新課標下數學課如何培養學生的主體意識

長期以來，由于各方面因素的制約，中小學數學教育一直未能擺脫“教學圍著考試轉，學生圍著教師轉，早晚圍著作業轉”的怪現象。學生習慣于被動學習，學習的主動性漸漸喪失，導致了教學上的“廣種薄收”。

新課程倡導教師在教學中重視學生的主體地位，充分發揮學生的能動作用。課程標準明確指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”指導學生掌握科學的數學學習方法，充分發揮學生的主體性是這次課程改革的突破口，教學實踐證明，只有“會學樂學”的學生才能使“學習活動成為一個活潑的、主動的和富有個性的過程。”

在指導學生閱讀中，培養學生主體意識。數學教材閱讀是培養學生獨立獲取知識能力的重要途徑，它不但是一種學習過程，而且是一種眼、口、手、腦等器官協同參與的認識過程，指導學生學會自主閱讀，是學生學會求知、主動發展的基礎，是變被動為主動的橋梁和紐帶。

1.動手參與，幫助理解掌握。數學閱讀應有動手活動的參與，一是動手操作，指導學生邊看教材中有關操作的內容，邊讓學生動手操作實踐，通過學生親身剪、拼、折、量、畫、觀察、比較、體驗、感悟新知，獲得表象，助其深入理解；二是動筆圈點記畫，教會學生運用不同的簡單圖線、符號圈點勾畫不同的重要內容，標記指示不同的意義，以強化閱讀的重點與關鍵，做到自我閱讀理解，掌握心中有數。

2.閱讀與思考同步，促進智能同化。思考是對輸入大腦的閱讀信息的識別與加工，閱讀中必有思考，思考與閱讀是統一的，要指導學生順著教師依據課程標準要求而設計出富有邏輯性、啟發性的閱讀思考題、導學提綱，聯系運用已有的知識經驗，思想方法邊默讀邊操作演練，尤其對重點內容要字斟句酌，沉思默想，咀嚼體味數學語言的內涵，觀察、比較、分析數式、圖形的結構特征和各元素間的關系，領悟知識的來龍去脈，評價例題的算理、思路、使之對每個問題建立起自己的觀點，形成自己的見解。

3.閱讀與說議練相結合，保證閱讀質量。說與議就是要求學生閱讀后，用自己的語言來表達書中的思想，為防止學生“走馬觀花”的閱讀，教師要設置一些易混易錯的題讓學生練習，然后再讓他們讀書，進行反思或相互評價。如讀了數軸概念后，讓學生自己畫一條數軸，結果有的少原點，有的畫成了射線或少了單位標識，這時發動學生集體評議，找出錯誤，可使出錯的學生汲取教訓，認識到閱讀一定要認真，如果囫圇吞棗就不能獲得真知。這里的練，其重點是練習數學語言的轉換。數學語言可分為文字語言、符號語言與圖形語言，教材中的內容是分別由這三種語言來表達的，數學閱讀要靈活轉化閱讀內容，因此教師應要求學生在讀書時，注意這三種語言互譯練習，這樣既可以幫助學生理解知識，又利于提高學生分析和解決問題的能力。例如：學生閱讀關于“等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊”定理后，要求會用三種語言分別表述：

（1）等腰三角形底邊的垂直平分線平分頂角；

（2）等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；

（3）等腰三角形底邊上的中線平分頂角。

通過學生的讀中練，練后讀，變“厚”為“薄”，從而在閱讀中使學生較完整、準確地理解獲取知識，提高自學能力。

當然，閱讀能力只是自學能力的一部分，而閱讀能力本身也是一項綜合能力，我們希望由此培養學生的主體意識，樹立自主學習觀，有意識地培養、鍛煉自己并且在這個過程中實現自我控制，不斷增強自主學習的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力。

在引導探索、交流中，強化學生主體意識。試驗一段時間后，學生主動閱讀數學課本，自己動手、動腦的習慣已經逐漸形成，課本是看懂了，可印象不深刻，理解不透徹，從依賴教師變成依賴課本，如何讓學生在親身參與中，實現數學概念的形成，數學定理、法則的獲得呢？

數學課程標準指出：“教師應 ……幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數學知識和技能。數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”，“……要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動。”這就清楚地表明，今后的數學教學必須以學生為主體進行交流合作探究為主要形式，教師要盡力捕捉時機，引導學生主動探究，并給學生有充分的自主活動時空，強化學生的主體意識。

在實施分母有理化教學時，先創設情境，讓學生計算近似值。有的學生通過計算器計算出結果，這時學生已感到了多位除法帶來的麻煩，教師乘機啟發學生能否避免這種麻煩？學生的探究欲望被這個開放性問題激起，紛紛主動進行嘗試，此時教師再引導學生觀察、操作、交流和概括，學生經過討論后知道，要避免麻煩的計算，應設法使分母不帶根號，如何化去分母的根號呢？有的同學想到平方，但此時分式的值變了，有的想到利用分式的性質，把分子和分母都乘以相同的根式，則可使分母中的根號轉移到分子上去，有的則先化簡分母再算，對分子也作了類似的討論。這時教師要進一步強化學生積極的學習體驗，引導學生自我建構，即找規律、找模式，形成表達式，使學生享受成功的喜悅，在獲得簡便計算后，啟發學生找這類問題的共性，即分母有理化，這時引入分母有理化和有理化因式這兩個概念就水到渠成。在此基礎上，讓學生獨立完成運用所學知識的作業。這樣的學習，學生學到的不僅是數學知識，而且也逐漸學到了獲取數學知識的思想和方法，并會自覺運用這種方法去探索和發現新知識。

數學教學過程中，正是由于在教材和老師的參與之下，才使得現代課堂教學提高了效率，那種完全追求重演數學知識的發生，發現過程，沒有師生的探索是不切合教學實際的。完全強調個性、自我，必然抹殺學生的個性和自我。我們強調自由探索的同時，也強調展示探索的思維過程。批判性思維是良好的思維品質的一個重要屬性。記得學生在完成作業“某數與5的積等于某數的2倍加9”時，教科書提供的答案是5x=2x+9，但在課堂實際教學時，卻有這樣的一段師生對話。

生：老師，我有不同答案。

師：那你說說看。

生：我的答案是：設前某數為x，后某數為y，依題意則有5x=2y+9。

師：（驚訝）你說說理由。

生：我認為這里的兩個“某數”所指不是同一個數，假設答案是5x=2x+9，那么題目應該這樣說“某數與5的積等于它的2倍加9”，或者說“某數與5的積等于這數的2倍加9”，而仔細地讀“某數與5的積等于某數的2倍加9”這句話，發現前“某數”與后面的“某數”可能不是反映同一個數。

師：（確屬意料之外）首先肯定你仔細推敲題目的學習習慣，盡管你的答案與教材的參考答案不一致，但我完全同意你的意見，因為這個題目確實能引起歧義。因此，我認為，對這道題而言，不是你答案與他的答案一定有一個錯，而是題目出現了問題。

“不經風雨，難見彩虹”，學生真正參與到教學中來，主體地位才能充分體現。

為了培養和發展學生的能力，特別是創新能力，讓學生進行探究式學習是必要的，也是可能的，但是以為自主探索就不需要教師的引導或知識是自己建構而放棄幫助的觀點和做法都是不合適的。另外，在學習過程中，不是所有的數學知識都是可以靠學生自主式的探索活動而獲得，有些知識該講授時就要講授，關鍵在于教師對數學學習和指導與學生自主探究學習之間的平衡與調控。

總之，學習應該是積極主動的，素質教育的核心是創新精神和實踐能力的培養，而它又是充分發揮學生學習的主體性、引導學生積極主動地參與教學過程的前提下才能實現，否則，學生的主體地位無法保證，被動的主體是不存在的。

葉圣陶先生說：“教師教各種學科，其最終目的在于達到不復需教，而學生，能自為研索，自求解決。”這正是我們所追求的目標。

（作者單位：江蘇省南京市溧水區洪藍中學）