基于相位差法的聲速測量*

程貞 陳高攀 喻志遠 楊正波

(湖北文理學院物理與電子工程學 湖北 襄陽 441053)

1 實驗原理

在理想情況下，將空氣看作均勻的介質，則聲波在空氣中將沿直線傳播，而且聲波波長在均勻介質中將保持不變．由波動理論，我們知道聲波的傳播與波的頻率是無關的．采用信號發生器產生頻率為f的正弦波信號激勵一個壓電陶瓷片(固定的發射裝置)產生超聲波，用另一個參數相同的壓電陶瓷片(移動的接收裝置)共振接收超聲波信號并產生相應的正弦波信號，再用單片機及相應電路測量這兩列信號的相位差．設聲波傳播方向上有一點A與聲源的距離為s1，相位差為α；在A后，找到第N(N=2，3，4，…)個與聲源的距離為s1,相位差也為α的點B．則可以確定傳播過程中聲波波長

則由v=fλ，即可得到聲波的速度為

2 實驗裝置及測量方法

2.1 實驗裝置介紹(圖1)

圖1 實驗裝置原理框圖

信號發生(發生)器：AD9850；

信號發射(接收)器：壓電陶瓷超聲波發生器；

信號處理器(1)： 放大電路，方波發生電路；

信號處理器(2)：TI高速運放(THS4130)，4.5 ns比較器(TLV3502)，時鐘頻率為72 M的32位處理器 STM32[4]．

2.2 測量方法

使用AD9850產生一個高精密的正弦波信號放大后激勵超聲波發射器，并同時產生一個與該正弦波同相位、上升沿極小、占空比為50%的方波信號．運用信號處理器(1)一方面對正弦波進行放大并送發射器發射出去，讓接收器接收；另一方面對正弦波信號進行放大和快速過零比較得到同相位、上升沿極小、占空比為50%的方波信號，并將該方波信號送入時鐘頻率為72 M的32位處理器 STM32．同時將接收到的信號，經過信號處理器(2)放大和快速過零比較得到同相位、上升沿極小、占空比為50%的方波信號，也將該方波信號送入時鐘頻率為72 M的32位處理器STM32，測量兩個方波的上升沿時差來確定兩個信號的相位差，并采用動態平均算法得到一個較穩定的精確相位差，并用12864屏顯示出來．

3 實驗數據及分析

為了得到較精確的結果，實驗時可測多個連續波的總長度求平均值，也可連續測出一系列相位差為α時的坐標進行逐差，算出波長后確定聲速．實驗中測量了空氣中不同溫度、頻率條件下10個完整波長的數據．實驗數據如表1.

表1 實驗數據

聲速的理論公式為vt=331.45+0.6t，其中t表示攝氏溫標下的環境溫度[5]．

經過多次的測量，測得的聲速在各個頻率均與理論值很接近，誤差小于0.1%，而“共振干涉法”在最佳情況下，其相對誤差才能達到0.1%．

4 結論

改進后的相位差法聲速測量儀，操作簡單．通過測量不同頻率的超聲波在空氣中傳播的聲速，結果表明其測量精度比傳統方法提高很多，且穩定性很好，充分驗證了聲速的理論公式．

參考文獻

1 黃建群，胡險峰，雍志華.大學物理實驗.成都：四川大學出版社,2007.1

2 王山林.關于聲速測量實驗的研究與設計. 廊坊師范學院學報(自然科學版),2012,12(1)

3 孫向輝，周國輝，劉金來，楊吉生.關于空氣中聲速測量實驗的討論.大學物理,2001,20(5)

4 Joseph Yiu.ARM Cortex_M3權威指南.北京：北京航空航天大學出版社

5 馬大猷,等.聲學手冊(修訂版).北京：科學出版社，2004