錯位式雙邊型永磁直線同步電機優化設計

盧琴芬 張新敏 黃立人 葉云岳

（浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

1 引言

隨著科技的進步,越來越多的加工設備如數控機床、半導體加工設備等需要采用高精度、高速度、高加速度、高效節能和環保的驅動系統,而直線電機直驅技術為這類系統提供了一種有效的解決方案，因為它可以直接產生直線運行方向的驅動力，而不需要齒輪、皮帶等中間傳動機構，極大地提高了驅動系統的效率，其中應用較多的是高加速度與高推力密度的永磁直線電機[1-6]。

在永磁直線電機多種結構中，單邊型應用較多，優點是推力密度高，但缺點是法向力很大,數值上可能是額定推力的十幾倍。為了能夠承受這個法向力，需要增強負載平臺的機械強度，從而導致移動平臺的質量和體積大大增加。雙邊型結構則能夠有效地解決這個問題，而且在減小推力波動方面還具有更好的優勢，因為它不僅可以采用分數槽、斜槽、斜極、結構優化和控制補償方法等常用的推力波動抑制措施[7-12]，還能夠采用電樞錯位或磁極錯位等方法進一步減小推力波動[7]。

本文根據文獻[7]槽極數配合和繞組結構的研究，以12槽/11極的雙邊型所有齒繞繞組結構作為研究對象，建立參數化有限元模型，優化其結構參數，兩側電樞鐵心（或兩側磁極）錯開的距離，并由樣機驗證了仿真結果。最后，還與另外兩種極數比槽數多的槽極數配合（12槽/13極、12槽/14極）雙邊型結構電機進行了對比。

2 電機結構

圖1是額定推力為1 000N的12槽/11極雙邊型水冷永磁直線電機及電樞水冷系統。 動子包括短電樞（疊片式鐵心和全齒式繞組）和水冷系統，兩側電樞繞組并聯；定子為兩側長磁極。

圖1 12槽/11極雙邊型水冷永磁直線電機示意圖Fig.1 The diagram of 12-slot/11-pole double-sided permanent magnet linear motor with water-cooling

水冷系統的銅管安裝在兩個電樞鐵心中間,進出口固定在同一側。兩側電樞鐵心獨立制造，再放入水冷系統進行拼裝，水冷管道必須與鐵心緊密貼合，或者采用導熱性能良好的材料進行填充。

3 結構優化

電機的力性能與結構緊密相關，需要對主要的結構參數如槽寬、槽深、電樞鐵心長度和厚度、永磁體寬度和厚度、氣隙長度進行優化，才能最大限度地削弱推力波動，并提高推力密度。為了加快優化過程，采用逐個單獨優化的方法，當某個參數優化時其他結構參數保持不變，當該參數確定后就保持不變。在優化過程中，保持電流密度為6A/mm2，速度為額定值2.28m/s。圖2顯示了平均推力和推力波動（峰峰值）與槽寬、槽深之間的關系。推力性能受槽寬/槽距的影響較大,當槽寬/槽距的值為0.622時，平均推力滿足設計要求,同時推力波動達到最小值。而平均推力和推力波動與槽深近似成正比例關系，考慮到電機機械強度、磁飽和等影響，兩側鐵心

圖3顯示電樞鐵心的最佳長度為266mm，其長度是通過電樞兩端端部齒的寬度來調整的。相對于電樞鐵心長度，其寬度對電機推力性能影響則較小。

圖3 電樞鐵心長度、寬度對電機推力的影響Fig.3 The influence of armature core length and width on motor thrust force performance

永磁體的結構和性能對推力性能和電機成本至關重要，其寬度決定了氣隙磁通的分布特性，其厚度直接影響直軸電抗與氣隙磁通的大小。圖4顯示了永磁體寬度、厚度與電機推力的關系曲線。兼顧到系統成本和推力性能,永磁體的寬度和厚度分別選為20mm和6mm。

圖4 永磁體寬度、厚度對電機推力的影響Fig.4 The influence of permanent magnet width and thickness on motor thrust force performance

氣隙長度對磁場分布和推力性能具有十分顯著的影響，圖5顯示了推力與氣隙長度的關系。從電磁上看，氣隙長度越小，平均推力越大，但推力波動也隨之增加，再綜合考慮到加工精度，0.8mm比較適合。

圖5 氣隙長度與推力的關系Fig.5 The relationship between air gap length and thrust force

由于槽寬、電樞鐵心長度以及永磁體寬度對電機性能影響比較大，在經過單獨參數優化之后，又對這3個參數進行整體優化，它們的最優值與單獨優化時相同，表明該參數已達到全局最優。優化后的樣機方案結構參數見表 1，電樞鐵心、背鐵和永磁體的材料分別是50W470、10號鋼和NdFe35。

表1 優化方案結構參數Tab.1 Main structural parameters of optimal design（單位：mm）

4 錯位距離優化

該雙邊型結構兩側磁路獨立，可以看作由兩個單邊型結構拼裝而成，如果能夠使電機兩側產生的推力波動相互抵消，則可以有效地降低電機的推力波動。由于推力波動與電機的端部及齒槽位置相關，只要把電機兩側的電樞鐵心或磁極錯開一個合適的距離就可以實現。當兩側磁極在水平方向上相互錯開一定較小的距離時，兩側電樞鐵心在水平方向對齊；當兩側電樞鐵心在水平方向上相互錯開一定較小的距離時，則兩側磁極在水平方向對齊。兩種錯位方式效果相同。錯位的最優距離可通過有限元分析來確定。

圖6 推力特性與錯位距離之間的關系Fig.6 Variation of average thrust force and thrust ripple with the shifted distance

圖6顯示了兩側電樞并聯后電機推力性能與錯位距離之間的關系。結果顯示,隨著錯位距離的增大,平均推力隨之減小，而推力波動則是先減小再增加。當錯位距離為 4.4mm 時，推力波動/平均推力的值最小，且平均推力也符合設計要求。此時，盡管平均推力比不錯位時減少了 4.81%，但是推力波動則減少了53.9%。顯然,該錯位方法非常有效，能夠在保證平均推力基本不變的條件下,極大地抑制推力波動，非常適合于雙邊型結構。

如果兩側電樞繞組不并聯，而采用兩套不同相位的電源來控制，則性能優于前面并聯方案，不僅可以使推力波動大大減小，而且平均推力基本不變。兩套電源之間相位差θ需滿足

式中L——錯位距離；

τ——極距。

圖7顯示了三種不同結構之間的平均推力與推力波動。三種方案都采用表1中的結構參數，方案1是不錯位結構，方案2是電樞鐵心錯位4.4mm的結構（電樞繞組并聯），方案3則是在方案2結構的基礎上，兩側電樞繞組分別采用一套電源供電。

由圖7可見，方案2相對于方案1平均推力略有減小,但推力波動降低更多。而方案3則具有更優越的推力性能，不僅推力波動大大減小，而且平均推力與不錯位時基本相同，是三種結構中性能最好的，缺點是成本太高，需要提供兩套變流系統。為了節約成本，本文選擇方案2作為最終方案，并制造樣機，其平均推力為992N，推力波動（峰峰值）為 53N。方案 1的法向力基本為零，而方案 2為227.8N，這是由于錯位造成的結構不對稱而引起的。雖然存在法向力，但其遠遠小于單邊型永磁直線電機，對電機的機械強度要求降低。

與相應的單邊型優化結構相比較，12槽/11極雙邊型結構單位長度上永磁體的用量比單邊結構多6.8%，而電樞鐵心的用量減少17%；雙邊型結構的推力波動與平均推力的比值是 5.36%，但單邊結構電機是11.33%；此外，雙邊結構的法向力僅為單邊結構的 3.46%。也就是說，與單邊型結構相比，該12槽/11極電樞錯位的雙邊型永磁直線電機的永磁材料用量稍微增加，但鐵心材料大大減少，并且推力和法向力的性能顯著提升。因此，該方案具有廣闊的應用前景。

5 電機性能

5.1 空載運行

圖8顯示了最終方案在空載運行時的推力、法向力、反電動勢和磁鏈變化。空載時，推力即為定位力，由齒槽力和邊端力構成。由于電樞鐵心錯位，定位力相對較小，其峰峰值是 60.3N。法向力的平均值和峰峰值分別是2.36N，123.17N。反電動勢和磁鏈波形接近正弦，有利于產生平穩的推力性能。

5.2 額定運行

圖9顯示了在額定負載運行時,最終方案的磁場分布，磁鏈變化和反電動勢波形。磁鏈和反電動勢波形接近正弦。表2為功率因數、效率及推力等額定參數。

圖9 最終方案的額定負載運行性能Fig.9 Performance of final design at rated load

表2 電機額定參數Tab.2 Motor rated parameters

經過空載和額定負載分析，該電機采用電樞錯位方案表現了良好的性能，尤其是優越的推力性能，表明該方法的可靠性。

5.3 樣機與實驗

樣機和實驗平臺如圖10所示，測得的空載反電動勢波形如圖11所示，由圖可見，在速度為0.2m/s時，測得的反電動勢幅值為 10.3V，可以推得額定速度2.28m/s下的反電動勢實際幅值為117.42V，與有限元計算值 126V非常接近。誤差主要來源于樣機的加工精度，樣機實際氣隙長度為1mm, 比設計值0.8mm要大。通過有限元分析，氣隙的增大將使空載反電動勢的幅值減少5V。因此，有限元計算值與實際值是一致的，表明有限元模型及結果的有效性。

6 極數增加方案

雙邊型永磁直線同步電機采用全齒繞組，在極數比槽數少時，12槽/11極是優選的方案，因此樣機選擇該槽極配合。實際上，極數也可以比槽數多，可選擇為13極或14極，并結合文中的錯位方案來減小推力波動。樣機與這兩種極數（12槽/13極與12槽/14極）的雙邊型永磁直線同步電機進行了對比。對比的三種方案在保持初級槽距與次級極弧系數不變的情況下，首先對三種電機的初級長度進行優化調整，使推力波動降低至最小，然后再優化錯位距離。

圖 12顯示了這三種方案的平均推力和推力波動與錯位距離的關系曲線。結果表明，在平均推力基本保持不變的情況下，錯位方案對不同槽數/極數的雙邊型直線電機的推力波動都具有很好的抑制作用，能夠廣泛應用于各類雙邊型直線電機。而且在滿足推力要求情況下，以推力波動/平均推力的比值最小為目標，這三種結構的最佳錯位距離都為4.4mm，可見，錯位距離主要取決于初級結構。

圖12 三種槽極數配合電機的平均推力與推力波動Fig.12 Average thrust force and thrust ripple of three motors with different slot/pole combinations

表3比較了這三種電機在錯位前和錯位后的推力性能。可以看出，在錯開相應的最佳距離時，推力波動減小的百分比遠大于平均推力減小的百分比。盡管隨著極數的增大，平均推力減少的百分比增加，但推力波動減少的百分比增加得更快，因此從推力波動/推力的比值來說，極數比槽數大的槽極配合力性能更好，即12槽/14極的力性能更優。

表3 推力性能比較Tab.3 Thrust force performance comparison

7 結論

本文研究了電樞錯位或磁極錯位的12槽/11極雙邊型永磁直線電機，得到了優化結構，制作了樣機并進行了實驗測量。研究表明，采用電樞鐵心或磁極錯位的方法，可以顯著抑制12槽/11極雙邊型永磁直線電機推力波動，而平均推力只是略微變小。該方法具有通用性，同樣適用于12槽/13極，12槽/14極的雙邊型永磁直線電機，而且隨著電機極數的增大，推力波動/平均推力的比值減小，即12槽/14極力性能更優。三個方案最佳錯位距離相同，因此最佳錯位距離取決于電機的電樞結構及參數。

[1] 葉云岳. 直線電機原理與應用[M]. 北京: 機械工業出版社, 1999.

[2] 唐任遠. 現代永磁電機理論與設計[M]. 北京: 機械工業出版社, 2008.

[3] Tavana N R, Shoulaie A. Pole-shape optimization of permanent-magnet linear synchronous motor for reduction of thrust ripple[J]. Energy Conversion and Management, 2011, 52(1): 349-354.

[4] Xi Neng, Yang Jiajun, Liu Wenwei, et al. A novel approach of thrust ripple minimization by combinational iron-cored primary in permanent magnet linear synchronous motor[J]. Applied Mechanics and Materials, 2012, 190-191: 638-641.

[5] Hwang C C, Li P L, Liu C T. Optimal design of a permanent magnet linear synchronous motor with low cogging force[J]. IEEE Transactions on Magnetics,2012, 48(2): 1039-1042.

[6] Li Liyi, Ma Mingna, Kou Baoquan, et al. Analysis and design of moving-magnet-type linear synchronous motor for electromagnetic launch system[J]. IEEE Transactions on Plasma Science,2011, 39(1): 121-126.

[7] 盧琴芬, 程傳瑩, 葉云岳, 等. 每極分數槽永磁直線電機的槽極數配合研究[J]. 中國電機工程學報,2012, 32(36): 68-74.Lu Qinfen, Cheng Chuanying, Ye Yunyue, et al.Slot/pole number combination research of PM linear motors with fractional slots per pole[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(36): 68-74.

[8] Zhu Yuwu, Lee Sanggeon, Cho YunHyun. Topology structure selection of permanent magnet linear synchronous motor for ropeless elevator system[C].IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), 2010: 1523-1528.

[9] Tan K K, Huang S N, Lee T H. Robust adaptive numerical compensation for friction and force ripple in permanent-magnet linear motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2002, 38(1): 221-228.

[10] Min W, Chen J T, Zhu Z Q, et al. Optimization and comparison of novel E-core and C-core linear switched flux PM machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(8): 2134-2141.

[11] Kou Baoquan, Huang Xuzhen, Wu Hongxing, et al.Thrust and thermal characteristics of electromagnetic launcher based on permanent magnet linear synchronous motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(4): 358-362.

[12] 王昊, 張之敬, 劉成穎. 永磁直線同步電機定位力分析與實驗研究[J]. 中國電機工程學報, 2010,30(15): 58-63.Wang Hao, Zhang Zhijing, Liu Chengying. Detent force analysis and experiment for permanent magnet linear synchronous motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(15): 58-63.