關(guān)于自行車測速計(jì)的問題

欒 麗

((重慶市渝北中學(xué)校 重慶 401120

(李忠相

(重慶市第一中學(xué)校 重慶 400030)

1 問題的提出

自行車是常見的交通工具，自行車運(yùn)動也是人們重要的健身休閑方式．其舒適性和多功能性成為人們追逐的目標(biāo)，各種各樣的自行車配件應(yīng)運(yùn)而生．有一種可以實(shí)時(shí)監(jiān)測自行車速率的測速計(jì)，其工作基本原理能被高中學(xué)生所理解．對其工作過程的某些細(xì)節(jié)討論，剛好會用到高中物理的一些主干知識．

2 問題的表述

某種自行車測速器的原理如圖1(a)，一個(gè)干簧管磁敏開關(guān)[如圖1(b)]固定在自行車前叉上，在前輪輻條上適當(dāng)?shù)奈恢霉潭ㄒ恍K永磁鐵，永磁鐵隨車輪轉(zhuǎn)動經(jīng)過干簧管附近時(shí)，干簧管內(nèi)簧片被磁化而吸附在一起，電路接通；當(dāng)永磁鐵離開后，簧片退磁而彈開，電路斷開．于是，永磁鐵每經(jīng)過一次干簧管附近，電路就短暫接通一次．若電路中接有電源，則在短暫接通時(shí)電路中就產(chǎn)生一個(gè)電流脈沖．用事先設(shè)定好的輪胎周長和相鄰兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔即可計(jì)算出自行車在該時(shí)間間隔內(nèi)的平均速率，經(jīng)CPU處理后，立即將其顯示在液晶顯示器上．車輪每轉(zhuǎn)一周，示數(shù)就更新一次．

圖1

(1)若一輛前輪周長L=2.00 m的自行車做勻加速直線運(yùn)動，永磁鐵某次經(jīng)過線圈時(shí)，顯示數(shù)字跳為1.00 m/s，則

A.自行車此時(shí)的瞬時(shí)速率大于1.00 m/s

B.自行車此時(shí)的瞬時(shí)速率等于1.00 m/s

C.自行車在前一段大小為2.00 m 的位移內(nèi)平均速率為1.00 m/s

D.“1.00 m/s”顯示2 s后將被更新

(2)若自行車做勻加速直線運(yùn)動，永磁鐵某次經(jīng)過線圈時(shí)，顯示數(shù)字跳為1.00 m/s，永磁鐵下一次經(jīng)過線圈時(shí)，顯示數(shù)字跳為2.00 m/s．由此可算出，當(dāng)顯示數(shù)字跳為1.00 m/s的瞬間，自行車的實(shí)際速率為

圖2

(3)若自行車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，記下顯示器第n(n=1,2,3…)次顯示的數(shù)值vn，作出vn-n圖像，其形狀最有可能是圖2中的哪一幅？

(4)也有的文獻(xiàn)提出[2]，感應(yīng)部分用霍爾傳感器取代干簧管．

圖3

如圖3，A是固定于前叉的霍爾元件，由金屬材料制成．工作時(shí)，霍爾元件的上下兩面間通有電流I．當(dāng)永磁鐵C沿圖示方向經(jīng)過霍爾元件附近時(shí)，會有如圖所示方向的磁場穿過霍爾元件，在元件的左右兩面間能檢測到電勢差Uab，則在永磁鐵經(jīng)過霍爾元件的過程中(由空間磁場變化所激發(fā)的電場可忽略不計(jì))

A.Uab大于零 B.Uab小于零

C.Uab先大于零后小于零

D.Uab先小于零后大于零

(5)從節(jié)約能源的角度考慮，感應(yīng)部分用干簧管更好還是霍爾元件更好？若要綜合比較兩種感應(yīng)方式，還應(yīng)考慮哪些因素？

3 分析與解答

第(1)問主要考查學(xué)生對測速計(jì)原理的理解．顯示器顯示的并不是瞬時(shí)速率，而是車輪上一圈轉(zhuǎn)動過程中對應(yīng)的平均速率；又該車做勻加速直線運(yùn)動，瞬時(shí)速率不斷增大；“1.00 m/s”顯示的時(shí)間應(yīng)等于自行車經(jīng)過下一段大小為2.00 m位移所用的時(shí)間，故答案為A,C．

第(2)問結(jié)合測速計(jì)原理，考查學(xué)生對勻變速直線運(yùn)動公式的靈活運(yùn)用．

圖4

如圖4，設(shè)自行車沿直線AC前進(jìn)，經(jīng)過A，B，C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度分別為vA，vB，vC．若剛顯示1.00 m/s時(shí)，自行車經(jīng)過B點(diǎn)，那么自行車在AB段的平均速度為1.00 m/s，即

同理，自行車在BC段的平均速度為2.00 m/s，即

又，AB段和BC段的長度均為自行車前輪的周長L，記自行車做勻加速直線運(yùn)動的加速度為a，有

代入數(shù)據(jù)，解出vB即為所求．答案為C．

第(3)問結(jié)合測速計(jì)原理，主要考查學(xué)生定性分析問題的能力．自行車運(yùn)動的速度-時(shí)間圖像如圖5所示．自行車每前進(jìn)一個(gè)前輪的周長L，示數(shù)就更新一次．每次顯示前一段位移內(nèi)的平均速度，即該段位移內(nèi)中間時(shí)刻對應(yīng)的瞬時(shí)速度．相鄰兩次示數(shù)更新的時(shí)間間隔越來越短，對應(yīng)的示數(shù)就會增加得越來越慢，故選項(xiàng)C正確．

圖5

第(4)問借助方案的拓展考查學(xué)生對霍爾效應(yīng)的理解．當(dāng)有圖示電流經(jīng)過霍爾元件時(shí)，定向移動的自由電荷(即電子)會受到洛倫茲力作用而偏向a面，對應(yīng)的b面就會因?yàn)槿鄙匐娮佣鴰д姡詸z測到的電壓Uab小于零．答案為選項(xiàng)B．

第(5)問引導(dǎo)學(xué)生從多角度比較不同的方案．使用干簧管時(shí)，只有永磁鐵經(jīng)過感應(yīng)部分的極短時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)部分通電；而使用霍爾元件時(shí)，測速的整個(gè)過程中感應(yīng)部分都必須通電．所以，從節(jié)約能源的角度看，使用干簧管作感應(yīng)元件更好一些．

當(dāng)然，兩種方式的綜合比較還要考慮檢測靈敏度、抗干擾能力、使用壽命以及制作成本等多方面因素．

參考文獻(xiàn)

1 董燕飛,董良師,王洪林.基于單片機(jī)的自行車測速系統(tǒng)設(shè)計(jì).科技廣場,2009(9):189

2 王艷.基于AT89C52自行車?yán)锍?速度計(jì)的設(shè)計(jì)和制作.科技信息,2010(8):500