應用慣性力求非慣性系中單擺的周期

張德才

(興義市第八中學 貴州 黔西南 562400)

圖1

【例1】如圖1所示，擺長為l的單擺懸掛在升降機的頂板上，求下列兩種情況下，單擺做簡諧運動的周期．

(1)升降機以加速度a勻加速上升；

(2)升降機以加速度a勻加速向下運動(a

解析：(1)升降機的加速度向上，慣性力的方向向下，等效重力為G′=mg′=mg+ma

等效重力加速度為

所以單擺的周期為

(2)升降機的加速度向下，慣性力的方向向上，等效重力為G′=mg′=mg-ma

等效重力加速度為

所以單擺的周期為

圖2

【例2】如圖2所示，水平面上一小車以加速度a做勻加速運動，在其天花板上懸掛一擺長為l的單擺，求單擺做簡諧運動的周期．

解析：小車加速度在水平方向，慣性力在水平方向，等效重力為

等效重力加速度為

所以單擺做簡諧運動的周期為

圖3

【例3】如圖3所示，傾角為θ的斜面上有一大木箱以加速度a沿斜面向下做勻加速運動，箱內有一擺長為l的單擺，求單擺做簡諧運動的周期.

解析：木箱的加速度沿斜面向下，慣性力沿斜面向上，等效重力為

等效重力加速度為

所以單擺做簡諧運動的周期為