經管類專業線性代數教學改革的思考

摘 要：線性代數是一門應用領域十分廣泛的學科，該課程在對經管類專業學生的教學中，需要注重培養利用線性代數的理論和方法分析解決實際經濟問題的能力，并應根據這一要求對教材內容、教學方法和教學手段進行改革。

關 鍵 詞：線性代數；應用性；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3544（2013）03-0080-02

線性代數是經管類專業普遍開設的數學基礎課程之一，這門課程不僅是數學后繼課程的基礎，如線性規劃等；也是很多專業課程的基礎，如微觀經濟學、數量經濟學等。美國數學及其應用聯會（COMAP）在《數學原理與實踐》一書中指出“在現代社會，除了算術以外，線性代數是應用最廣泛的數學學科”。然而在線性代數教學中卻往往忽視對知識應用的指導。例如，現有的線性代數教材大多只有抽象的理論和方法，而忽略了如何具體運用這些理論和方法去解決實際經濟問題。如果教師在教學中也不能彌補教材中的這一缺陷，就會使學生難以建立理論與實際的聯系，甚至有的學生不知道學習線性代數有什么應用價值。因此線性代數課程應在教材建設、教學方法和教學手段等方面進行改革。

一、教材改革

經管類專業的線性代數教材應采用將線性代數的理論知識融入到應用實例的模式來編寫，以理論知識為基礎，應用實例為導向。應用實例作為問題提出，而理論知識作為解決問題的“鑰匙”。具體應堅持以下幾點：

1. 適當增加理論背景和應用實例。 應用實例在課堂教學中對學生的吸引力遠遠大于枯燥的理論知識。 在教材中引入應用實例， 并且以問題的形式提出， 不但可以在很大程度上調動學生的積極性， 而且可以培養學生分析實際問題的能力， 使學生在聽課的過程中對知識的理解與掌握更有針對性。因此，在教材編寫方面，可以采取情景模式，通過情景模式引出每一個理論知識點。 這樣學生在面對不易理解的知識點時， 可以由實際到理論， 再從理論擴展到實際，逐漸培養獨立發現問題，解決問題的能力。

2. 注重添加數學模型和數學實驗內容。 數學模型和數學實驗內容應是線性代數教材中不可缺少的一部分。一方面，數學實驗以及數學模型的建立有助于幫助學生對應用實例的理解， 更好地提高自己分析問題的能力。另一方面，相對于枯燥的理論知識，數學實驗以及數學模型更容易被學生接受，更容易激發學生學習線性代數的積極性。因此，在編寫教材時，非常有必要注重添加數學模型和數學實驗。如，可以建立一些以線性代理論知識為基礎的應用實例，通過建立數學模型，結合理論知識，完成對應用實例的講解。以此為基礎，擴展一些數學實驗，要求學生獨立完成對應用實例的分析與問題的解決， 可以最大程度調動學生的積極性， 培養學生獨立自主學習。

二、教學方法改革

線性代數課程的教學目的是通過學習線性代數的基本理論、基本方法，培養學生的數學思維能力、邏輯推理能力，更重要的是培養學生的知識創新能力，培養學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。因此，教師應針對不同的教學目的和教學對象采用不同的教學方法。

對于經管類專業的線性代數教學應該從問題出發而不是直接從定義出發來展開課程內容的教學。應從介紹知識點的應用背景開始進行教學，逐步引出定義、定理或者計算方法，最后帶領學生真正解決一些和他們所學專業相關的實際問題，讓學生真正體會到線性代數不只是抽象的理論，而是解決實際問題的重要工具。

為不同專業講授本課程時，應結合其專業背景，舉出相關的實例。例如，可以為管理學專業的學生舉出生產成本、管理決策的例子，通過建立數學模型，提高學生將實際問題轉化為數學模型的能力，將線性代數與專業知識完美地結合起來，提高學生的專業實踐能力與創新精神。

三、教學手段改革

一是利用教學軟件。 如，MATLAB等數學軟件可以將線性代數中的抽象概念，如n維向量等在二維、三維空間中形象地表示出來，再向高維空間推廣擴展。再比如在講解行列式的幾何意義時用數學軟件，可以把幾何意義直觀的體現在電腦上，用MATLAB軟件可以用平行四邊形的面積表示二階行列式，用平行六面體的體積表示三階行列式，這樣就將抽象的問題變成了直觀、簡單的圖像。將數學軟件引入線性代數教學可以鍛煉學生自己通過數學建模和計算機軟件來解決實際問題的能力， 這樣不僅使學生感到學有所用， 同時還加深了對所學知識的理解和掌握程度，可激發他們的學習興趣。

二是運用多媒體教學手段。這樣不僅可增強教學的直觀性、趣味性，還可減少板書，節約教學時間，從而為在有限的課時內加強知識的應用擴展和應用引導創造條件。

總之，教師要加強自我知識的積累，針對不同專業不同特點的學生努力探索行之有效的教學方法，把線性代數的教學從單純抽象的繁雜計算轉化成與分析解決實際問題緊密結合的過程。 在講解線性代數時要做到能聯系實際， 用設置問題背景和多媒體教學的方式，讓學生們產生強烈的求知欲望，以適應培養應用型人才的需要。

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