培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力之我見

【摘 要】思維能力的高低制約著解題能力的優(yōu)劣。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)，應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要課題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)，就是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。筆者認(rèn)為，要培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就必須做好如下幾點(diǎn)。

一、善于培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

1. 培養(yǎng)興趣，激發(fā)思維。愛因斯坦說，興趣是最好的老師。同時，興趣也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，使每節(jié)課都上得形象、生動，都能為學(xué)生創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用，讓學(xué)生能運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法來解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”“讀一讀”欄目，不僅能擴(kuò)大學(xué)生的知識面，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2. 創(chuàng)造條件，開發(fā)思維。教師在教學(xué)中要創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題，是學(xué)生普遍感到困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容。主要原因是學(xué)生還習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)的思維方式來對待代數(shù)中的應(yīng)用題，不懂用代數(shù)的思維方式或方法來分析問題，因而，摸不清解題思路，找不出等量關(guān)系，列不出所適用的方程。教師在教學(xué)這一內(nèi)容時，應(yīng)有意識地為列方程的教學(xué)作一些鋪墊準(zhǔn)備工作，引導(dǎo)學(xué)生從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中尋找已知數(shù)與未知數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖、列表格、配以一定數(shù)量例題和習(xí)題等教學(xué)手段，使學(xué)生逐步從中尋找出合理的等量關(guān)系，列出正確的方程。同時，教師還可給學(xué)生指出：同一題目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激勵學(xué)生插上聯(lián)想的翅膀，找出數(shù)量關(guān)系，順利列出方程，看到別人不同的解題方法，也能接受，不大驚小怪，并能取長補(bǔ)短，共同提高。

3. 鼓勵學(xué)生 獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗不足的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“<”號連接下列各數(shù)16/15、12/11、96/91、32/29，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗，利用通分方法先把它們化為同分母后再進(jìn)行大小的比較，因而使計算量增大不少，但也有一些聰明的學(xué)生一眼就可看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可進(jìn)行比較了。教師對這種學(xué)生，應(yīng)該及時的給予贊揚(yáng)與肯定，以促進(jìn)學(xué)生思維的獨(dú)立性。

二、善于向?qū)W生傳授正確的思維方法

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。教師要引導(dǎo)學(xué)生適度掌握“學(xué)、思”關(guān)系，掌握分析問題的基本方法，這樣，才能使學(xué)生思維活躍，才有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，取得良好的教學(xué)效果。要學(xué)生善于思維，教師還必須重視對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授和訓(xùn)練，夯實(shí)學(xué)生雙基。學(xué)生有了扎實(shí)的雙基，思維能力才能得到不斷提高。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。在例題課中要把解題或證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程來感染。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解（證）題過程中要盡量使用簡明的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號。初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，如配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、善于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，要注意做到兩點(diǎn)：

1. 加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。即培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性與敏捷性。老師要根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向，培養(yǎng)學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考的能力，對復(fù)雜問題，能從局部到整體再從整體到局部進(jìn)行分析的思維方法。學(xué)生有了這種能力和方法，就能在思維的過程中，迅速發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

2. 注意培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提或條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。教師可選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行分析。例：k是什么數(shù)時，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由△=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)k=0時，原方程不是二次方程，所以在k>-14還得把k=0這個值排除。正確的答案應(yīng)是-140時，原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。在復(fù)習(xí)時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法提高解題能力的重要措施。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有法，但無定法，貴在得法。要使學(xué)生思維活躍，具有良好的思維品質(zhì)，最根本的一條，就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這就要求教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生，使學(xué)生變學(xué)為思。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要教師有一顆愛生之心，就能根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，想出各種辦法，通過各種手段，堅持不懈地對學(xué)生進(jìn)行思維能力訓(xùn)練。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就一定會得到大大的提高。