雙圓盾構法隧道地表沉降的半理論半經(jīng)驗預測

魯漢新

（上海嘉定新城發(fā)展有限公司，上海 201821）

0 引言

雙圓盾構工法（DOT）因具有占地小、線路走向及斷面組合靈活、利用圓形結構受力、開挖斷面小及造價低（相對兩個雙圓或大單圓盾構而言）等特點而在日益狹窄的地下空間開發(fā)，尤其是地鐵隧道建設過程中得到了廣泛的應用[1,2]。

該工法施工引起的地表沉降也日益受到工程建設者的關注。目前，沉降預測及計算方式主要來源于單元盾構工法隧道的研究，主要有經(jīng)驗法、彈性解析法、數(shù)值分析法[1,2,3]。文獻[4]運用土體位移疊加法建立了雙圓盾構法隧道地表沉降同隧道直徑、埋深、地層損失等因素的關系，認為地表沉降模式可用peck公式進行計算，且主要取決于地層損失。文獻[3,5]采用隨機介質(zhì)理論對DOT工法隧道沉降進行了計算，比較了正常工況與偏轉(zhuǎn)工況下的地表沉降分布差異；分析了等效大單圓、雙圓疊加、解析法等方法的不足，其本質(zhì)仍是對地層損失的不同計算。文獻[6]用改進的Sagaset方法采用簡單的疊加單圓地層損失的方式對雙圓盾構工法隧道引起的地表沉降進行了計算。綜觀以上各種研究成果，地層損失計算基本還是源于單圓盾構的傳統(tǒng)觀點，而甚少考慮到雙圓盾構工法獨有的施工特性對地層損失估算的影響；而如何計算地層損失或等效地層損失則成為是否可以合理有效預測施工沉降的關鍵。

1 半理論半經(jīng)驗的地層損失模型

1.1 雙圓盾構工法隧道特點及影響地表沉降主要因素

雙圓盾構工法天然上有別于單圓盾構的建筑和構造形式：采用輻條式刀盤，大開口率（開口率近100%）；上下兩點注漿管布置不同于傳統(tǒng)的多點注漿管構造；雙圓盾構橫向尺寸較大；施工平面、高程偏差、旋轉(zhuǎn)等姿態(tài)控制、糾偏較難，且經(jīng)常會發(fā)生圓周向旋轉(zhuǎn)；異形“海鷗”部位構造等。這些不同特點，帶來地表沉降對正面壓力非常敏感；土壓控制將較大程度上依靠螺旋機的出土控制；漿液填充率加大、填充均勻效果難評估，“背土”效應加大；姿態(tài)尤其是偏轉(zhuǎn)姿態(tài)可能會帶來更大的額外損失等等。

魯漢新[1]、周文波[7]分別從工程實測數(shù)據(jù)的角度研究過雙圓盾構地表沉降的特點，魯漢新[1]更是從工程實測數(shù)據(jù)出發(fā)分析了到達階段、通過階段、盾尾脫開階段諸如正面土壓、出土量、注漿效果、糾偏超挖偏轉(zhuǎn)等盾構姿態(tài)諸因素對地表沉降的不同影響。因此，如何考慮上述因素對地層損失的影響將成為DOT工法沉降預測是否合理可行的重要指標。

1.2 考慮DOT工法施工特點的半理論半經(jīng)驗的地層損失計算模型

為了便于以后的敘述，特做如下約定：

V1：盾構機尾部的理論建筑空隙，簡稱基本損失。

V2：開挖面處由于壓力差引起的土體損失，簡稱為正面損失，取正值表示地表下沉；取負值表示地表隆起。

V3：同步注漿的實際注漿效果。

V4：實際施工中注入的漿液數(shù)量，其大小受基本損失、注入效率等的影響。

V5：由于盾構姿態(tài)變化、超挖、盾構海鷗部位的背土效應的影響等因素造成的附加地層損失。

V6：隧道軸線上每環(huán)實際出土量。

K1：雙圓盾構注漿效果系數(shù)，K1=V3/V4，以反映雙圓盾構兩點注漿系統(tǒng)物理形式上的變化對地層損失的影響。

A1，A2，A3，L：分別為雙圓盾構機外徑包圍的面積、建成時斷面面積（管片外徑包圍的面積）、實際開挖的斷面面積及每環(huán)長度。

Z（x,y）：開挖面上沿隧道縱向的平均位移，規(guī)定其沿盾構機前進方向為負，反之為正（m）。

△p：開挖面上實際土壓力和設定土壓力的差值（MPa）。

E,μ：開挖面周圍的土體彈性參數(shù)。如為分層土體則采用加權平均值。

C：同步注漿注入效率，無量綱系數(shù)。

K2：為額外地損失系數(shù)，為額外損失和基本損失的比值。

那么在不考慮開挖土體卸荷膨脹的情況下，實際施工時每環(huán)地層損失△μ應該為：

△μ=V5+V1-V3+V2

=（K2+1）×V1-K1×V4+V2

=（K2+1）×（A1-A2）×L-K1×C×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

=（1+K2-K1×C）×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

=K×（A1-A2）×L+A3×z（x,y）

K定義為地層損失修正系數(shù),它綜合反映了建筑空隙、盾構姿態(tài)，以及超挖、背土效應等因素對地層損失的影響。其值為：

1.3 正面位移的計算

對于一定埋深的隧道，可以假定隧道所處的土體視為一水平放置的無限體，開挖面土體在正面壓力差均布作用下處于彈性狀態(tài)，利用彈性力學有關公式計算正面位移。

計算模型如下：假定隧道開挖面所處的平面為xoy坐標平面，隧道縱向為z向,如圖1所示。

圖1 座標系統(tǒng)及轉(zhuǎn)換圖

開挖面在在集中荷載P作用下，半無限體中，荷載作用平面內(nèi)荷載作用點的z向位移可以利用下式表達：

開挖面在均勻分布的壓力△p作用下，區(qū)域內(nèi)任一點(x,y)處的z向位移及斷面的平均位移可以通過積分求得：

式中：△p為正面壓力差，MPa；ω為開挖面所圍成的區(qū)域。

在圖1所示坐標系xoy及x1oy1中，利用對稱關系及坐標轉(zhuǎn)換，可以求得區(qū)域中心點：

如果令：

那么利用Gauss積分可以得到如下表達式：

式中，R開挖半徑，C開挖面中心距，代入式（2）可求得正面位移。

1.4 注漿效果系數(shù)的計算

K1理論上應該是雙圓盾構機上下注漿管注入的漿液比率，各注漿管注漿壓力的控制及流量、漿液中A，B液配比的函數(shù)，從實際工程角度考慮，以及實測數(shù)據(jù)來看，Rv的大小直接關系到填充效果的好壞。RP值的恰當與否，直接影響到漿液的質(zhì)量，以及漿液凝結后漿液固體的實際體積大小，可以假定符合線性函數(shù)關系。

基于以上分析，便可以得到K1和Rp、Rv的關系式：

式中，各參數(shù)意義如下：RV為上下注漿管注入漿液體積比；RP為上下注漿管壓力比。b1/b2參數(shù)值可以通過實測數(shù)據(jù)擬合求得。

2 算例和實測的比較

上海地鐵某地鐵線區(qū)間隧道采用雙圓盾構隧道形式,采用石川島為該工程專門設計的加泥式輻條式土壓平衡雙圓盾構機進行施工。盾構機尺寸為外徑尺寸D×W=6.52 m×11.12 m，區(qū)間雙圓盾構法隧道尺寸為6.30 m×10.90 m，管片內(nèi)徑5.70 m×10.10 m，環(huán)寬1.2m，盾構埋深為5.5 m～12 m。該項工程盾構施工穿越的土層為：②3-1灰色粘質(zhì)粉土、②3-2灰色砂質(zhì)粉土、④灰色淤泥質(zhì)粘土。軸線處于透水性強的②3-2層砂質(zhì)粉土和高靈敏度軟土層④層淤泥質(zhì)粘土中。

限于篇幅關系，本文只選取兩個斷面進行計算和比較。雙圓盾構有關面積計算公式：s=2R2×分別取R為3.26 m，3.15 m,c為 4.6 m,求得 A1=60.627 m2和A2=57.285 m2。取加權等效內(nèi)摩擦角Ф=10°，彈性模量Ε=5.56 MPa，泊松系數(shù)μ=0.25；再利用兩點高斯求積結果，公式(2)即可表述為：k（0,0）=0.5795△p。根據(jù)試推進現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，擬合得到注漿效果系數(shù)K1計算公式：K1＝1.0032Rp-0.0131Rv。根據(jù)出土量計算出額外損失系數(shù)為2.03/1.58,同步注漿效率系數(shù)分別取2.26/2.48,進而根據(jù)公式（1）算得K=0.1976/0.2218。根據(jù)式（1）、（2）利用等效損失模型分別求得每環(huán)等效總損失：0.4223 m3/0.5163 m3，換算為每米等效總損失為0.3519 m2/0.4303 m2。利用peck公式求得寬度系數(shù)分別為4.52 m、4.95 m；根據(jù)求得預測沉降值分別為：32.15 mm、35.96 mm。計算過程中用到的參數(shù)見表1所列。

表1 相關參數(shù)表

圖2、圖3分別圖示兩個斷面預測值和實測值的比較結果；根據(jù)同樣的計算思路，本文比較了其余斷面預測值、實測值最大值之間相對誤差，結果見表2所列。

圖2 1#斷面橫向沉降實測與預測值對比曲線圖（埋深H=9.479 m）

圖3 2#斷面橫向沉降實測與預測值對比曲線圖（埋深H=10.379 m）

表2 實測與計算最大值相對誤差比較表

從圖及表可以看到，沉降槽最大值計算結果和實測結果是比較一致的；沉降槽的范圍也比較一致，實測結果普遍偏小，但相對誤差基本在7%以內(nèi)；且實測沉降槽結果都包含在計算沉降槽的范圍內(nèi)，這說明該預測方法，以及計算結果還是可以用于工程預測的。

3 結論

（1）雙圓盾構工法隧道地表沉降的機理和傳統(tǒng)單圓盾構法隧道一樣，都源于地層損失導致的地層移動；目前各種預測研究方法區(qū)別在于如何計算各自的地層損失。

（2）雙圓盾構法隧道地表沉降地層損失的計算必須考慮工法本身的施工特點。

（3）從實測數(shù)據(jù)分析得到的影響地表沉降的因素角度出發(fā)，建立了以物理地層損失為核心的,考慮了正面損失并通過修正系K來考慮其它復雜因素的沉降預測公式。

（4）系數(shù)K考慮了工法特點，綜合反映了物理損失，注漿、姿態(tài)等因素，公式所有參數(shù)均可以通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)得到，方便實用。對注漿效果系數(shù)同其它參數(shù)的關系尚可進一步的研究。

（5）通過現(xiàn)場實測，以及計算結果的對比分析，驗證了該預測公式的可靠性和有效性；最大值相對誤差基本在7%以內(nèi)，可以為類似工程提供預測依據(jù)和途徑。

[1]魯漢新.雙圓盾構法隧道地表沉降預測及控制研究 [D].上海:同濟大學,2004.

[2]朱洪高，鄭宜楓，楊濱，等.雙圓盾構(DOT)隧道的地表沉降分析[J].河海大學學報(自然科學版)，2007，25(6):191-195.

[3]魏綱，陳偉軍，魏新江.雙圓盾構法道施工引起的地面沉降預測[J].巖土力學，2011,32(4):991-995.

[4]朱洪高，鄭宜楓，陳昊.雙圓盾構隧道土體地表沉降特性[J].建筑科學于工程學報，2006,23(2):62-66.

[5]魏 綱，朱奎，陳偉軍.不同施工工況下雙圓盾構引起的土體沉降研究[J].巖土工程學報，2011,33(3):478-482.

[6]孫統(tǒng)立.多圓盾構施工擾動土體位移場特性及其控制技術研究[D].上海：同濟大學,2007.

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[8]劉建航，候?qū)W淵.盾構法隧道[M].北京：中國鐵道出版社,1991.