結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽中竹質(zhì)模型側(cè)移剛度的選取依據(jù)

【摘 要】以第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽為背景，利用有限元法對(duì)小幅調(diào)整側(cè)移剛度后的竹質(zhì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了模態(tài)分析和時(shí)程分析。主要比較了不同側(cè)移剛度模型在第三級(jí)地震荷載作用下的應(yīng)力特性，探討了模型在側(cè)移剛度小幅調(diào)整后抗震能力的變化情況。結(jié)果表明：側(cè)移剛度連續(xù)性好的模型抗震能力較好。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽； 側(cè)移剛度； 抗震能力； 有限元法

引言

（1）背景

第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽要求設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)出一種在靜荷載的基礎(chǔ)上還能承受三級(jí)地震荷載的竹質(zhì)多層房屋結(jié)構(gòu)。靜荷載采用鐵塊和水箱模擬實(shí)現(xiàn)，地震荷載采用振動(dòng)臺(tái)單方向分三級(jí)加載。三級(jí)加載中，通過控制加載設(shè)備輸入電壓和地震波數(shù)據(jù)采樣頻率獲得不同峰值加速度和頻率的地震波。加載數(shù)據(jù)如表1所示，基準(zhǔn)地震波如圖1。制作材料為竹皮，彈性模量為1.0×104MPa，抗拉強(qiáng)度60 MPa。具體參照《2011年第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽賽題》。

（2）問題的提出

按要求設(shè)計(jì)了一個(gè)五層框架結(jié)構(gòu)模型，在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，模型的下三層結(jié)構(gòu)經(jīng)過探索和優(yōu)化后能較好的承受各項(xiàng)荷載，但是第四層卻總是出現(xiàn)斜撐斷裂的情況，最終導(dǎo)致模型整體垮塌。最初的解決方案是增大第四層拉條的寬度，但是這樣既會(huì)讓模型不夠美觀，又增加了模型的質(zhì)量。分析認(rèn)為，模型第四層到第五層的側(cè)移剛度變化較大，使得由底部到頂部整體側(cè)移剛度變化不連續(xù)，可能是模型垮塌的最初原因。

1. 有限元模型及參數(shù)

建模過程中分析了三種模型，通過小幅調(diào)整斜撐的位置改變局部的側(cè)移剛度，根據(jù)單一變量原則，各模型除了第四層斜撐的位置有變化外，其他條件都相同。又考慮到本次比賽的關(guān)鍵在于在地震作用下結(jié)構(gòu)是否破壞，而非位移量的大小，所以在進(jìn)行抗震能力分析時(shí)以第三級(jí)地震荷載作用下的應(yīng)力作為主要指標(biāo)。

1.1模型數(shù)據(jù)

模型為五層框架結(jié)構(gòu)（地面為第一層），樓層間距自下而上依次為127 ，192 ，227 227 ，227 ，柱與柱軸心間距為130 。斜撐作用點(diǎn)位置：模型一在第五層樓面，模型二在距第五層樓面75 處，模型三在第四層柱的中間位置，距第五層樓面113.5 ，具體見圖2。

1.2荷載大小

頂層樓面總荷載4.16kg，第五層樓面總荷載26.1kg，第四層樓面總荷載3.6kg，第三層樓面總荷載3.6kg 。（ =10 ）

1.3有限元參數(shù)

采用MIDAS/CIVIL建模，柱和梁采用一般梁/變截面梁?jiǎn)卧睋尾捎弥皇芾瓎卧Ｖ衿っ芏热?30.0 ，阻尼比取0.012。所有振型阻尼比取0.1。樓面采用虛樓面，彈性模型1.0×106 ，無質(zhì)量，厚度為6.5 。第三級(jí)地震荷載作用時(shí)，地面最大加速度為1.13 ，（ =9.8 ）。

2. 分析結(jié)果

2.1模態(tài)分析

分析前20階振型，得到三個(gè)模型的自振周期和自振頻率，見表2。

2.2時(shí)程分析

給出了第三級(jí)地震荷載作用下各主要點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況，具體為模型一第五層柱單元i節(jié)點(diǎn)（圖2（2）中1）、第四層柱單元j節(jié)點(diǎn)（圖2（2）中2）的剪切應(yīng)力；模型二第四層上部柱單元i節(jié)點(diǎn)（圖2（2）中3）、第四層下部柱單元j節(jié)點(diǎn)（圖2（2）中4）的剪切應(yīng)力；模型三第四層上部柱單元i節(jié)點(diǎn)（圖2（2）中5）、第四層下部柱單元j節(jié)點(diǎn)（圖2（2）中6）的剪切應(yīng)力；各模型第四層與地震作用方向平行平面內(nèi)斜撐的應(yīng)力（圖2（2）中7、8、9）。如圖3所示

2.2.1柱剪切應(yīng)力

模型一1、2處的剪切應(yīng)力很小，在同一時(shí)刻兩者差值也小，最大差值約為1.5MP a，