基于嵌入式小波系數(shù)零樹編碼的圖像壓縮

摘要：文章介紹了一種基于嵌入式小波系數(shù)零樹編碼的圖像壓縮算法，利用小波變換后能量高度集中于低頻帶的分布特點(diǎn)進(jìn)行圖像壓縮進(jìn)編碼，克服了傳統(tǒng)編碼復(fù)雜和編碼時間過長的缺點(diǎn)，有效提高了編碼效率。實驗表明，此方法在無診斷失真的情況下可獲得較好的壓縮效果，在遠(yuǎn)程圖像快速傳輸和圖像壓縮中有重要的潛在應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：小波；零數(shù)；圖像壓縮

1、引言

數(shù)字化圖像由于具有較高的分辨率，占用較大的存儲空間。為了滿足圖像存儲和遠(yuǎn)程快速傳輸?shù)囊螅仨殞D像進(jìn)行壓縮。近年來，各種編碼方案被用于有損數(shù)據(jù)壓縮，包括預(yù)測編碼、子帶編碼、變換編碼和矢量量化。由于小波變換對波形“變化點(diǎn)”特別敏感，各種基于小波變換的編碼方法相繼提出。隨著零樹結(jié)構(gòu)的引入，基于小波零樹的圖像壓縮編碼算法獲得了很大的成功，其基本思想是：采用單一門限值，將小波系數(shù)判決為孤立系數(shù)和零樹，然后對孤立系數(shù)和零樹進(jìn)行熵編碼。1993年Shapiro提出了“嵌入式小波系數(shù)零樹圖像編碼（Embedded zerotree wavelet，EzW）”方法以后，小波零樹編碼得到廣泛關(guān)注。

2、嵌入式小波系數(shù)零樹圖像編碼（EZW.）算法

零樹編碼算法是一種簡單、有效的小波變換編碼算法，它是一種標(biāo)量量化與熵編碼相結(jié)合的編碼算法。主要由小波變換、零樹量化和熵編碼三部分組成。在小波變換部分我們可以利用小波分解的多分辨率特性進(jìn)行多級分解。分解后的圖像，大部分能量集中在低頻子帶，只有少部分能量零散地分布在各高頻子帶內(nèi)的輪廓部分。

EZW編碼算法是以零樹結(jié)構(gòu)為理論基礎(chǔ)，通過逐次逼近量化完成嵌入編碼的。而所謂逐次逼近量化就是要通過逐次使用閾值序列來決定重要系數(shù)。其算法主要步驟如下：

（1）初始化：令門限T為大于max_i，j|c_i，j|/2的最小的2的整數(shù)次冪，c_i，j是小波系數(shù)。

（2）顯著性圖編碼：以事先定義的方式掃描所有系數(shù)，若|c_i，j|>T，則輸出一個符號。當(dāng)解碼輸入這個符號時，它設(shè)c_i，j=±1.5T。

（3）細(xì)化：為了細(xì)化系數(shù)，將顯著系數(shù)的二進(jìn)制表示多送出1位。當(dāng)解碼器收到這一位后，把當(dāng)前系數(shù)值增加±0.25T。

（4）令T=T/2，如果需要更多的迭帶，則回到第2步。

3、實驗結(jié)果

在實驗中，使用512×512×8的Lena圖像作為實驗圖像。所有的實驗是用Marlab仿真實現(xiàn)的。圖1為實驗結(jié)果。其中：CR為圖像壓縮比；PSNR為峰峰信噪比，

PSNR=10log₁₀（255×255/mse）

由圖1可見，EZW編碼方法在確保圖像高保真的壓縮質(zhì)量的情況下，取得了較好的壓縮效果，在峰峰信噪比為36.596dB時，壓縮比達(dá)到3.4015，編碼時間僅為4.05秒。

4、討論

本文的實驗結(jié)果表明了基于嵌入式小波系數(shù)零樹編碼的圖像壓縮方法克服了傳統(tǒng)編碼復(fù)雜和編碼時間過長的缺點(diǎn)，確保了圖像高保真的壓縮質(zhì)量，取得了較好的壓縮效果。

EZW壓縮技術(shù)其壓縮比的潛力令人矚目，是一種很有發(fā)展希望的壓縮技術(shù)，在挖掘圖像壓縮技術(shù)的壓縮比方面還需要繼續(xù)深入研究。