脈沖中子-裂變中子鈾礦測井技術的蒙特卡羅模擬

王新光, 王國保, 張國光, 竇玉玲, 豐樹強, 趙 瀟

(中國原子能科學研究院 核技術應用研究所，北京 102413)

在鈾礦勘探中，常用的自然γ能譜測井方法通過探測鈾的衰變產物鐳的γ放射性確定地層的含鈾量，由于存在鈾鐳平衡系數確定困難的問題，在平衡系數不確定的地區需要從井下取巖心，才能相對準確的確定鈾含量，耗費時間，增加了勘探成本。中子鈾礦測井技術探測地層中的鈾元素被中子激發產生的裂變中子，直接反映地層中鈾含量，提高勘探效率，降低成本，優勢明顯。通過探測瞬發裂變中子確定地層含鈾量的測井方法稱為瞬發裂變中子鈾礦測井；探測緩發裂變中子的稱為緩發裂變中子鈾礦測井。1962年，Amiel[2]在實驗室條件下利用緩發中子定量確定裂變核的含量。Igumnovz[3]在1966年提出采用Po-Be源，利用探測緩發中子的方法探測鈾礦。1972年，Czubek[4]通過實驗數據提出一種探測瞬發中子的測井方法，并且通過理論推導說明探測緩發中子也是一種可行的方法，并且需要每秒109的中子源產額。Givens等[5]在1972年提出了利用能量為14 MeV的脈沖中子源進行緩發中子測井，并利用中子孔隙度資料對結果進行了校正。1982年，Barnard[6]提出利用超熱中子和熱中子平均壽命的計算模型，超熱中子計數和熱中子平均壽命的比值作為反應地層含鈾量的測井響應。

本研究利用蒙特卡羅方法(MCNP)[7-10]分析了脈沖中子源產生快中子和鈾產生裂變中子的時間規律，研究了裂變中子和地層含鈾量的關系，并提出利用地層宏觀俘獲截面進行孔隙度校正的方法。

1 裂變中子鈾礦測井原理[1]

235U為易裂變核，在不同的中子能量條件下具有不同的裂變反應截面，和快中子可以發生快裂變，和熱中子可以發生熱裂變，而且熱裂變截面大于快裂變截面。238U需要一定的中子能量才能發生裂變反應，因此主要和快中子發生快裂變。裂變過程中放出的中子，統稱為裂變中子。裂變中子99%以上都是在裂變的瞬間(約10-14S)釋放出來，稱為瞬發中子；不到1%的裂變中子是在裂變發生一段時間后，由某些裂變碎片經一系列的衰變過程放出的，稱為緩發中子。

緩發中子鈾礦測井通過記錄快中子進入地層和地層中的238U和235U發生快裂變反應后，由裂變碎片產生的緩發中子；瞬發中子測井記錄的是快中子進入地層被慢化后，熱中子和235U發生熱裂變產生的瞬發中子。由于產生緩發中子的衰變過程具有一定的半衰期，因此緩發中子測井在中子源脈沖結束后需要較長的等待時間，在源中子完全消失后，記錄到的才是緩發中子；而熱中子和235U發生熱裂變產生的瞬發中子能量較高，平均能量為1.98 MeV，因此記錄的是中子源脈沖結束后，超熱中子能量范圍的瞬發中子。緩發中子和瞬發中子測井記錄的中子都是由地層中的鈾發生裂變產生，因此理想條件下，在不含鈾地層裂變中子測井計數為零，在周圍地層環境不變的情況下，測井計數和地層含鈾量有正比關系。在實際地層環境下，需要對中子分布有影響的地層因素進行環境校正。

2 蒙特卡羅數值模擬

2.1 計算模型

利用 MCNP程序建立裸眼井條件下的數值計算模型：井眼直徑為14 cm，井眼中充滿淡水，地層設內外半徑分別為7 cm和70 cm，高為140 cm的圓筒狀，地層骨架為含鈾砂巖，主要成分為二氧化硅和鈾，孔隙中飽含淡水。測井儀器采用14 MeV的D-T脈沖中子源，中子源與中子探測器之間的源距為30 cm，中子源和探測器之間利用理想屏蔽體進行屏蔽。采用柵元通量計數，模擬的快中子源粒子數為1×108個，采用分裂與賭的減小方差技巧，保證計數誤差小于1%。儀器貼井壁測量，數值模擬的地層和儀器模型示意圖示于圖1。

圖1 蒙特卡羅模擬模型示意圖

2.2 瞬發裂變中子鈾礦測井模擬

瞬發裂變中子測井技術利用外表依次包裹慢化體和鎘片的3He探測器，記錄地層中由于發生瞬發裂變而增加的超熱中子計數。中子源脈寬20 μs，改變地層中鈾的含量分別為0、0.4%、1%，在探測器處分別記錄0～3 500 μs超熱中子時間譜和熱中子衰減譜，結果示于圖2和圖3。

圖2 不同鈾含量地層超熱中子時間衰減譜

圖3 不同鈾含量地層熱中子時間衰減譜

由圖2和圖3可以看出，地層鈾含量對熱中子時間譜影響不大，熱中子時間分布按e-t/τ的規律衰減(τ為地層的熱中子壽命)；超熱中子受地層的含鈾量影響較大，當地層中不含鈾時，由源中子慢化產生的超熱中子在t<100 μs的時間內完全消失；而當地層中含有鈾時，超熱中子通量明顯增加，而且地層中含鈾量越高，增加的超熱中子越多，這主要是由于地層中含鈾時，中子與鈾發生裂變反應，產生的瞬發裂變中子增加了超熱中子的通量。記錄脈沖結束后一段時間內的超熱中子通量計數，可以反映地層中鈾的含量。而且由于超熱中子通量的增加是由于熱中子和235U發生熱裂變產生的，因此含鈾地層的超熱中子通量衰減速度和熱中子相同，即利用超熱中子時間衰減譜可以計算地層的宏觀吸收截面Σ。

2.3 緩發裂變中子鈾礦測井模擬

緩發裂變中子測井利用3He探測器，記錄源中子完全消失后由于發生裂變反應產生的緩發裂變中子計數。中子源脈寬40 μs，改變地層含鈾量分別為0和0.5%，在探測器處分別記錄單次脈沖產生的0～1 s熱中子通量隨時間的變化，結果示于圖4。

由圖4中可以看出，含鈾地層和不含鈾地層在源脈沖結束的初始熱中子時間分布差別不大，但在t>5～8×103μs后，含鈾地層仍然有熱中子通量計數，而不含鈾地層完全沒有熱中子通量計數。這主要是由于在含鈾地層中，中子源產生的快中子和鈾發生裂變反應，產生緩發裂變中子，增加了地層中的熱中子通量。因此記錄源中子完全被地層吸收后一定時間內的緩發中子通量計數，可以反映地層含鈾量。

圖4 不同鈾含量地層熱中子通量隨時間變化

瞬發裂變中子測井和緩發裂變中子測井可以統稱為裂變中子鈾礦測井，探測的對象都是中子，易受到地層孔隙度和地層水礦化度的影響。利用瞬發裂變超熱中子時間衰減速度和熱中子相同的規律，對瞬發裂變中子測井和緩發裂變中子測井分別記錄超熱中子和熱中子時間衰減譜，計算地層的中子宏觀俘獲截面，對計算結果進行校正。

2.4 地層孔隙度對裂變中子測井的影響及校正

地層孔隙度分別設為5%、10%、15%、20%、25%，含鈾量分別設為0.2%、0.4%、0.6%、0.8%、1%，在探測器處記錄源脈沖結束后0～2 000 μs的超熱中子時間衰減譜和0～1 s的熱中子時間衰減譜。利用超熱中子時間衰減譜計算時間150 μs～2 000 μs的超熱中子總計數及地層宏觀俘獲截面，利用熱中子時間譜計算5 ms～1 s的熱中子總計數和地層宏觀俘獲截面，從而得到不同鈾含量地層的瞬發超熱中子與地層孔隙度和含鈾量的關系，結果示于圖5和圖6。

圖5 瞬發超熱中子通量與地層含鈾量關系

圖6 瞬發超熱中子通量與地層孔隙度關系

由圖5和圖6可以看出，在地層孔隙度條件一定時，瞬發超熱中子通量和地層含鈾量呈線性關系，隨著地層含鈾量的增加，瞬發超熱中子通量增加；在地層含鈾量一定時，瞬發超熱中子通量和地層孔隙度呈反比關系，隨地層孔隙度的增加，瞬發超熱中子通量減少，而且超熱中子對地層含鈾量的分辨靈敏度隨孔隙度的增加變差。

緩發中子與含鈾量和地層孔隙度的關系和瞬發中子類似，結果示于圖7和圖8。在相同的地層孔隙度條件下，緩發中子通量隨地層含鈾量增加而增加；含鈾量相同時，緩發中子通量隨孔隙度的增加而減小。

圖7 緩發中子通量與地層含鈾量關系

圖8 緩發中子通量與地層孔隙度關系

孔隙度對瞬發中子和緩發中子都有較大的影響，孔隙度越大，利用裂變中子計算的地層含鈾量越小。為計算得到準確的地層含鈾量，需要進行孔隙度校正。孔隙度對裂變中子的影響，可以用地層的宏觀俘獲截面的變化表示。利用記錄的超熱中子和熱中子時間衰減譜分別計算不同地層的宏觀俘獲截面，得到不同含鈾地層的宏觀俘獲截面和地層孔隙度的關系，結果示于圖9。

圖9 地層宏觀俘獲截面與地層孔隙度、含鈾量關系

由圖9可以看出，地層含鈾量對地層的宏觀俘獲截面影響不大，截面值主要受地層孔隙度影響，因此可以利用宏觀俘獲截面和孔隙度的關系，實現地層孔隙度對鈾礦測井結果影響的校正。利用圖6、圖8、圖9中數據可以得到利用宏觀俘獲截面值進行孔隙度校正的圖版，結果示于圖10和圖11。

圖10 瞬發超熱中子通量的Σ校正圖版

圖11 緩發中子通量的Σ校正圖版

根據圖10、圖11的校正圖版，利用熱中子時間衰減譜或瞬發裂變超熱中子時間衰減譜計算得到地層的宏觀俘獲截面值，對測井得到的緩發熱中子計數或瞬發超熱中子計數進行校正，從而得到不受地層孔隙度影響的地層真實鈾含量。

3 結 論

1) 脈沖中子源脈沖結束后超熱中子能量范圍的瞬發裂變中子和熱中子能量范圍的緩發裂變中子，和地層含鈾量呈正比關系，裂變中子計數越多，地層含鈾量越大。

2) 利用裂變中子計算地層含鈾量受到地層孔隙度的影響，地層含鈾量相同時，孔隙度越大，裂變中子計數越小。

3) 瞬發裂變超熱中子和熱中子衰減速度相同，可以利用瞬發裂變超熱中子時間衰減譜計算地層的宏觀俘獲截面，且地層含鈾量對宏觀俘獲截面影響不大，可以利用地層宏觀俘獲截面進行孔隙度校正，得到了利用地層宏觀俘獲截面進行校正的圖版。

參考文獻:

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