變大。這主要是因為斷縫附近鋼軌溫度力梯度基本上為線路極限阻力,雙線性阻力及冪指數型在梁軌相對位移達到2 mm時的極限阻力大小基本相等,而常量阻力極限阻力是通過大量計算按測試值的0.5～0.8倍取值而得,有可能會導致在計算時結果偏大。