客運(yùn)專線拱橋承臺(tái)設(shè)計(jì)方法的探討

李 宇

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋梁處,天津 300142)

1 概述

2 精細(xì)有限元分析

圖1 雙線客運(yùn)專線拱橋的樁基承臺(tái)(單位：cm)

圖1為某客運(yùn)專線上承式拱橋樁基承臺(tái)。首先進(jìn)行精細(xì)有限元模擬，將土體、樁對(duì)承臺(tái)的影響都考慮進(jìn)模型，再根據(jù)有限元結(jié)果進(jìn)行配筋。并通過(guò)分析應(yīng)力云圖明確承臺(tái)底面、承臺(tái)拱腳相交截面的受力特征，進(jìn)而采用符合其受力特征的規(guī)范公式進(jìn)行檢算[3]。

承臺(tái)有限元模型按實(shí)際尺寸、材料建立，并模擬土體對(duì)樁側(cè)、樁底的作用。利用Ansys三維實(shí)體單元Solid45建立混凝土單元及土體單元，利用Targe170、Contal173單元模擬樁與土體的接觸面。根據(jù)圣維南定理，為消除局部加載對(duì)承臺(tái)表面應(yīng)力分布的影響，將荷載分別施加在高度1 m的加載平臺(tái)上。建立模型所用承臺(tái)-樁單元、土體單元、接觸單元如圖2所示。

圖2 承臺(tái)-樁-土模型

承臺(tái)底部正應(yīng)力云圖見(jiàn)圖3、圖4。從圖3可以看出，Y向正應(yīng)力因樁頂反力產(chǎn)生了應(yīng)力集中，在距離拱腳最近的一排樁處最大，其最大拉應(yīng)力為5.08 MPa。從圖4可以看出，承臺(tái)底部X向正應(yīng)力在最外兩排樁之間為拉應(yīng)力，承臺(tái)底部中心靠近拱腳側(cè)拉應(yīng)力最大，最大拉應(yīng)力為3.14 MPa。由模型計(jì)算結(jié)果可知承臺(tái)底部與懸臂板受力趨勢(shì)相同，可按受彎構(gòu)件[4]檢算配置的鋼筋。

圖3 承臺(tái)板Y向應(yīng)力云圖

圖4 承臺(tái)板X向應(yīng)力云圖

承臺(tái)與拱腳交面正應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5、圖6。從圖5可以看出，拱腳反力引起的Y方向正應(yīng)力在承臺(tái)表面最大，最大拉應(yīng)力為8.13 MPa；拉應(yīng)力向承臺(tái)底部擴(kuò)散，有效擴(kuò)散深度達(dá)1.2 m。從圖6可以看出，拱腳反力引起的Z方向正應(yīng)力在承臺(tái)表面最大，最大拉應(yīng)力為6.60 MPa；拉應(yīng)力向承臺(tái)底部擴(kuò)散，有效擴(kuò)散深度達(dá)0.8 m。由模型計(jì)算結(jié)果可知，在拱肋傳遞的軸力及彎矩作用下承臺(tái)表面與拱肋相交處承受較大的剪力，受力特征接近于沖切構(gòu)件，可按沖切構(gòu)件驗(yàn)算其配筋。同時(shí)應(yīng)力影響深度較大，需要配置等深度的鋼筋網(wǎng)來(lái)承擔(dān)剪力并分散應(yīng)力集中。

圖5 承臺(tái)拱腳截面Y向應(yīng)力云圖

圖6 承臺(tái)拱腳截面Z向應(yīng)力云圖

利用有限元應(yīng)力云圖配筋，結(jié)果如下：承臺(tái)底面A-A截面配置424φ28 mm鋼筋，B-B截面配置227φ28 mm鋼筋；拱腳截面(表層40 cm深度內(nèi))順橋向、橫橋向均配置24φ28 mm/m鋼筋。

3 利用現(xiàn)行承臺(tái)設(shè)計(jì)理論驗(yàn)算

拱橋承臺(tái)計(jì)算除傳統(tǒng)的承臺(tái)底面配筋外，還要對(duì)承受強(qiáng)大反力的拱腳位置進(jìn)行細(xì)部計(jì)算。關(guān)于承臺(tái)底部的配筋檢算基本可以分為“梁式體系”和“撐桿-系桿體系”2種計(jì)算方法，鐵路橋梁設(shè)計(jì)中針對(duì)剛性角超過(guò)35°的承臺(tái)板，通常按照鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行檢算，而對(duì)于拱腳位置可按沖切構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。

3.1 “梁式體系”計(jì)算方法

“梁式體系”為國(guó)內(nèi)的建筑行業(yè)規(guī)范所采用，是傳統(tǒng)的承臺(tái)板計(jì)算方法，而對(duì)于鐵路承臺(tái)板構(gòu)件來(lái)說(shuō)，其構(gòu)件的截面應(yīng)力分布已經(jīng)不遵循簡(jiǎn)單的平截面假定，這類構(gòu)件稱為“深梁”[5]。根據(jù)《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10002.5—2005)[6]，對(duì)圖1所示的樁基進(jìn)行樁基內(nèi)力計(jì)算，求得承臺(tái)底處各樁頂反力；將承臺(tái)板兩懸臂模擬為簡(jiǎn)支梁，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2002)[7]規(guī)定，跨高比l0/h≤2的簡(jiǎn)支梁或跨高比l0/h≤2.5的連續(xù)梁定義為“深梁”[8]，其正截面受彎承載力應(yīng)符合下列規(guī)定

古漢語(yǔ)中，有些詞語(yǔ)雖然本身已經(jīng)有自己的文字，但有時(shí)寫(xiě)這個(gè)字或者用這個(gè)字時(shí)會(huì)用聲音相同或者相近的漢字來(lái)替代。這種現(xiàn)象叫做 “假借”，這個(gè)替代原來(lái)本字的漢字就是“通假字”。[1]成語(yǔ)中，用字通假現(xiàn)象較為常見(jiàn)，如：

M≤fyAsz

z=αd(h0-0.5x)

αd=0.8+0.04l0/h

當(dāng)l0

式中fy——普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

As——受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；

x——截面受壓區(qū)高度，當(dāng)x<0.2h0時(shí)，取x=0.2h0；h0為有效高度，h0=h-as，其中h為截面高度；當(dāng)l0/h≤2時(shí)，跨中截面取as=0.1h，支座截面取as=0.2h；當(dāng)l0/h>2時(shí)，as按受拉區(qū)縱向受拉鋼筋截面重心至受拉區(qū)邊緣的距離。

以上計(jì)算方法為規(guī)范規(guī)定的深受彎構(gòu)件計(jì)算方法。由實(shí)體模型計(jì)算結(jié)果可知承臺(tái)板與懸臂板受力趨勢(shì)相同，可按受彎構(gòu)件配置鋼筋。其校核結(jié)果見(jiàn)表1。

表2 底面按受彎構(gòu)件驗(yàn)算結(jié)果

3.2 沖切構(gòu)件計(jì)算方法

承臺(tái)是將橋梁上部荷載傳遞給樁基的重要構(gòu)件，而拱肋的反力傳遞到承臺(tái)表面相當(dāng)于對(duì)承臺(tái)與拱肋的交面處的鋼筋及混凝土施加了巨大的剪力，其受力性能接近于沖切構(gòu)件[9]。可按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)[10]中沖切構(gòu)件計(jì)算其配筋。首先按照素混凝土板計(jì)算其抗沖切承載力

γ0Fld≤(0.7βhftd+0.15σpc,m)Umh0

式中Fld——最大集中反力設(shè)計(jì)值；

σpc,m——設(shè)有預(yù)應(yīng)力鋼筋的板截面上，由預(yù)加力引起的混凝土有效平均壓應(yīng)力；

βh——截面高度尺寸效應(yīng)系數(shù)；

Um——距集中反力作用面h0/2處破壞椎體截面面積的周長(zhǎng)；

h0——板的有效高度。

按照上式計(jì)算可得素混凝土板的抗沖切反力。若小于拱肋的軸向集中反力則按照配置抗沖切鋼筋計(jì)算抗沖切承載力，可按下式計(jì)算

γ0Fld≤(0.35βhftd+0.15σpc,m)Umh0+0.75fsvAsvu

式中fsv——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Asvu——與沖切破壞錐體斜截面相交的全部鋼筋截面面積。

承臺(tái)拱腳截面按沖切構(gòu)件方法計(jì)算的配筋結(jié)果如下：順橋向、橫橋向均配置17φ28 mm/m鋼筋。

4 計(jì)算結(jié)果的比較

(1)采用有限元模型應(yīng)力結(jié)果對(duì)承臺(tái)底面進(jìn)行配筋，再通過(guò)規(guī)范公式計(jì)算鋼筋應(yīng)力及混凝土裂縫是否滿足要求。通過(guò)表1可見(jiàn)有限元與規(guī)范結(jié)果可以相互驗(yàn)證，證明有限元模型的正確性和對(duì)于承臺(tái)底面配筋2種方法都適用。

(2)對(duì)承臺(tái)拱腳截面采用有限元法與規(guī)范法分別計(jì)算鋼筋用量，通過(guò)對(duì)比可見(jiàn)2種方法結(jié)果相差較大，有限元方法計(jì)算結(jié)果偏于安全，并可考慮不同方向配筋的變化；規(guī)范對(duì)于拱腳下配置鋼筋網(wǎng)沒(méi)有明確的計(jì)算方法，以往只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)配筋，但有限元分析可以定量布置不同深度的鋼筋網(wǎng)，對(duì)于設(shè)計(jì)有較好的指導(dǎo)作用。

5 結(jié)論

上承式拱橋承臺(tái)由于其受力的特殊性，無(wú)法直接按規(guī)范計(jì)算配筋。首先采用有限元法計(jì)算，并為了反映承臺(tái)的實(shí)際應(yīng)力分布精細(xì)模擬了承臺(tái)-樁-土的相互影響。再通過(guò)分析不同截面的受力特性采取相應(yīng)的規(guī)范公式進(jìn)行驗(yàn)算。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)有限元法的結(jié)果考慮了樁-土的非線性作用和拱肋引起應(yīng)力集中、應(yīng)力擴(kuò)散對(duì)配筋的影響配筋結(jié)果更加安全，因此本設(shè)計(jì)最后采用有限元法的配筋結(jié)果。

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