基于鄰域關聯特性的紙病去噪方法

魏愛娟 李 茜 湯 偉

(陜西科技大學電氣與信息工程學院，陜西西安，710021)

造紙生產中進行紙病檢測十分必要。由于工業現場環境影響，在采集紙病圖像以及圖像傳輸過程中會引入噪聲，這對紙病圖像特征(如暗斑、裂痕、褶皺等)的提取十分不利。傳統的線性去噪方法雖然可以達到去除噪聲提高圖像質量的目的，但是已不適合更高圖像質量的要求［1］。本課題利用鄧式關聯度模型［2］對紙病圖像進行濾波去噪，通過計算窗口內各像素的灰度值與窗口中心像素或均值的灰色關聯度［3-5］作為此像素的權重，根據權值動態變化完成圖像濾波去噪。Matlab仿真結果表明，該方法能夠消除紙病圖像噪聲，較好地還原初始圖像［6］。

1 傳統的濾波方法

1.1 均值濾波

對于給定的圖像f(x，y)中的每個像素(m，n)，取其鄰域S。設S含有M個像素，取其平均值作為處理后所得圖像像素點(m，n)處的灰度。用某一像素鄰域內各像素灰度平均值代替該像素原來的灰度，即鄰域平均技術。經圖像平滑后，像素輸出:

圖像鄰域平均算法的處理效果與所用的半徑有關。半徑越大，則圖像的模糊程度也越大。圖像鄰域平均算法簡單、使用靈活、計算速度快，但在降低噪聲的同時會使圖像的邊緣和細節處產生模糊。

1.2 中值濾波

中值濾波是一種非線性信號處理方法，其原理是用像素鄰域內灰度的中值代替該像素的值。若x1，x2，x3，…，xn為一組序列，按值的大小排列為:xi1≤xi2≤xi3≤…≤xin，則 x1，x2，x3，…，xn的中值y為:

中值濾波器使用非常普遍，它比線性平滑濾波器的模糊程度低，能有效抑制椒鹽噪聲。

1.3 圖像去噪的客觀評價原理

圖像去噪一般需要進行質量評價，通常采用有參考圖像的評價方法。如通過對一幅已知的圖像進行加噪，然后進行處理，這樣就可以對原始圖像和加噪、去噪后的圖像進行客觀的均方誤差(MSE)比較:

峰值信噪比越高，失真越少;峰值信噪比越低，圖像分布越不均勻。

2 改進算法的原理及實現

2.1 紙病采集系統原理

紙張圖像采集過程實際是借助高速相機，實時快速拍攝縱向高速運行的預檢測紙張表面，將紙張表面的光學特性轉換為電信號，再由圖像采集卡實現電信號數字化的過程。經計算機對照片進行灰度比例分析，自動判別出紙張上孔洞、劃痕、暗斑、亮斑、污點、褶皺等常見紙病，并能夠記錄紙病的大小、種類和位置，最后對紙病信息分析后顯示出來，實時在線地反饋給用戶，紙病采集系統硬件結構原理圖如圖1所示。

2.2 鄰域關聯特性的改進算法

鄰域關聯特性的改進算法是計算窗口內各個像素的灰度值與窗口中心像素或均值的關聯度作為該像素的權重，通過動態變換完成權值的優化過程。鄧式關聯系數ζi，o(k)表示在第k個時刻比較數列Xi與參考數列Xo之間相對差值的關聯系數，反映了不同數列在同一點與參考數列的相似程度。

式中，分辨率ρ∈(0，1)，通常取ρ=0.5。參考數列 Xo={xo(k)|k=1，2，…，n}，反映系統變化規律;比較數列Xi={xi(k)|k=1，2，…，n}，描繪影響系統各因素變化。

鑒于計算方便，以3×3為例，根據鄧氏關聯系數公式來計算每個像素點與參考數列的關聯系數，調節權重的步驟如下:

(1)參考數列的9個值取3×3鄰域的中心像素的灰度值:

(2)中心像素a22與其他各個像素的關聯系數計算:

假如鄰域中某點的像素值與中心點接近，則關聯度高，反之關聯度低。

(3)權重差異太大時，可進行如下處理:

(4)計算濾波后的圖像像素:

式中，i=1，2，3 j=1，2，3。

(5)中心像素的權重遠遠大于周圍像素權重時，可適當改變關聯系數對各像素進行模板操作計算:

圖1 紙病采集系統硬件結構原理圖

3 結果與分析

在采集圖像時，生產環境中的光照條件、照明設備的光強變化、光學系統的失真、相對運動、大氣流動等外界干擾因素都會使紙病圖像變得模糊;在獲取和傳輸圖像過程中，圖像獲取設備自身性能和傳輸線路的各種因素也會使圖像受到不同程度的污染。下面以現場采集的劃痕紙病為例進行分析，在紙病圖像中分別加入高斯和椒鹽噪聲，使用 MATLAB仿真，結果如圖2所示。

圖2(b)中，在紙病原始圖像中加入了0.02高斯噪聲，從圖2(b)中可以看出，整幅畫面上分散了許多細小的斑點，使圖像變得模糊。圖2(c)中，在紙病原始圖像中加入0.02椒鹽噪聲，整幅畫面上部有一些黑白相間的雜點。

當PSNR＞40 dB時，圖像質量極好，最接近原始圖像;30 dB＜PSNR＜40 dB時，圖像質量較好(即失真可以察覺但可以接受);20 dB＜PSNR＜30 dB時，圖像質量極差，低于20 dB的圖像不可接受。圖3(b)采用均值濾波器去噪，從圖3(b)中可以看出，均值濾波對高斯噪聲有良好的抑制效果，但去噪的同時會導致紙病圖像邊緣位置的改變和細節模糊甚至丟失，不便于下一步紙病識別。圖3(c)采用中值濾波器去噪，雖然隨著窗口的增大，降噪的能力增強，但紙病圖像變得愈來愈模糊，大量的圖像細節丟失，不能從根本上解決降噪與保護圖像細節之間的矛盾。圖3(d)采用改進的去噪算法，仔細觀察圖3(d)可知，雜亂無章的小斑點明顯減少，同時劃痕也很清晰明朗，這對進一步提取紙病特征十分有利。經圖像去噪質量評價方法計算，3種不同的濾波方法對加有0.02高斯噪聲的紙病圖像的處理結果表明(見表1)，鄰域關聯特性的改進算法對高斯噪聲的濾波效果優于中值濾波和均值濾波。

表1 加有0.02高斯噪聲紙病圖像在不同濾波算法中的效果比較

同理，由圖4(b)可以看出整幅紙病圖像仍布滿了黑白相間的雜點，劃痕的邊緣也不清晰。由此可見，采用均值濾波對椒鹽噪聲抑制效果較差。在圖4(c)中，中值濾波不但能濾除椒鹽噪聲，而且劃痕清晰可見，去噪后效果接近原始紙病圖像。觀察圖4(d)可知，較均值濾波而言，采用改進的去噪算法使整幅紙病圖像只存在較少黑白相間的雜點，劃痕也較清晰明朗。經圖像去噪質量評價方法計算，3種不同的濾波方法去除椒鹽噪聲的結果列于表2。表2結果表明，領域關聯特性的改進算法對椒鹽噪聲濾波效果要優于均值濾波，但比中值濾波效果稍差一些。

圖4 3種濾波方法在去除椒鹽噪聲中的圖像對比

表2 加有0.02椒鹽噪聲紙病圖像在不同濾波算法中的效果比較

4 結語

對Matlab仿真結果分析發現，基于鄰域關聯特性的改進算法在紙病去噪中，不但有均值濾波器對高斯噪聲性能，而且有中值濾波器對椒鹽噪聲性能，采用改進的濾波算法后，計算速度快且能較好地調整各個像素的權值，更好降噪的同時能保持紙病圖像邊緣清晰。因此，該方法兼有兩重的去噪功效，綜合性能優于均值濾波和中值濾波，為下一步紙病特征提取及識別提供了必要的基礎。

［1］周大鵬，王禮平.基于鄰域統計的圖像消噪方法［J］.現代電子技術，2006，27(2):34.

［2］陶劍峰，陳伏虎，李方菊，等.基于灰色關聯度的圖像自適應加權均值濾波［J］.聲學與電子工程，2006(2):15.

［3］洪俊田，陶劍峰，李 剛，等.基于灰色關聯的數字圖像去噪研究［J］.武漢理工大學學報:交通與工程版，2006，30(4):639.

［4］黃春艷，李艷玲，薛長松.灰色理論在圖像處理中的應用研究［J］.計算機時代，2011(6):6.

［5］MATLAB S.HWANG W L.Singularity detection and processing with wavelet［J］.IEEE Transaction on Information Theory，1992，38(2):617.

［6］高展宏，徐文波.基于MATLAB的圖像處理案例教程［M］.北京:清華大學出版社，2011.