基于BP神經網絡的雜散電流腐蝕速度預測

秦亞玲，趙先堃

（西安鐵路職業技術學院 陜西 西安 710014）

人工神經網絡與傳統智能算法相比，具有自學習和自組織、分布聯想存貯、大規模信息處理等優勢。人工神經網絡作為一個高度的非線性智能系統，即使是同一個網絡結構，線性或非線性都能很好處理，且具有很強的容錯能力；在求解問題時，對實際問題的模型結構沒有要求，不必對變量之間的關系做出任何假設，從而為解決現實世界中的許多隨機性、模糊性或不確定性問題提供了一條良好途徑。目前在人工神經網絡的實際應用中，大都采用BP網絡和它的變化形式，適用于復雜的邏輯操作和非線性關系的實現[1]。

影響雜散電流大小的因素很多[2]，且相互關聯，現有的基于數學表達式的雜散電流預測模型很難將這些因素都全面、系統考慮進去；而雜散電流對金屬管線產生的腐蝕，則由于電化學腐蝕系統中的諸多影響因素以及腐蝕過程的復雜性，運用常規的分析方法，更是很難從大量的數據中找出精確的規律。現有的雜散電流腐蝕預測模型基本上是以數學模型為基礎的，用其進行雜散電流預測的誤差較大。而BP網絡是一種與模型無關的估計器，用它進行雜散電流腐蝕預測，具有預測精度高、參數修正自動化等優點。同時，網絡的學習能力使其在建立雜散電流的腐蝕模型時，避免了傳統方法中的邊界與初始條件假設、參數估計與識別以及機理分析等某些困難或復雜過程，只需對實例數據進行模式訓練即可確立輸入輸出的映射關系，不僅使建模過程得以簡化，預測精度也進一步提高。

1 BP網絡的構建

構建BP網絡的首要條件是收集足夠多的典型和高精度樣本，而且為了使學習過程中不會發生過擬合，影響網絡模型的性能和泛化能力，必須將樣本隨機分成學習樣本和檢驗樣本。通常學習樣本數目必須多于網絡模型的連接權數，一般為2～10倍，否則必須將學習樣本分成幾部分并采用輪流學習的方法才能建立可靠的網絡模型。

BP網絡的傳遞函數一般為（0，1）S型函數[3-4]，因此在學習訓練前還必須對數據樣本進行歸一化處理，使樣本數據處于[0，1]區間，如下式所示：

式中，x：歸一化后樣本；X：樣本原始值；Xmax：單個因子的最大值；Xmin：單個因子的最小值。

增加BP網絡的隱層數可以提高網絡的精度，降低誤差，但也使網絡復雜化，其學習訓練的時間成倍增加。因此BP網絡的設計一般優先考慮三層BP網絡，即只有一個隱層。理論上目前尚無對如何確定隱層節點數的明確指導，實踐中一般遵循以下經驗原則：1）隱層節點數必須小于N－1（N為學習樣本數），否則網絡的系統誤差會與學習樣本的特性無關而趨于零，導致網絡模型的泛化能力差；2）對于三層BP網絡，隱層節點數一般為輸入神經元的75%左右；3）靠增加隱層節點數來獲得較低的誤差，其學習效果要比增加隱層數更容易實現。

BP網絡的建模流程一般如圖1所示。

圖1 BP網絡的建模流程Fig.1 Modeling flow of BP neural network

2 MATLAB中的BP網絡設計

對于具體的BP網絡應用程序設計來說，主要有以下幾個步驟[5]：

1）問題分析。研究問題，分析歸類，確定輸入、輸出量，將現實問題轉化為用BP網絡求解的數學模型。建模第一步是輸入、輸出自變量的選擇，這是建模成功與否的基礎。若輸入變量中有與輸出變量即因變量關系不大或者影響不顯著的因素，則在預測的過程中不僅降低了預測的精度同時也增加了無謂的計算量；此外，有的輸入變量雖然對輸出變量影響較大但是彼此高度線性相關，則會出現錯誤使模型無法進行預測。因此，在選擇輸入變量時應遵照兩個原則：一是選擇與因變量密切相關的因素；二是所選的輸入變量之間不能有較強的線性關系。

2）構建網絡。根據需要初步確定BP網絡的具體參數和相關函數，如隱層的層數、各層的神經元數目、變換函數和學習規則等。

3）建立訓練樣本集。進行網絡的初始化、誤差計算、網絡訓練、訓練參數與訓練樣本的歸一化處理等方面的工作。

4）網絡訓練。根據訓練樣本集形成的輸入矢量和目標矢量，對BP網絡進行訓練。

5）網絡仿真。即網絡開始工作使用。

3 腐蝕速度預測

1）輸入輸出量的選取

埋地金屬管道的雜散電流腐蝕符合法拉第定律，得到雜散電流的密度即可計算出雜散電流的腐蝕情況[6]。但是由于埋地金屬管道所處的環境復雜，金屬管道的雜散電流密度很難直接測量。因此本文分別選取了對雜散電流密度比較重要且相對容易測量的3個參數作為BP網絡的輸入樣本，輸出樣本為埋地金屬管道的雜散電流密度j（mA/cm2）。

2）學習樣本的選取和歸一化處理

BP網絡的學習樣本如表所示，歸一化處理后的學習樣本如表2。

表1 雜散電流密度建模學習樣本 （原始數據）Tab.1 Originality training data of establish the BP neural network

表2 雜散電流密度建模學習樣本（歸一化樣本）Tab.2 Normalized training data of establish the BP neural network

3）網絡參數設置

此BP網絡亦采用三層的BP網絡，網絡隱層節點數利用經驗公式及試驗確定為 2；學習函數為Learngdm，訓練函數為Traingdm；學習率為Ir=0.6，動量系數為mc=0.9，訓練誤差goal=0.000 2；輸入層與隱層采用Tansig傳遞函數，隱層與輸出層采用purelin傳遞函數，最終得到3-2-1三層BP網絡模型的結構，如圖2所示。

4）BP網絡運算結果分析

該BP網絡[7-8]模型在學習過程中的誤差變化如圖3所示，可以看出收斂效果較好，滿足課題需求。學習結果與雜散電流密度實際測量結果的對比如表3所示。

圖2 雜散電流密度BP網絡模型的學習誤差曲線Fig.2 Error curve in BP neural network training

圖3 雜散電流密度BP網絡模型的結構圖Fig.3 BP neural network structure

表3 雜散電流密度BP網絡模型的預測結果與實際測量結果Tab.3 Predictive results and measure results of stray current

4 結束語

文中基于BP神經網絡方法構建了埋地金屬管線的雜散電流密度預測模型，預測結果與實際測量結果對比可以看出，該BP網絡模型預測值與實際測量值相對誤差較小，預測結果具有較高的可信度，具有較強的泛化能力。因此該BP網絡模型在埋地金屬管道的雜散電流密度預測中具有一定的應用和推廣價值。

[1]楊建剛.人工神經網絡實用教程[M].杭州，浙江大學出版社，2001.

[2]清勇．雜散電流腐蝕問題基礎研究[D]．大連：大連理工大學，2006.

[3]Sahinkaya E.Biotreatment of zinc-containing wastewater in a sulfidogenic CSTR:Performance and artificial neural network（ANN）modeling studies[J].Journal of Hazardous Materials，2009，1164:105-113.

[4]高雋.人工神經網絡原理及仿真實例[M].北京，機械工業出版社，2003.

[5]張際先，宓霞.神經網絡及其在工程中的應用[M].北京，機械工業出版社，1996.

[6]呂偉杰．地鐵雜散電流的防護方案研究與設計 [D]．成都：西南交通大學，2007.

[7]姚慧娟，欒曉明.改進的BP網絡算法在圖像識別中的應用[J].電子科技，2010（9）：86-88.YAO Hui-juan，LUAN Xiao-ming.Application of improved bp network algorithm in image recognition[J].Electronic Science and Technology，2010（9）：86-88.

[8]徐昕，傅煊.基于小波分解和BP網絡模擬電路故障診斷研究[J].現代電子技術，2011（19）：171-175.XU Xin，FU Xuan.Research on analogous circuit fault diagnosis based on wavelet decomposition and BP NN[J].Modern Electronics Technique，2011（19）：171-175.