產生感應電動勢條件的實驗探究

張洪明

(寧波市北侖區明港高級中學 浙江 寧波 315800)

1 問題提出

電磁感應現象中產生感應電流的條件是根據圖1所示的3個實驗，經過分析得出結論：只要穿過閉合導體的磁通量發生變化，閉合導體回路中就有感應電流．

圖1

對于高中學生來說，這樣的結論是建立在可靠的實驗基礎上，而且在教學過程中，也一定會做這3個實驗來探究產生感應電流的條件．從實驗到理論，符合認知規律，符合高中生的認知特點．而對于產生感應電動勢的條件人教版《物理·選修3-2》第4節“法拉第電磁感應定律”的原文如下：“穿過閉合導體回路的磁通量發生變化，其中就有感應電流．既然有感應電流，電路中就一定有感應電動勢．如果電路沒有閉合，這時雖然沒有感應電流，電動勢依然存在．”學生會產生這樣的疑問：為什么電路沒有閉合依然有感應電動勢？用什么可以證明感應電動勢的存在呢？

2 實驗探究產生感應電動勢條件

下面我們用3種方法來研究這個問題.

方法1：直接把斷開電路與電壓表相連接來證明存在感應電動勢.

分析：這種方法從理論上來講和產生感應電流的條件相同，是不可行的．原因如下：圖2中(a)、(b)兩幅圖形成電流原因相同,都是電路閉合和有電動勢．而電流表和電壓表都是由靈敏電流計改裝而成,此時如圖3所示.用電壓表來直接檢驗是否存在感應電動勢時，當電壓表接入以后就已經形成了閉合回路，此方法不可行．

圖2

圖3

方法2：用陰極射線管兩側加上平行板電容器來探究是否存在感應電動勢.

分析：將電源和電容器如圖4連接，此電路是斷開的，只要電源有電動勢，平行板之間就會電場.也就是說，只要存在感應電壓，在內部就會有感應電場．如果把平行板電容器加到陰極射線管上下兩側，就在空間形成電場，使電子發生偏轉，電路結構如圖5(a)所示.在陰極射線管內部就帶有平行板電容器，如圖5(b)所示.當在線圈兩端直接接在上下的接線柱上，當線圈內形成感應電動勢時，在射線管內的上下極板上就會有感應電動勢，如果存在感應電動勢,陰極射線就會發生偏轉，顯示出斷開電路磁通量變化也會有感應電動勢．實際按照圖5(c)連接電路，打開高壓感應圈，發現電子束沒有發生偏轉．是什么原因造成實驗失敗呢？實驗所用的線圈為1 600匝，磁體為目前中學實驗室所能提供的最強的釹鐵硼磁鐵5塊串聯所組成，陰極射線正常發射沒有偏轉，分析造成實驗失敗的原因可能有以下幾點.

(1)斷開電路磁通量變化有感應電動勢，結論是否正確．書上結論一般情況都是正確的可以排除這個可能．

(2)可能是感應電動勢太小看不出明顯偏轉(有這個可能性).

(3)可能是產生的感應電動勢變化太快由于視覺暫留效應無法觀察出偏轉(有這個可能性)．

存在的可能性有很多，哪種可能性最大呢？其中感應電動勢太小看不出明顯偏轉可能性最大．實驗測量產生的感應電動勢大約為多少伏，連接電路成如圖6(a)所示，通過萬用表來測量感應電動勢的大小．將萬用表轉到交流12 V，實驗過程手動抽出和插入磁鐵產生的感應電動勢最大值約為1.4 V,實驗結果如圖6(b)，產生的感應電動勢的最大值太小了．那么，多大的電動勢才能產生明顯的偏轉呢？

圖4

圖5

圖6

理論分析：用刻度尺測量出偏轉電極之間距如圖7所示,約d=0.5 cm,L1=6 cm,L2=1.5 cm,L3=10.5 cm，L4=22 cm(L4為陰極與陽極的距離)電子從左端設初速度為零,整個加速電壓約11 kV,設電子質量為m,電荷量為e, 加速度到L1過程中加速度電壓為U1=3 kV.

圖7

由動能定理得

在L2距離內為偏轉，加速度電壓為U2=0.25 kV，設豎直偏轉電壓為U，如圖8.則水平方向勻加速直線，有

豎直方向為勻加速直線,有

vx=v0+axt

圖8

在L3運動過程中，水平方向勻加速直線運動，有

豎直方向勻速直線運動，有

y2=vyt1+y1

解得

v0=2.6×107m/s

t=1.25×10-10s

vx=2.7×107m/s

vy=2.2×104Um/s

t1=1.27×10-9s

y1=2.8×10-7Um

綜合以上數據得出

y2=2.83×10-5Um

其中U為感應電動勢，讓電子偏轉距離為1 cm此時電壓約為353 V.也就是說要想看到明顯的偏轉效果必須得到幾百伏的感應電動勢，那么怎么才能獲得這么高的感應電動勢呢？

(1)提高線圈匝數，目前教學可拆變壓器用的線圈最高1 600匝(要想再提高只能自己手動來繞制).

(2)提高ΔΦ=Φ2-Φ1，線圈面積不變只能改變磁場強度.

1)使用永磁鐵，一般高中實驗室用的是釹鐵硼材質，直徑2 cm，高度1 cm，磁感應強度為0.2 T，疊加5塊最多1 T, 提高得有限;

2)使用電磁鐵是一個思路，通過提高電流來提高磁感應強度B.

(3) 可以采取放大感應電動勢的思想.

用什么來放大感應電壓呢？變壓器是一個理想而實際的選擇,所以選用變壓器來研究，變壓器這個知識點高二學生還沒有學習.如果是上課演示,需要先介紹變壓器的結構，如圖9.介紹原線圈與副線圈，原線圈(左邊)輸入1 V的電壓，副線圈(右邊)可以得到16 V的電壓變壓比為1∶16.在我校實驗室內有6∶220的變壓器，變壓比為3∶110，可以獲得更高的電壓，我們實際連接電路如圖10所示.所用電源為高中學生電源J1202型，將原線圈接在交流2 V逐漸調節電壓看電子束偏轉情況,將電壓調節到交流10 V時，如圖12(a)，電子束有明顯偏轉.注意本實驗中所使用變壓器當輸入交流電壓超過10 V以上，電源會自動保護斷開.接通電源以后由于我們日常用電為交流50 Hz，頻率變化太快,此時不能直接看到電子束偏轉,可以看到,當斷開開關瞬間,電子會發生明顯偏轉,因為在最后瞬間電流從有變為零，以后電子束恢復到原來軌跡，結果如圖12(b)，實驗效果非常理想.

圖9

圖10

圖11

圖12

本實驗的優點有以下幾點.

(1)可見度高.在課堂演示時學生看到明顯的電子束發生偏轉；

(2)采取了放大感應電動勢的思想，由于原來直接用永磁鐵時感應電動勢太小，無法看到實驗結果,而采用變壓器以后把感應電動勢進行放大；

(3)整個實驗的設計過程中，本身就體現了一種科學探究的過程；

缺點:不能直接用永磁鐵來產生感應電動勢,如果想要更好的實驗效果需要更大的變壓比的變壓器來產生更高的感應電動勢.

方法3:采用示波器顯示感應電動勢的存在.

上述陰極射線管顯示感應電動勢的方法與示波器原理相同,因此我們也可以用示波器來演示感應電動勢實驗.原理如圖13,線圈為教學變壓器,參數同前.將感應線圈的兩端接到示波器的YY′偏轉電極,當拔出或者插入磁鐵的過程中，在線圈內如果產生感應電動勢，則有偏轉電壓加在豎直方向，則示波器顯示屏上的亮點會在豎直方向發生偏轉．實驗結果如圖14.左圖是插入之前，右圖是插入過程中的示波器顯示屏幕對比．

圖13

圖14

實驗優點：用永磁鐵直接插入線圈實驗的靈敏度非常高，實驗效果非常理想，所用儀器簡單，可操作性強．

實驗缺點：實驗原理不夠直觀，學生需要對示波器的原理有充分的認識，才能理解光點偏轉的原因是線圈內產生了感應電動勢．

總之，產生感應電動勢的條件是電路的磁通量發生變化，感應電動勢的存在與無論電路是否閉合無關．在研究一個具體物理問題時，我們首先要確保實驗原理是正確的，如方法1.在用具體真實的實驗來給學生展示物理知識時，能做實驗的要做實驗，這樣可以保證學生有充分的表象認知，也可以加深學生的知識記憶，方法2和方法3進行比較，方法2原理直觀，產生高壓感應電動勢是難點，方法3容易操作,實驗效果顯著，但是原理解釋需要時間，在具體的教學過程中可以進行選擇．