基于“華中”數控系統橢圓宏程序中極坐標方程的應用舉例

摘 要：本文以華中數控車削系統HNC-21T為例，利用橢圓標準方程與數控機床坐標系之間的轉化，通過實例分析橢圓宏程序編程中極坐標變量的設定及其應用。

關鍵詞：宏程序編程；極坐標方程；極角

1 引言

利用宏程序編程加工橢圓有兩種方法，一種是直角坐標方程，另一種是極坐標方程，利用極坐標系編程，由于極角的連續(xù)性及方程簡便，使用起來很方便，但是在實際應用中經常把極角弄錯，使加工的零件出現偏差，在此通過實例分析如何正確利用極角進行宏程序的編制方法。

2 實例分析

宏程序中利用極坐標編程的橢圓加工是數控車床常見的非圓曲線之一，本文以如下圖1-1所示的配合零件為例，編制橢圓部分加工程序。 （已知：毛坯？覫45×65mm，？覫40×51mm）

2.1 編程中的極角問題

橢圓曲線除了采用公式“X2/a2+y2/b2=1 ”（其中a和b為半軸長度）來表示外，還可以采用極坐標來表示，其公式如圖1-2所示。對于極坐標的極角，應特別注意除了橢圓上四分點處的極角（α）等于幾何角度（β）外，其余各點處的極角與幾何角度不相等，在編程中一定要加以注意。

本例工件的橢圓與圓弧交點處的極角如圖1-3所示，其幾何角度為132.64°，而其極角為115.36°。

2.2 極坐標編程思路

本例工件采用極角方式進行編制宏程序，將非圓曲線分成若干條線段后，用直線進行擬合，編程過程中“α”是自變量，每次角度增量為1°，而坐標X和Z是因變量，則公式中的坐標為：X=18sinα，Z=35cosα。編程中使用以下變量進行運算：

1）#1，為橢圓上各點對應的角度α=0.36*PI/180；2）#2=18*sin[#1]，為橢圓上以橢圓圓心為原點的動點X坐標值；3）#3=35*cos[#1]，為橢圓上以橢圓圓心為原點的動點Z坐標值；4）#4，為橢圓上各點在工件坐標系中的X坐標；5）#5，為橢圓上各點在工件坐標系中的Z坐標；

3 用宏程序編寫橢圓部分加工程序

橢圓部分的加工程序，用G73完成粗加工。

4 結束語

用極坐標編制宏程序加工橢圓，編程簡單，但是需要注意變量的正確使用，特別是極角的確定。

參考文獻

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