提高數學課堂教學有效性的思考

【摘 要】如何提高數學課堂教學有效性，是數學教師應思考的問題。本文通過建立和諧融洽的師生關系、引導學生自主探索、有層次地啟發學生思考、運用現代教學手段、運用有趣的故事、生動的語言、采用激勵讓學生體驗成功來談談對提高數學課堂教學有效性的思考。

【關鍵詞】課堂 有效性 學生

課堂教學是數學教學的一個極其重要的方面，學生對數學的認知主要是在課堂上。教師在課堂教學活動中，應當建立和諧融洽的師生關系，應用一切有效的方法和手段，激勵學生，使學生在成功的氣氛中體會到數學學習的樂趣，讓他們興趣盎然的參與到教學的全過程來，通過自己的思維活動和動手操作獲取知識達到提高數學課堂教學效率的目的。

1.建立和諧融洽的師生關系

課堂教學的過程是師生情感交流的過程，教育心理學認為：良好的師生關系能產生愛屋及烏的效應。如果學生不喜歡他的數學教師，那就有可能導致他對數學沒有興趣甚至厭惡，所以教師應與學生建立良好的關系。正所謂“親其師則信其道”。教師對學生要做到既信任、熱愛又嚴格要求。然而學生之間存在著個體差異，要讓每個學生得到發展，調動每個學生的學習積極性，教師就必須面向全體學生，把他的愛灑向所有的學生，特別應關心學習有困難的學生。教師與學生情感交往中要微笑面對學生，站在學生的角度思考問題，與學生平等對話，用和藹慈祥的目光覆蓋全體學生，讓他們感到自己是被重視關注的，從而也愉快地進入自己的角色。

2.引導學生自主探索

教學是教師傳授和學生自主學習的共同活動。現代教育理論指出，課堂教學應以學生的發展為主線，以學生探索性的學為主體，以教師創造性的教為主導。著名心理學家奧蘇貝爾認為，認識結構的特征是影響學習和知識遷移的因素，而無論在接受或解決問題中，凡是有已形成認識結構影響新的認知功能的地方，都存在著遷移。要想做到這種對學習有益的遷移，也即心理學上的“正遷移”，就必須在課堂教學中充分發揮學生的主體作用，啟發、引導學生在知識的發生形成發展的過程中進行探究活動，逐步培養學生分析問題的能力，激起學生強烈的求知欲，讓他們樂于學習數學，變“要我學”為“我要學”。

在課堂上引導學生自主探索，激發學生的求知欲。例，在ΔABC中，三邊a、b、c成等差，求角B的取值范圍。部分同學通過類比聯想：當三內角A、B、C成等差時，可得∠B=60°，有的同學利用特殊化進入情境，當三角形為等邊三角形時，有∠B=60°，因而猜想結論：0

2sinB=sin（）+sin（），即

2cos=cos，2sin=cos （1）

這時，教師讓學生通過對（1）式仔細觀察，分析其間隱含的條件，給學生以適當的引導：利用有界性求范圍。學生聚目凝神地思考，在教師的啟發下發現了：

0<2sin≤1，因此0

學生在教師的引導下自主探索，發現自己的猜想是正確的，并得到了證明，這樣學生的學習興趣越來越高。引導學生，鋪石引路，讓學生摸著石頭過河，把尋求解答的過程帶進課堂，無疑會激發學生濃厚的數學學習興趣，提高了課堂效率。

課堂上教師要引導學生多角度探索思考問題，激發學生學習數學的欲望。我在教學過程中，遇到這樣一道例題，設定義在[-3，3]上，偶函f（x）在區間[0，3]上單調遞減，若f（1-n）

解得。本題只是將偶函數的性質簡單改造一下，從而避免了一場大規模的討論。這樣長期堅持下來，學生參與意識得到了加強，極大地激發了他們的學習興趣，課堂上就會一掃沉悶空氣，變得氣氛熱烈，生動活潑。教師給學生留下跳躍一步便可達到目標的余地，使學生嘗到了依靠自己的思索巧妙解決問題的樂趣。學生學得活，學得有趣，對基本原理理解得透徹，解題時就容易多了。

3.有層次地啟發學生思考

由于數學本身高度的抽象性和嚴密的邏輯性，因此有相當一部分學生對自己數學能力持懷疑態度。他們往往在遇到問題時不知道如何進行思考，在數學學習中就會產生一定的困難。因此，教師在課堂教學中應緊扣教學實際，注意平緩教學坡度，通過歸納、分析問題的條件與特點，把一個難點轉化為若干個與學生已由的認知結構能夠聯系起來的循序漸進的問題，有層次的啟發學生思考。反復這樣做，也可以幫助學生自己掌握分解難點的思考過程和方法。而學生也因為掌握了正確的思維方式，從而積極地投入思考中，從而提高了課堂效率。

例如，在解析幾何中，利用代入法求圓錐曲線有關的軌跡方程即主被動點問題是一個難點。往往有學生根本不知從何處入手。因此為了幫助這部分學生正確進行思考，教師可對這一類題目進行歸納。利用代入法求軌跡方程的問題首先必須滿足三個條件：（1）要有一個已有曲線方程；（2）要有兩個或兩個以上的動點；（3）兩動點間必須要有聯系。與這三個條件對應的，有以下幾個步驟：（1）設點；（2）尋找兩動點間的關系；（3）代入已知曲線方程；（4）化簡并求出取值范圍。經過這一番歸納，學生在遇到這類問題時就不會被卡住了。而且這樣也減少了學生的畏難情緒，幫助學生正確地進行思維活動。對于學生來說，也只有懂得如何思考了，才會積極去思考，也只有這樣，才會對數學學習產生興趣，進而主動地去發現、去思考。

4.引導學生動手操作

現代教育理論主張讓學生動手實踐。實踐證明：教師根據學生認知結構及數學思想發展的脈絡，恰當引導學生動手操作，能提高學生的學習興趣，激發學生的學習熱情，著名心理學家皮亞杰說認為，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。數學理論具有抽象性。要讓抽象的數學知識內化為學生自己的知識，作為教師，就應該經常讓學生動手操作，通過實驗，把直觀的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質。學生在教師指導下，親自動手拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫、比一比、量一量，將課本知識與眼前現實結合起來，將實踐中獲得的感性認識通過抽象思維得到對知識的深入理解。學生在動手中思維，在思維中動手，在動手、思維的過程中體會到實踐操作的樂趣。

例如，在講“橢圓的概念”時，考慮到學生已經掌握了圓的概念，可以這樣設計數學。事先準備好材料，讓每個學生一組合作。（1）用一根繩子拴住一個圖釘和一支鉛筆；（2）固定圖釘，用鉛筆拉緊繩子，并在硬紙板上畫一周；（3）用細繩拴住兩個圖釘；（4）將圖釘釘在硬紙板上，用鉛筆拉緊繩子在硬紙板上畫圖，并引導學生移動兩個圖釘，尋找動點的軌跡。在這過程中，請學生思考一些問題如：當定點由一個變為兩個時圖形有什么變化？當定點之間的距離不斷增大時圖形有什么變化？這樣的探索，不只停留在橢圓上，還揭示了橢圓與圓的內在聯系，幫助學生很好地理解了橢圓定義中的重要組成部分繩長“大于|F1F2|”。通過結合實驗操作，既增加了教師與學生、學生與學生之間的交流，又能使學生的思路更加開闊，學生的學習興趣得到了有效的激發。在講三角形內角和定理時，課前讓每個學生隨意剪幾個三角形紙片，授課時，先讓學生量一量三角形三個內角的度數分別是多少？它們的和是多少？接著要求學生剪掉三角形的三個角，把他們拼在一起。學生發現三個角拼成了一個平角。這個實驗操作簡單，學生感興趣。學生通過自己動手測量和簡拼，從數和形兩方面得到了一個直觀現象，也形成了數學猜想，接著教師指出實驗幾何總存在誤差，十分嚴峻，必須用推理來證明其正確性，這樣因勢利導，根據拼紙的啟示可順利完成三角形內角和定理的證明。

5.運用現代教學手段

教學手段包括傳統教學手段和現代教學手段。傳統教學手段包括黑板、粉筆、掛圖等。現代教學手段包括幻燈機、投影儀、計算機等多媒體。學生大多喜歡多變、寬松的教學環境。課堂上適當運用現代教學手段，利用多媒體的圖、文、聲、像并茂，以它的新穎性、藝術性、直觀性吸引學生的注意力，為學生創設符合其心理特點的教學情境，不斷地給學生以新的刺激，使學生的大腦始終保持興奮狀態，激發了學生強烈的學習欲望，增強了學習興趣，提高了課堂效率。

6.運用有趣的故事、生動的語言

課堂上運用有趣的數學故事，生動的教學語言，營造一個輕松、愉快的學習氣氛，調動學生學習數學的興趣。首先，在教學過程中穿插一些有趣的數學故事。如在乘方課上，說一說數學神童維納是如何巧妙回答他的年齡的故事。其次，數學教師的語言藝術修養直接影響著數學教學的趣味性。有趣的內容配合生動的語言，便會相得益彰。如在解析幾何中講授參數法求軌跡過程中，介紹參數主要起一個橋梁作用，它可以建立起x與y之間的間接關系，但最終我們要x與y之間的直接關系，所以我們就要“過河拆橋”，消掉參數，進而建立起關于x、y的普通方程，通過這種生動幽默的表述，使學生很快掌握參數法求軌跡的本質，極大地提高了學生自主學習的積極性，引發學生學習數學的興趣。

7.采用激勵讓學生體驗成功

成功的喜悅是一種巨大的情緒力量。在數學學習活動中缺乏城管隊體驗既難以使學生形成對待數學的積極態度，也很容易導致原有的數學態度向消極的方向發展。因此教師要激勵學生，時刻尋找學生的閃光點，在了解每個學生特點的基礎上，從不同角度，根據不同學生、不同情況，運用語言、體態、暗示、點撥、情感、需要等多種激勵措施，對每個學生的每次表現給及充分肯定，哪怕正確部分是極其細微的。學生只要在一點上得到肯定，他們的自信心就會增強，在不斷成功中感受快樂，從而逐漸遷移對數學學習產生興趣，積極參與到課堂教學中來從而提高了課堂效率。

總之，數學課堂教學，就是要尊重學生、關注學生——遵循學生的情感發生和發展的過程，以學生的認知規律和一般的學習方法為依據，選擇適當的教學方法和課堂教學組織形式，充分調動學生學習積極性，使學生主動學習、合作學習、探究學習，從而全面發展學生的個性。這不僅是提高課堂教學效率的需要，也是數學在課堂教學活動中培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生發展的需要，更是實現課堂教學有效性的迫切要求。