建筑地基設計中箱型基礎反力分布規律探討

【摘 要】箱型基礎在建筑設計中因為其荷載集中和穩定性良好的優點而被廣泛采用。研究從上部結構的力傳遞到地基的箱型基礎的反力，進一步探討基底接觸壓力分布規律是很有必要的，有關箱型基礎的反力分析和分布規律特點，國內外雖已做了很多研究，但目前仍然有很多研究不足的地方，針對相關問題，本文提出了柔性剛性和耦合作用 結構體系共同作用的分布規律的觀點。

【關鍵字】箱型基礎；反力分布規律

一、基底地基反力的分布規律的初步探索

（一）地基反力分布

建筑物荷載通過基礎傳遞給地基的壓力稱基底壓力，又稱地基反力。

基底地基反力的分布規律主要取決于基礎的剛度和地基的變形條件。對柔性基礎，地基反力分布與上部荷載分布基本相同，而基礎底面的沉降分布則是中央大而邊緣小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布與路堤斷面形狀相同。對剛性基礎（如箱形基礎或高爐基礎等），在外荷載作用下，基礎底面基本保持平面，即基礎各點的沉降幾乎是相同的，但基礎底面的地基反力分布則不同于上部荷載的分布情況。剛性基礎在中心荷載作用下，開始的地基反力呈馬鞍形分布；荷載較大時，邊緣地基土產生塑性變形，邊緣地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈拋物線分布，若外荷載繼續增大，則地基反力會繼續發展呈鐘形分布。

（二）基反力的簡化計算

通常將地基反力假設為線性分布情況按下列公式進行簡化計算：

地基平均反力：

（1）

地基邊緣最大與最小反力 ：

（2）

式中：

F—作用在基礎頂面通過基底形心的豎向荷載，kN；

G—基礎及其臺階上填土的總重，kN，G= Ad，其中 為基礎和填土的平均重度，一般取 =20kN／m3，地下水位以下取有效重度，d為基礎埋置深度；

M—作用在基礎底面的力矩，M=（F+G）·e，e為偏心距；

W—基礎底面的抗彎截面模量，W= ，l、b為基底平面的長邊與短邊尺寸。

將W（2）式得 ：

（3）

二、基底地基反力取決條件

基底地基反力的分布規律主要取決于基礎的剛度和地基的變形條件。對柔性基礎，地基反力分布與上部荷載分布基本相同，而基礎底面的沉降分布則是中央大而邊緣小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布與路堤斷面形狀相同，如圖1所示：

（a）理想柔性基礎

（b）路堤下地基反力分布

對剛性基礎（如箱形基礎或高爐基礎等），在外荷載作用下，基礎底面基本保持平面，即基礎各點的沉降幾乎相同，但基礎底面的地基反力分布則不同于上部荷載的分布情況。剛性基礎在中心荷載作用下，開始的（荷載較小時）地基反力呈馬鞍形分布；荷載較大時，邊緣地基土產生塑性變形，邊緣地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈拋物線分布，若外荷載繼續增大（當荷載很大，接近地基的極限荷載時），則地基反力會繼續發展呈鐘形分布，如圖2所示：

圖2 基底壓力分布圖

1．彈性地基，完全柔性基礎

基礎抗彎剛度EI=0，得到M=0，基礎變形能完全適應地基表面的變形，基礎上下壓力分布必須完全相同，若不同將會產生彎矩。

2．彈性地基，絕對剛性基礎。抗彎剛度無窮大。

3．彈塑性地基，有限剛度基礎（接近實際）

三、地基與基礎的相互作用

在常規的設計方法中，通常假定基底反力呈線性分布。但事實上，基底反力的分布是非常復雜的，除了與地基因素有關外，還受基礎與上部結構的制約。為了方便分析，下面僅考慮基礎本身剛度的作用而忽略上部結構的影響。

1．剛柔性對箱型地基的作用

（1）柔性基礎

抗彎剛度很小的基礎稱為柔性基礎。它就像一塊放在地基上的柔軟的薄膜，可以隨地基的變形而任意彎曲。

柔性基礎不能擴散應力，因此，基底反力分布與作用在基礎上的荷載分布完全一致。

（2）剛性基礎

剛性基礎的抗彎剛度極大，原來是平面的基底，沉降后仍然保持平面。因此，在中心荷載作用下，基礎將均勻沉降。

根據柔性基礎沉降均勻時，基底反力不均勻的論述，可以推斷，中心荷載作用下的剛性基礎基底反力分布應該是邊緣大，中間小。

剛性基礎能跨越基底中部，將所承擔的荷載相對集中地傳至基底邊緣，這種現象稱為基礎的“架越作用”。

對于硬粘性土的剛性地基，基底反力呈馬鞍形分布。

對于砂土地基，由于地基邊緣處砂粒極易朝側向擠出，因此鄰近基底邊緣的塑性區隨荷載的增加而迅速開展，所增加的荷載必須靠基底中部反力的增大來平衡，基底反力接近拋物線分布。

（3）基礎相對剛度的影響

一般來說，基礎的相對剛度愈強，沉降就愈均勻，但基礎的內力將相應增大，故當地基局部軟硬變化較大時，可以采用整體剛度較大的連續基礎；

而當地基為巖石或壓縮性很低的土層時，宜優先采用考慮擴展基礎，如采用連續基礎，抗彎剛度不宜過大，這樣可以取得較為經濟的效果。

（4）鄰近荷載的影響

如果基礎受到相鄰荷載影響，受影響一側的沉降量會增大，從而引起反力卸載，并使反力向中部轉移，此時基底反力分布會發生明顯變化。

上部結構的剛度，是指整個上部結構對基礎撓曲和不均勻沉降的抵抗能力。對于絕對剛性的上部結構，當地基變形時，各柱只能同時均勻下沉，相當于條形基礎在各柱位處安置了不動支座，此時的柱下條形基礎無異于在支座荷載和地基反力作用下的倒置連續梁，其變形僅限于柱間地基梁的彎曲，稱“局部彎曲”。然而對于完全柔性的上部結構，條形基礎除了傳遞上部結構的荷載外，對其變形毫無制約的作用，這時，除了局部彎曲以外，整條地基梁的范圍內發生彎曲，稱“整體彎曲”。

上述兩種極端情況對比可知，前者比后者的彎矩圖明顯地趨于均勻，正負彎矩的差值減小，正彎矩的絕對值也減小。

箱形基礎的底面尺寸應按持力層土體承載力計算確定，并應進行軟弱下臥層承載力驗算，同時還應滿足地基變形要求；驗算時，應滿足符合前述的筏形基礎土體承載力要求。為荷載效應標準組合時基底邊緣的最小壓力值或考慮地震效應組合后基底邊緣的最小壓力值。計算地基變形時，仍采用前述的線性變形體條件下的分層總和法，簡稱規范法，但其中的 應為箱基的沉降經驗系數，可查表或地區性經驗采用。事實上，箱形基礎的基底反力分布受諸多因素影響，土的性質、上部結構的剛度、基礎剛度、形狀、埋深、相鄰荷載等，精確分析十分困難。在上部結構荷載和基底反力共同作用下，箱形基礎整體上是一個多次超靜定體系，產生整體彎曲和局部彎曲。

2．結構體系的影響

（1）若上部結構為剪力墻體系，箱基的墻體與剪力墻直接相連，可認為箱基的抗彎剛度為無窮大，此時頂、底板猶如一支撐在不動支座上的受彎構件，僅產生局部彎曲，而不產生整體彎曲，故只需計算頂、底板的局部彎曲效應。頂板按實際荷載，底板按均布的基底凈反力計算；底板的受力猶如一倒置的樓蓋，一般均設計成雙向肋梁板或雙向平板，根據板邊界實際支撐條件按彈性理論的雙向板計算。

考慮到整體彎曲的影響，配置鋼筋時除符合計算要求外，縱、橫向支座尚應分別有0.15%和0.10%的鋼筋連通配置，跨中鋼筋全部連通。

（2）當上部結構為框架體系時，上部結構剛度較弱，基礎的整體彎曲效應增大，箱形基礎內力分析應同時考慮整體彎曲與局部彎曲的共同作用。整體彎曲計算時，為簡化起見，工程上常將箱形基礎當作一空心截面梁，按照截面面積、截面慣性矩不變的原則，將其等效成工字形截面，以一個階梯形變化的基底壓力和上部結構傳下來的集中力作為外荷載，用靜力分析或其它有效的方法計算任一截面的彎矩和剪力，其基底反力值可按前述基底反力系數法確定。

四、在設計中對于不同地基基礎上的箱型基礎的設計注意要點

構造：箱基是由于頂板、底板、外墻和內墻造成的。詳見圖示。一般有鋼筋混泥土建造，空間部分可設計成地下室；作地下商城，停車場等，是多層和高層建筑中廣泛采用的一種基礎形式。設計包括以下內容：

確定箱基的埋置深度：應根據上部荷載大小，地基土情況合理確定箱基的埋置深度；

1．進行箱基的平面布置及構造要求；

2．根據箱基的平面尺寸驗算地基承載力；

3．箱基沉降和整體傾斜驗算；

4．箱基內力分析及結構設計。

箱基的設計原則：對于天然地基上的箱型基礎，箱基設計包括地基承載力驗算、地基變形計算、整體傾斜驗算等，驗算方法與筏形基礎相同；包括以下四點：由于箱型基礎埋置深度較大，通常置于地下水位以下，此時計算基底平均附加壓力是應扣除水浮力。當箱基埋置于地下水位以下時，要重視施工階段中的抗浮穩定性。

箱基施工中一般采用井點降水法，是地下水位維持在基底以下以利于施工。

在箱基封完底讓地下水位回升前，上部結構應有足夠的重量，保證抗浮穩定系數不小于1.2，否則應另有擬抗浮措施。1.2是保證了一定的安全儲備，特別是偏心荷載下提高了20%，所以至少為1.2.。底板及外墻要采取可靠地防滲措施。在強震、強臺風地區，當建筑物比較軟弱；建筑物高聳，偏心較大，埋深較淺時，有必要作水平抗滑穩定性和整體傾覆穩定性驗算，其驗算方法參考國家有關規定進行。

五、箱型基礎的應力分布實際應用意義

工程結構中的大體積混凝土箱形基礎，施工期間混凝土水化熱引起的溫度作用和自身收縮等變形將產生較大的溫度應力，若設計和施工不當就會產生危害性裂縫過去，我國大都采用設置伸縮縫或后澆帶的方法來解決這種問題，但由于結構的整體性、使用功能和建設工期等方面的原因，現對這類結構均提出了無縫施工的要求，即在施工中不設伸縮縫或后澆帶，同樣能夠滿足設計和施工質量的要求目前，國內外對大體積混凝土結構無縫施工方面的研究還比較欠缺，大多數設計和施工都是依靠以往的工程實踐和經驗，缺乏必要的理論支持和指導，結果有可能造成大量的浪費或損失，也有可能使工程質量存在內在隱患，影響結構的可靠性，因此迫切需要開展這方面的理論和應用研究。

六、小結

通過以上的分析，我們可以得到結論：基底地基反力的分布規律主要取決于基礎的剛度和地基的變形條件以及土和基礎之間的相互作用。

1．柔性基礎基底反力分布與作用在基礎上的荷載分布完全一致。

2．中心荷載作用下的剛性基礎基底反力分布應該是邊緣大，中間小。

3．基礎的相對剛度愈強，沉降就愈均勻，但基礎的內力將相應增大，故當地基局部軟硬變化較大時，可以采用整體剛度較大的連續基礎；

4．如果基礎受到相鄰荷載影響，受影響一側的沉降量會增大，從而引起反力卸載，并使反力向中部轉移，此時基底反力分布會發生明顯變化。

5．箱型基礎地基反力系數的適用條件：上部結構與荷載比較均勻的框架結構；地基土比較均勻；底板懸挑部分不宜超過0.8m不考慮相鄰建筑物的影響；滿足《箱筏規范》構造規定的單棟建筑物的箱型基礎。

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